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后处理
Simcenter STAR-CCM+ 可用于在每次迭代或每个时间步之后（当模拟运行时）以及模拟完成时对求解进行后处理。因此，通常在运行模拟之前创建后处理对象。后处理对象也称为分析对象。
信号处理
信号处理将数据集函数应用于波数据集。
数据集函数公式
频谱求平均值

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后处理
Simcenter STAR-CCM+ 可用于在每次迭代或每个时间步之后（当模拟运行时）以及模拟完成时对求解进行后处理。因此，通常在运行模拟之前创建后处理对象。后处理对象也称为分析对象。
- Analysis Workflow
  The key steps in successfully analyzing simulation results are to: (1) be clear on what quantities you want to extract; (2) locate or define surfaces on which to obtain the data; and, (3) present the data in visual scenes or numeric output.
- 数据插值
  大多数可视化对象（例如绘图、报告和标量显示器）都具有平滑值和非平滑值。例如，标量显示器的轮廓样式提供平滑填充选项（平滑）和填充选项（非平滑）。计算这些值的方式取决于离散化方法。
- 场函数插值和交界面 (FV)
  对于有限体网格，了解 Simcenter STAR-CCM+ 如何处理场函数数据对于避免在交界面处后处理中产生非物理结果非常重要，并理解平滑在应用时产生的差异。
- Accessing Solution Data through Derived Parts
  Although Simcenter STAR-CCM+ can display, analyze, and report simulation data on regions, boundaries, and parts, there are many cases when you want to access data in other entities of the solution space. Derived parts provide a mechanism for defining additional entities on which you can access solution data.
- 可视化求解
  Simcenter STAR-CCM+ 中的可视化工具已与分析相集成，从而支持交互式提取以及从运行中的模拟或收敛模拟查看求解数据。
- 瞬态求解数据
  对于瞬态求解，Simcenter STAR-CCM+ 提供模拟历史文件 (.simh)，用于保存模拟运行过程中的选定数据。模拟完成后，可以加载此文件并查询其状态以进行后处理。
- 使用报告和监视器对数据值采样
  此工作流同时包含报告和监视器的功能。
- 访问以前的时间步或迭代的场数据
  场历史记录是一种场监视器，用于存储给定的一组输入区域和/或边界的有限数量过去值（或样本），这些数据是在场函数更新策略所定义的时刻捕获的。
- 报告结果
  报告提供了求解数据的总结。
- 监视求解
  监视器对求解数据进行采样、保存和绘图。
- 绘图
  通过 Simcenter STAR-CCM+ 的绘图功能可创建三种二维绘图。
- 使用数据聚焦浏览求解
  此交互工具可用于从海量数据中提取宝贵信息，即：有助于制定正确工程决策的信息。
- 涡轮机域中分析表面的参数化定位
  在旋转体（如涡轮机）的案例研究中，典型的后处理要求是呈现相对于域边界表面以参数方式定位的表面或分布的相关数据并对这些数据进行绘图。例如，您可能希望查看轮毂和罩体之间正好在中间位置的表面上的总压力，或者可能希望绘制给定切面上两个叶片表面的压力图。
- 触发器和更新事件
  Simcenter STAR-CCM+ 中有几项功能要求为操作的发生定义触发器。Simcenter STAR-CCM+ 提供三种内置触发器类型和一种自定义触发器类型（由更新事件定义）。
- 信号处理
  信号处理将数据集函数应用于波数据集。
  - Signal Processing Concepts
    Signals can be expressed as oscillating changes of signal strength over time or as a function of signal strength over a range of frequencies. Both methods have their uses. Information can be converted from one form to the other by Fourier transforms.
  - 创建数据集函数
    要添加数据集函数，右键单击数据集函数节点，然后从弹出菜单的新建子菜单中选择类型。
  - 点时间历史
    点时间历史是输入信号中某点处的时间历史，之后可以使用傅立叶变换进行处理。
  - 点时间傅立叶变换
    点时间傅立叶变换是输入信号中一个时间点的傅立叶变换。
  - 点对点时间傅立叶变换
    可以使用点对点时间傅立叶变换确定两个输入信号之间的相关性。此数据集函数会对每个输入信号应用傅立叶变换，然后对两个生成的变换执行卷积。
  - 点对点时间相关性
    可以使用点对点时间相关性确定两个输入信号的主导模式之间的相差。
  - 点时间傅立叶逆变换
    通过该逆变换，可以将数据从频率域变换至时域。
  - 线性时间历史
    线性时间历史是从构成线探头的点绘制的点时间历史的集合。
  - 线性时间傅立叶变换
    通过线性时间傅立叶变换，可以在沿着某个线探头的各个点处计算傅立叶变换。
  - 线性空间傅立叶变换
    通过线性空间傅立叶变换，可以根据沿着某个线探头的波数和频率创建能量密度矩阵。
  - 表面时间历史
    表面时间历史是从构成显示网格的点绘制的点时间历史的集合。
  - 表面时间傅立叶变换
    通过表面时间傅立叶变换，可以在显示网格内的各个点处计算傅立叶变换。
  - 线性时域过滤器
    可使用线性时域滤波器创建频带滤波线时间历史，这与执行逆线 FFT 十分类似。通过使用滤波线时间历史，可以在指定频率范围内可视化流体物理量，这对于标识和分析周期性流体结构或时间谐波现象（例如声波）十分有用。只能对 .trn 文件中保存的标量数量执行线性时域过滤。
  - 表面时域滤波器
    可使用表面时域滤波器创建频带滤波表面时间历史，这与执行逆表面 FFT 十分类似。通过使用滤波表面时间历史，可以在指定频率范围内可视化流体物理量，这对于标识和分析周期性流体结构或时间谐波现象（例如声波）十分有用。只能对 .trn 文件中保存的标量执行表面时域滤波。
  - 导出过滤的时间历史场
    可以将过滤的时间历史场数据导出为 Matlab .mat 文件。
  - 衍生数据
    通过衍生数据对象，数据集函数可以访问模拟中其他各种对象的数据以及外部文件中的数据。
  - 数据集函数后处理
    可通过 Simcenter STAR-CCM+ 可视化傅立叶变换和表面光谱。
  - 数据集函数管理器的弹出菜单
  - 数据集函数公式
    - 基本关系
    - 正负频率范围
      组成 FFT 输入的频率的实部和虚部可根据其相对相被视为正频率或负频率。
    - 时间-空间傅立叶变换
    - 频率空间自谱和交叉谱
    - 时间交叉相关性
    - 频率空间巴塞夫理论
    - 频率波数自谱
    - 空间交叉相关性
    - 频率波数巴塞夫理论
    - WAVE 组速度
      波的群速 $v_{g}$ 是波包络（或调制）在空间中的传播速度。
    - 频谱求平均值
    - 频谱滤波
      可以在频率域中使用理想滤波器滤波时间历史。
    - 功率谱密度
      功率谱密度描述了频率域上的总信号功率。
    - 声压级
      声压是声波引起的相对于基准环境压力的局部压力变化。
    - 窗口函数
      窗口函数在选定间隔之外为零，并以间隔中间进行对称。当信号通过窗口函数进行“倍增”时，积在间隔之外也为零：所有剩余的都是它们的重叠部分，即“穿过窗口的视图”。窗口函数使信号变为周期性：在开始和结束时保证其为零。FT 假设信号是周期性信号，而窗口函数则强制执行此假设。

频谱求平均值

定义时间序列，

图 1. EQUATION_DISPLAY

{h (x)} = {h (x; t), t \in {T}}

(521)

图 2. EQUATION_DISPLAY

{T} = {t_{0}, \dots, t_{N - 1}}

(522)

此处考虑一种时间频谱求平均值方法：分块。

分块是平滑频谱的过程。初始信号分解为多个长度相同的子信号。同时，采样粒度保持恒定。

图 3. EQUATION_DISPLAY

{h x} = {{h_{j}^{b} (x)}, j = 1, N_{b}}

(523)

{h_{j}^{b} (x)} = {h (x; t), t \in {T_{j}}}

(524)

图 4. EQUATION_DISPLAY

{T_{j}} = t_{\frac{j N}{N_{b}}}, t_{\frac{j N}{N_{b}} + 1}, \dots, t_{\frac{(j + 1) N}{N_{b}} - 1}

(525)

可以使用重叠因数（值的范围为 $0 < α < 0.9$ ）重叠额外块。在此例中，块数为

图 5. EQUATION_DISPLAY

N_{b, α} = N_{b} + (N_{b} - 1) [\frac{α}{1 - α}]

(526)

它们被定义为

图 6. EQUATION_DISPLAY

{h_{j, α}^{b} (x)} = {h (x; t), t \in {T_{j}}}

(527)

图 7. EQUATION_DISPLAY

{T_{j}} = t_{\frac{j + (1 - α) N}{N_{b}}}, t_{\frac{j + (1 - α) N}{N_{b}} + 1}, \dots, t_{\frac{(j + 1) N}{N_{b}} - 1}

(528)

然后，将每个子信号视为独立的信号，定义分块周期，

图 8. EQUATION_DISPLAY

{T_{b}} = {t_{0}, t_{1}, \dots, t_{\frac{N}{N_{b}} - 1}}

(529)

可以在其中计算由于分块产生的平均时间历史。

图 9. EQUATION_DISPLAY

{{\bar{h}}^{b} (x)} = \frac{1}{N_{b, α}} \sum_{j = N_{b}}^{} {h_{j, α}^{b} (x)}

(530)

定义由于一组子信号的傅立叶变换平均值产生的时间平均频谱，

图 10. EQUATION_DISPLAY

{\bar{g}}_{t} (x; ω) = \frac{1}{N} \sum_{j = 1, N}^{} g_{j} (x, ω)

(531)

从傅立叶变换添加定理，可以看到：

图 11. EQUATION_DISPLAY

F T [\bar{h} (x; t)] = F T [\frac{1}{M} \sum_{j = 1, M}^{} h_{j} (x; t)] = \frac{1}{M} \sum_{j = 1, M}^{} F T [h_{j} (x; t)]

(532)

图 12. EQUATION_DISPLAY

{\bar{g}}_{t} (x; ω) = F T [\bar{h} (x; t)]

(533)

分块减少了时间序列的长度。因此，低频特性较差。

还可以在空间上求频谱的平均值。点 ${P_{i}, i = 1, N_{p}}$ 的空间平均值频谱可以表示为

图 13. EQUATION_DISPLAY

{\bar{g}}_{s} (ω) = \frac{1}{N_{p}} \sum_{i = 1, N_{p}}^{} g (P_{i}; ω)

(534)

时空平均值定义为

图 14. EQUATION_DISPLAY

{\bar{g}}_{t s} (ω) = \frac{1}{N_{p}} \sum_{i = 1, N_{p}}^{} {\bar{g}}_{t} (P_{i}; ω)

(535)