ECFM-CLEH

ECFM-CLEH 是一种燃烧模型，其中燃烧率受复杂化学给出的热力学平衡的限制。

ECFM-CLEH 模型与 ECFM-3Z 模型的相似之处在于，采用固定区域数对网格单元亚网格建模，两种模型（火焰传播和自动点燃）的预混火焰建模相同，并为火焰表面密度求解了一个方程。与 ECFM-3Z 的主要区别在于，在 ECFM-CLEH 中，化学组分以示踪剂、燃料质量分数和过程变量表示，其方式与小火焰模型类似。为了避免反应物完全燃烧并恢复正确的燃烧能量释放，组分质量分数会受到热力学平衡表的限制。

湍流将燃料混合在来自喷雾或液膜蒸发的未燃烧气体中。因此，预混燃料

Y_{f | P M}

（和追踪器

Z_{f | P M}

）得益于

Y_{f | U M}

的燃料混合效果而增加。燃烧只能发生在预混区和扩散区，然后发生在后氧化区。随着预混燃烧的进行，燃料扩散

Y_{f | D F}

（和

Z_{f | D F}

）在燃烧气体区域产生，然后燃烧。之后，当满足特定的热力学条件且燃料混合足够均匀时，后氧化燃烧也会发生。除非停用计算的 ZF 偏差属性，否则 Eqn. (3908) 中的归一化混合分数偏差（混合分数分离因子）

s_{Z}

由 ECFM-CLEH 模型提供，扩散平衡库会涉及此偏差，碳烟或 NORA 氮氧化物库在使用时也会涉及此偏差。

用于控制各个区域中上述物理量的输运方程为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Z_{f | P M}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Z_{f | P M} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Z_{f | P M}] = T_{U M} - T_{P M \to D F}^{Z_{F}} - T_{P M \to P S T X}^{Z_{F}}

(3861)

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Z_{f | D F}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Z_{f | D F} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Z_{f | D F}] = \tilde{c} \dot{ω} f, e v a p + T_{P M \to D F}^{Z_{F}} - T_{D F \to P S T X}^{Z_{F}}

(3862)

图 3. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Z_{f | P S T X}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Z_{f | P S T X} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Z_{f | P S T X}] = T_{P M \to P S T X}^{Z_{F}} - T_{D F \to P S T X}^{Z_{F}}

(3863)

图 4. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{f | U M}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Y_{f | U M} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Y_{f | U M}] = (1 - \tilde{c}) \dot{ω} f, e v a p - T_{U M}

(3864)

图 5. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{f | P M}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Y_{f | P M} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Y_{f | P M}] = T_{U M} - T_{P M \to D F}^{Y_{F}} - T_{P M \to P S T X}^{Y_{F}} - {\tilde{\dot{ω}} f |}_{A I} - {\tilde{\dot{ω}} f |}_{P M}

(3865)

图 6. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{f | D F}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Y_{f | D F} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Y_{f | D F}] = \tilde{c} \dot{ω} f, e v a p + T_{P M \to D F}^{Y_{F}} - T_{D F \to P S T X}^{Y_{F}} - {\tilde{\dot{ω}} f |}_{D I F F}

(3866)

图 7. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{f | P S T X}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ Y_{f | P S T X} v) - \nabla\cdot [(\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) \nabla Y_{f | P S T X}] = T_{P M \to P S T X}^{Z_{F}} + T_{D F \to P S T X}^{Z_{F}} - {\tilde{\dot{ω}} f |}_{P S T X}

(3867)

混合项

T_{U M}

由以下公式给出：

图 8. EQUATION_DISPLAY

T_{U M} = ρ \frac{C (Re)}{τ} Z_{f | U M}

(3868)

不同燃烧区之间的其他传递项是混合、燃烧过程和热力学条件的函数：

$T_{P M \to D F}^{Z_{F}}$
$T_{P M \to P S T X}^{Z_{F}}$
$T_{D F \to P S T X}^{Z_{F}}$
$T_{P M \to D F}^{Y_{F}}$
$T_{P M \to P S T X}^{Y_{F}}$
$T_{D F \to P S T X}^{Y_{F}}$

不同区域中的反应率由以下公式给出：

图 9. EQUATION_DISPLAY

{\tilde{\dot{ω}} f |}_{A I} = ρ \tilde{\dot{ω}} (Z_{f | P M}, Z_{F}, T_{m i x}, s_{T}, P, Z_{E G R})

(3869)

图 10. EQUATION_DISPLAY

{\tilde{\dot{ω}} f |}_{P M} = ρ U_{l} Σ (Z_{f | P M} - Y_{f | P M}^{e q})

(3870)

图 11. EQUATION_DISPLAY

{\tilde{\dot{ω}} f |}_{D I F F} = ρ \frac{C (Re)}{τ} \tilde{α} (Y_{f | D F} - Y_{f | D F}^{e q})

(3871)

图 12. EQUATION_DISPLAY

{\tilde{\dot{ω}} f |}_{P S T X} = ρ [{A r}_{1} e^{- \frac{{E a}_{1}}{T}} - {A r}_{2} e^{\frac{{E a}_{2}}{T}}] (Y_{f | P S T X} - Y_{f | P S T X}^{e q})

(3872)

其中

$C (Re)$ 为表格化湍流扩散常数（湍流雷诺数 $Re$ 的函数）
$τ$ 为湍流时间尺度
$Σ (= ρ σ)$ 为从其传输方程 Eqn. (3909) 获取的火焰表面密度
$U_{l}$ 为层流火焰速度，通过 Eqn. (3910) 计算
$\tilde{\dot{ω}}$ 为从 TKI-pdf 表获取的自动点燃率，请参见 TKI 表
${A r}_{1}$ 和 ${A r}_{2}$ 是阿列纽斯系数
${E a}_{1}$ 和 ${E a}_{2}$ 是活化能
$\tilde{c}$ 为 ECFM-CLEH 中的预混过程变量，定义为：
图 13. EQUATION_DISPLAY

$\tilde{c} = \frac{Z_{f | P M} + Z_{f | P S T X} - Y_{f | P M} - Y_{f | P S T X}}{Z_{f | P M} + Z_{f | P S T X} - Y_{f | P M}^{e q} - Y_{f | P S T X}^{e q}}$

(3873)
$\tilde{α}$ 为扩散过程变量，定义为：
图 14. EQUATION_DISPLAY

$\tilde{α} = \frac{Z_{f | D F} - Y_{f | D F} + Z_{f | P M} - Y_{f | P M} + Z_{f | P S T X} - Y_{f | P S T X}}{Z_{f | D F} - Y_{f | D F}^{e q} + Z_{f | P M} - Y_{f | P M} + Z_{f | P S T X} - Y_{f | P S T X}}$

(3874)

平衡燃料质量分数

Y_{f | P M}^{e q}

、

Y_{f | D F}^{e q}

和

Y_{f | P S T X}^{e q}

为表格化函数，其形式为：

图 15. EQUATION_DISPLAY

Y_{f | P M}^{e q} = f (Z_{F}, Z_{f | P M}, T_{m i x}, s_{T}, Z_{E G R}, P)

(3875)

图 16. EQUATION_DISPLAY

Y_{f | P S T X}^{e q} = f (Z_{F}, Z_{f | P S T X}, T_{m i x}, s_{T}, Z_{E G R}, P)

(3876)

图 17. EQUATION_DISPLAY

Y_{f | D F}^{e q} = f (Z_{F}, Z_{f | D F}, T_{m i x}, s_{Z}, Z_{E G R}, P)

(3877)

其中，全局燃料示踪剂

Z_{F}

由以下公式给出：

图 18. EQUATION_DISPLAY

Z_{F} = Y_{f | U M} + Z_{f | P M} + Z_{f | D F} + Z_{f | P S T X}

(3878)

其中：

$Z_{E G R}$ 为质量分数
$s_{T}$ 为通过 Eqn. (3905) 计算得出的温度分离因子。
$s_{Z}$ 为通过 Eqn. (3908) 计算得出的混合分数分离因子。
$T_{m i x}$ 为从未燃烧 O₂ 和未燃烧燃料分析计算所得的混合（未燃烧）区温度

ECFM-CLEH 还使用一步不可逆机制：

C_{x} H_{y} O_{z} N_{w} + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}) O_{2} \to x C O_{2} + \frac{y}{2} H_{2} O + \frac{w}{2} N_{2}

(3879)

也可以表示为：

图 19. EQUATION_DISPLAY

Y_{F} + Y_{O 2} \to Y_{C O 2} + Y_{H 2 O} + Y_{N 2}

(3880)

其中，

Y_{F}

是通过不同区域中的燃料质量分数总和所得出的全局燃料质量分数：

图 20. EQUATION_DISPLAY

Y_{F} = Y_{f | U M} + Y_{f | P M} + Y_{f | D F} + Y_{f | P S T X}

(3881)

燃烧的燃料

Ω_{b f}

的量由以下公式计算得出：

图 21. EQUATION_DISPLAY

Ω_{b f} = Z_{F} - Y_{F}

(3882)

因此，氧化剂和产物为：

图 22. EQUATION_DISPLAY

Y_{O 2} = β (1 - Z_{F} - Z_{E G R}) - υ_{O 2} Ω_{b f}

(3883)

图 23. EQUATION_DISPLAY

Y_{C O 2} = Y_{u, C O 2} + υ_{C O 2} Ω_{b f}

(3884)

图 24. EQUATION_DISPLAY

Y_{H 2 O} = Y_{u, H 2 O} + υ_{H 2 O} Ω_{b f}

(3885)

图 25. EQUATION_DISPLAY

Y_{N 2} = Y_{u, N 2} + υ_{N 2} Ω_{b f}

(3886)

其中， $υ_{O 2}$ 、 $υ_{C O 2}$ 、 $υ_{H 2 O}$ 和 $υ_{N 2}$ 为单步反应的化学计量系数，而 $β$ 为固定值，代表纯空气中氧气的质量比。 $Y_{u, C O 2}$ 、 $Y_{u, H 2 O}$ 和 $Y_{u, N 2}$ 分别为废气再循环 (EGR) 和空气的 CO2、H2O 和 N2 的未燃烧贡献。