定义时间序列,
图 1. EQUATION_DISPLAY
(521)图 2. EQUATION_DISPLAY
(522)
此处考虑一种时间频谱求平均值方法:分块。
分块是平滑频谱的过程。 初始信号分解为多个长度相同的子信号。 同时,采样粒度保持恒定。
图 3. EQUATION_DISPLAY
(523) (524)图 4. EQUATION_DISPLAY
(525)
可以使用重叠因数(值的范围为 )重叠额外块。 在此例中,块数为
图 5. EQUATION_DISPLAY
(526)
它们被定义为
图 6. EQUATION_DISPLAY
(527)图 7. EQUATION_DISPLAY
(528)
然后,将每个子信号视为独立的信号,定义分块周期,
图 8. EQUATION_DISPLAY
(529)
可以在其中计算由于分块产生的平均时间历史。
图 9. EQUATION_DISPLAY
(530)
定义由于一组子信号的傅立叶变换平均值产生的时间平均频谱,
图 10. EQUATION_DISPLAY
(531)
从傅立叶变换添加定理,可以看到:
图 11. EQUATION_DISPLAY
(532)图 12. EQUATION_DISPLAY
(533)
分块减少了时间序列的长度。 因此,低频特性较差。
还可以在空间上求频谱的平均值。 点 的空间平均值频谱可以表示为
图 13. EQUATION_DISPLAY
(534)
时空平均值定义为
图 14. EQUATION_DISPLAY
(535)