ECFM-3Z

ECFM-3Z 模型是基于火焰表面密度传输方程的燃烧模型以及用于描述不均匀湍流预混和扩散燃烧的混合模型。目的是通过考虑局部分层来分割次网格单元。混合分数的概率密度函数 (PDF) 通过三个狄拉克函数定义。三个混合区域中包含的质量演化通过基于局部湍流时间尺度的混合模型进行计算和修正。

ECFM-3Z 模型的数学结构由四个主要部分组成：

混合模型

3Z 表示混合的三个区域：

非混合燃料区域
混合气体区域
非混合空气 + EGR 区域

这三个区域太小，无法通过网格求解，因此，作为亚网格数量进行建模。混合区域是其他两个区域中气体之间的湍流混合和分子混合的结果，并且是燃烧发生的地方。

通常，混合区域中组分的质量分数

Y_{i}^{m}

可以定义为分数的条件平均值：

图 1. EQUATION_DISPLAY

Y_{i}^{m} = {Y_{i} |}_{Z = Z_{m}} = \int_{δ V} Y_{i} (x', t) δ [Z (x', t) - Z_{m}] d V

(3836)

$Z_{m}$ 为平均混合分数， $δ$ 是狄拉克函数， $V$ 为网格单元体积。

使用 soot 或 NORA 氮氧化物库时，ECFM-3Z 模型还会自动在 Eqn. (3908) 中考虑归一化混合分数偏差（混合分数分离因子）。 $s_{Z}$

ECFM-3Z 模型中的所有组分的条件均基于该区域。其他两个区域具有非混合燃料区域中的燃料以及非混合空气和 EGR 区域中的组分。但是，简化后，将仅求解后一个区域中的氧气，以及与之代数相关的所有其他组分。

控制非混合燃料质量分数 (

Y_{f, u m}

) 和非混合氧气质量分数 (

Y_{O 2, u m}

) 的方程如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{f, u m}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ v Y_{f, u m}) - \nabla\cdot [(D + \frac{μ_{t}}{S c}) \nabla Y_{f, u m}] = - \frac{β_{mi x}}{τ_{m i x}} Y_{f, u m} (1 - Y_{f, u m} \frac{ρ}{ρ_{u}} \frac{M_{m}}{M_{f}}) + {\dot{ω}}_{e v a p}

(3837)

且

图 3. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{O 2, u m}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ v Y_{O 2, u m}) - \nabla\cdot [(D + \frac{μ_{t}}{S c}) \nabla Y_{O 2, u m}] = - \frac{β_{mi x}}{τ_{m i x}} Y_{O 2, u m} (1 - \frac{Y_{O 2, u m}}{Y_{O 2, \inf}} \frac{ρ}{ρ_{u}} \frac{M_{m}}{M_{a i r + e g r}})

(3838)

其中

M_{m}

、

M_{f}

和

M_{a i r + e g r}

分别为平均气体、燃料和空气（包含废气再循环）的分子质量。

β_{mi x}

为调整系数（默认值 1.0），

τ_{m i x}

为混合时间尺度，它等于湍流时间尺度

τ_{t u r b}

：

$τ_{t u r b} = \frac{k}{ε}$

(3839)

Y_{O 2, \inf}

由以下公式给出：

图 4. EQUATION_DISPLAY

Y_{O 2, \inf} = \frac{Y_{u, O 2}}{1 - Y_{u, f}}

(3840)

平均空间中的组分将转换为混合空间中的相应组分。通用组分的质量分数

i

由以下公式给出：

图 5. EQUATION_DISPLAY

Y_{(u) i}^{m} = (Y_{(u) i} - Y_{u, i} C_{x}) \frac{ρ}{ρ - ρ^{U M}}

(3841)

括号 "()" 表示追踪器

(u)

或非追踪器

u

组分。

ρ^{U M}

为非混合区域中单位气体体积的质量，由以下公式给出：

图 6. EQUATION_DISPLAY

ρ^{U M} = ρ [C_{x} (Y_{u, O 2} + Y_{u, H 2} + Y_{u, C O} + Y_{u, N O} + Y_{u, s o o t} + ....) + Y_{f, u m}]

(3842)

其中，

C_{x}

为非混合质量与平均质量的系数比：

图 7. EQUATION_DISPLAY

C_{x} = \frac{Y_{O 2, u m}}{Y_{u, O 2}} = \frac{Y_{i, u m}}{Y_{u, i}}

(3843)

其中

Y_{i, u m}

为非混合区域中单位气体质量下所有组分的质量。

在 ECFM-3Z 中，将根据混合区域中的气体计算燃烧、火焰传播、点燃和后期火焰/排放的所有阶段。

后期火焰和排放模型

燃烧气体中存在的任何组分都可能经历进一步的反应。在 ECFM-3Z 中，燃烧气体中存在五组反应：

燃料后氧化化学
离解和自由基形成化学
$C O ⇌ C O_{2}$ 动力学化学
NO 化学
碳烟化学

燃烧气体中的初始成分

Y_{b}^{m}

由以下公式计算：

图 8. EQUATION_DISPLAY

Y_{b}^{m} = \frac{Y^{m} - (1 - c) Y_{u}^{m}}{c}

(3844)

燃料后氧化化学: 当燃料蒸发成燃烧气体（过程变量 $c$ = 1）时，或者当没有足够的氧气将现有燃料部分燃烧成 CO ( $Φ > Φ_{2}$ ) 时，将创建额外的燃料组分 $Y_{f b}$ 。但是，与 $Y_{f u}$ 不同，此项不会在预混模式下燃烧，而是在火焰之后燃烧（扩散模式燃烧）。氧化反应如下：; 图 9. EQUATION_DISPLAY

${υ_{F_{b}} F}_{b} + υ_{O_{2}} O_{2} \Rightarrow υ_{{C O}_{2}} C O_{2} + υ_{H_{2} O} H_{2} O$

(3845); 涡破碎假设用于计算燃料燃烧率：; 图 10. EQUATION_DISPLAY

${\dot{ω}}_{f b} = C \frac{ε}{k} \min [Y_{f b}^{m}, Y_{O 2}^{m} / υ_{O 2}]$

(3846); 其中 $υ_{O 2}$ 为 Eqn. (3845) 中 O₂ 的化学计量系数。过程变量 $c$ 定义如下：
图 11. EQUATION_DISPLAY

$c = 1 - \frac{Y_{f}}{Y_{u, f}}$

(3847); 其中 $Y_{u, f}$ 为燃料示踪剂平均质量分数。
离解和自由基形成化学: 离解效应在高温下不可忽略不计，因此必须加以考虑。将实施一组涉及不含碳的组分的反应，其中，假设组分处于平衡状态。这些反应包括：
图 12. EQUATION_DISPLAY

$N_{2} ⇌ 2 N$
(3848)
图 13. EQUATION_DISPLAY

$O_{2} ⇌ 2 O$
(3849)
图 14. EQUATION_DISPLAY

$H_{2} ⇌ 2 H$
(3850)
图 15. EQUATION_DISPLAY

$2 O H ⇌ O_{2} + H_{2}$
(3851)
图 16. EQUATION_DISPLAY

$2 H_{2} O ⇌ O_{2} + 2 H_{2}$
(3852)
其中，前三个反应用于对双原子分子离解成单独原子的过程极性建模，以供在其他后期火焰机制中使用，例如 NO 和 CO₂ 氧化动力学。
$C O ⇌ C O_{2}$ 动力学化学: 使用以下反应机理：
图 17. EQUATION_DISPLAY

$C O + O H ⇌ {C O}_{2} + H$
(3853)
NO 化学: 将求解已扩展三步 Zeldovich 机制。相关反应包括：
图 18. EQUATION_DISPLAY

$O + N_{2} ⇌ N + N O$
(3854)
图 19. EQUATION_DISPLAY

$O_{2} + N ⇌ O + N O$
(3855)
图 20. EQUATION_DISPLAY

$N + O H ⇌ H + N O$
(3856)
碳烟化学: 碳烟化学基于形成和氧化的竞争原理：
图 21. EQUATION_DISPLAY

$\frac{d}{d t} [S O O T] = \frac{d}{d t} {[S O O T]}_{f} - {\frac{d}{d t} [S O O T]}_{o x}$

(3857)
且
图 22. EQUATION_DISPLAY

$\frac{d}{d t} {[S O O T]}_{f} = A_{s f e r c} [F_{b}] p^{0.5} e^{- T_{s f e r c} / T}$

(3858)
其中 $A_{s f e r c}$ 和 $T_{s f e r c}$ 为调整参数。
图 23. EQUATION_DISPLAY

${\frac{d}{d t} [S O O T]}_{o x} = \frac{12}{ρ_{s o o t} D_{s o o t}} [S O O T] R_{t}$

(3859); 在上述方程中，[ ] 表示摩尔浓度， $ρ_{s o o t}$ 为碳烟颗粒密度， $D_{s o o t}$ 为碳烟颗粒直径， $R_{t}$ 为中间活性点位的净反应率。; 组分质量分数由以下公式更新：
图 24. EQUATION_DISPLAY

$Y^{m} = (1 - c) Y_{u}^{m} + c Y_{b}^{m}$

(3860)
其他注意事项: 除了“离解和自由基形成化学”中显示的反应之外，当燃烧气体温度 $T_{b}$ 满足 $T_{b} < T_{c u t e}$ 时（其中 $T_{c u t e}$ 为经验参数），将冻结后期火焰化学。