横向磁势模型参考

此模型根据 Eqn. (4319) 对横向磁势进行求解。磁通量密度 $B$ 和磁场 $H$ 根据磁势 Z 按需计算。


模型名称	横向磁势
理论	请参见横向磁模式。
提供方式	[物理连续体] > 模型 > 电磁
节点路径示例	连续体 > 物理 1 > 模型 > 横向磁势
要求	空间：二维和轴对称之一时间：稳态和隐式非稳态之一材料：气体、液体、固体、多组分气体、多组分液体、多部件固体、多相之一可选模型：电磁
激活	材料属性	导电率、磁导率。请参见材料属性。
	初始条件	磁矢势 Z。请参见初始条件。
	边界输入	`磁矢势指定`。请参见边界设置。
	区域输入	`电流密度源选项`、`电流守恒选项`。请参见区域设置。
	交界面输入	`磁矢势 Z 周期性`。请参见交界面设置。
	求解器	AMG 线性。请参见 AMG 线性求解器。横向磁势（使用 AMG 线性求解器）。请参见横向磁势求解器。磁导率。请参见磁导率求解器。
	监视器	横向磁势。
	报告选项	磁力、磁矩。请参见报告。
	场函数	磁矢势、磁通量密度、磁场、电流密度、磁导率、Electromechanical Stress Tensor(电化学应力张量)、Electromagnetic Force Density(电磁力密度)。请参见场函数。

材料属性

磁导率

指定材料的磁导率

μ

（请参见 Eqn. (4220)）。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4220)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表格适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	表格 > 表用于通过表提供曲线，Simcenter STAR-CCM+ 将使用该表确定的分布。 $B, H$ $μ$ 请参见使用表格数据。如果提供的曲线是单调的凸形，即： $B, H$ ${\begin{cases} \frac{d B}{d H} > 0 \\ \frac{d^{2} B}{d H^{2}} < 0 \end{cases}$ 则在该方法中将设为插值变量。 $H$ 如果该曲线是凹形，则将磁通量密度 $B$ 设为插值变量。

有关设置磁导率的准则，请参见定义电磁材料属性。

磁化率温度因子

在热分析中，指定磁化率温度因子，如 Eqn. (4225) 中的定义。

S (T)

只有在执行以下两个操作的情况下，此属性才适用于固体材料：

激活一个能量模型或固体物理连续体中的指定的温度模型
使用表 (B,H) 方法定义磁导率

可用方法如下：

常数、场函数可使用常数值或场函数（通常为温度函数）指定。 $S (T)$	磁化率温度因子 > 常数，场函数将指定为标量分布。 $S (T)$
表 (T) 可指定（通过使用值表来指定）。 $S (T)$ $S, T$ 有关更多信息和说明，请参见定义温度相关属性。	磁化率温度因子 > 表 (T) > 表 (T) 通过以下属性指定表： $S, T$ 表：数据 — 指定包含值的表列。 $S$ 表：温度 — 指定包含值的表列。 $T$ 输入表 - 用于选择包含 $S, T$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。

导电率

指定材料的瞬态模拟中的导电率（请参见）。导电率：广义欧姆定律

σ

定义导电率的可用方法取决于在物理连续体中激活的物理模型。

对于热传递分析，Simcenter STAR-CCM+ 提供了将定义为温度函数的特定方法。

σ

方法	对应的物理值节点
常数、场函数适用于流体和固体。	导电率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $σ$
多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法可以为导电率生成非正值。	导电率 > 多项式 (T) 对于热传递分析，将指定为温度的多项式函数。 $σ$ 请参见使用多项式 (T)。
电阻率多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。将此方法用于电阻率（请参见 Eqn. (4229)）与温度存在多项式相依性的材料。 $ρ$ 此方法可以为电阻率生成非正值。	导电率 > 导电率多项式 (T) 将指定为温度的多项式函数。 $ρ$
表 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法不会外推到表中所定义的边界之外。如果表包含导电率的非正值，则会显示一条警告消息，并且模拟直到所有非正传导率均修复后才继续。	导电率 > 表 (T) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度的函数。 $σ, T$ $σ (T)$ $σ$ 请参见使用表 (T)。表中的温度范围必须与在物理连续体的参考值节点下指定的最小允许温度/最大允许温度设置一致。此要求特定于导电率。导电率 > 电阻率插值选项开启时，通过电阻率插值来计算材料的导电率。表格导电率值转换为电阻率值，以创建内部电阻率 vs 温度表。表格电阻率值首先插值，然后转回为导电率值。
表 (T,P) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于可压缩气体。	导电率 > 表 (T,P) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度和压力的函数。 $σ, T, p$ $σ (T, p)$ $σ$ 请参见使用表 (T,P)。

初始条件

磁矢势 Z: 用于将横向磁矢势（即垂直于 2D 域的磁矢势分量）初始化为指定标量分布。

边界设置

磁矢势指定

在横向磁模式下，磁矢势和电流片垂直于 2D 域。由于仅法向分量为非零，因此使用标量分布指定边界处的磁矢势和电流片（请参见边界和交界面条件）。

方法	对应的物理值节点
电流片 Z 诺伊曼边界条件，将边界处的电流片设为： $J_{S} = {\bar{J}}_{S} n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量， ${\bar{J}}_{S}$ 为指定的标量分布。	电流片可用于将法向电流片指定为标量分布， ${\bar{J}}_{S}$ 。
磁矢势 Z 狄利克雷边界条件，将边界处的磁矢势指定为： $A = \bar{A} n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量， $\bar{A}$ 为指定的标量分布。	磁矢势可用于将横向磁矢势指定为标量分布， $\bar{A}$ 。

区域设置

适用于流体、多孔区域和固体区域。

电流守恒选项

激活时，Simcenter STAR-CCM+ 将计算横向磁势，同时在该区域内强制执行电流守恒。显式指定导电区域的外边界处的横向磁势时（即使用磁矢势 Z 边界条件时），将停用此选项。

为了便于对二维横向几何中的涡流守恒进行快速收敛，使用电流守恒选项时，设置 AMG 线性求解器属性如下：

属性	值
最大循环数	200
收敛容差	1.0E-5
加速方法	稳定双共轭梯度

这还可以校正电阻加热损耗。仅当涡流未被抑制时方可用于瞬态模拟。

电流密度源选项

可用于指定区域的电流密度。将该模型与励磁线圈模型结合使用时，此选项不可用。在这种情况下，电流密度由励磁线圈模型提供。

在轴对称模拟中，可以使用总和报告计算电流密度的体积积分（请参见“报告”下的总和）。

方法	对应的物理值节点
无未定义电流密度源。	无
横向电流密度指定用户自定义电流密度源（Eqn. (4311) 中的 $J_{u}$ ）。如同在横向磁模式下一样，电流密度垂直于 2D 域，仅需指定电流密度的法向分量。	电流密度源可用于将电流密度的法向分量指定为标量分布。电流密度源电势导数如果电流源是磁矢势的非线性函数，指定电流密度对磁矢势的导数可改善收敛。
总电流指定通过 2D 区域的总电流。	总电流源用于使用标量分布指定通过 2D 区域的总电流。

交界面设置

磁矢势 Z 周期性

在 2D 域中，用于将周期和重复交界面转变为反周期交界面（请参见边界和交界面条件）。

例如，在电机模拟中，通过分别采用反周期或周期交界面条件，可以将横截面场分析减少至奇数个或偶数个极。

方法	对应的物理值节点
周期在交界面的每一侧，磁势的符号相同（请参见 Eqn. (4323)）。	无
反周期在交界面的每一侧，磁势的符号相反（请参见 Eqn. (4322)）。	无

横向磁势求解器

根据 Eqn. (4319) 对横向磁势进行求解。

亚松弛因子

在迭代过程中，横向磁势求解器对求解变化进行亚松弛处理，如下所示：

A^{n + 1} = A^{n} + ω A^{'}

其中，

ω

为亚松弛因子。每次迭代时，亚松弛因子会控制新求解替换旧求解的范围。默认值为 1.0。

如果残差显示求解发散且不下降，则减小亚松弛因子。

冻结求解器

开启时，求解器在迭代过程中不更新任何物理量。该选项默认情况下关闭。这是一个调试选项，由于缺少储存，它可能导致不可恢复的错误和错误的求解。有关详细信息，请参见有限体积求解器参考。

重构冻结

指定每次迭代是否更新重构梯度。停用时，求解器将在每次迭代时更新重构梯度。此属性与保留临时储存都激活时，求解器将使用上一次更新重构梯度的迭代所提供的重构梯度。

归零重构

用于将重构梯度设为零。激活时，求解器在下一次迭代时将重构梯度设为零。梯度将保持归零状态。

停用时，求解器不会重置重构梯度。如果已归零，则将在下一次迭代时重新计算梯度。

保留临时储存

激活时，求解器将保留每次迭代时计算的以下数据，并将其作为场函数提供：

Magnetic Vector Potential Correction-Z Ap Coefficient(磁矢势校正 Z Ap 系数)
Magnetic Vector Potential Correction-Z Residual(磁矢势校正 Z 残差)
Magnetic Vector Potential-Z Gradient(磁矢势 Z 梯度)
Magnetic Vector Potential-Z Recon(磁矢势 Z 重构)

磁导率求解器

在包含有限体积磁矢势模型或横向磁势模型的所有连续体中，控制对磁导率的求解。

报告

磁力

计算沿指定方向作用于一个或多个部件和/或区域的总电磁力（请参见 Eqn. (4350)）。如果指定方向为 [0, 0, 0]，则报告将返回力幅值。

输入部件或区域的包围必须是无力介质。在以下情况下，介质被视为无力：

它没有用户自定义电流密度源
在非稳态模拟中，可以在区域物理连续体中激活涡流抑制模型，或在区域级别抑制涡流（请参见涡流抑制模型参考）
关联的物理连续体不包括励磁线圈模型或永磁模型

磁扭矩

计算作用于由无力介质包围的一个或一组区域的总电磁扭矩的幅值（请参见Eqn. (4352)）。对于此报告，您需要指定轴，扭矩将相对该轴进行计算（Eqn. (4352)中的

r

）。相对于适当的坐标系设置轴原点和轴属性。如果指定的轴是 [0, 0, 0]，则报告将返回扭矩幅值。

总和

在轴对称模拟中，可以使用总和报告计算电流密度的体积积分。具体而言，将总和报告与场函数 ${ElectricCurrentDensity_Z}*$Volume/($${Centroid}[1]) 搭配使用，其中，$${Centroid}[1] 为网格单元形心与对称轴相距的距离。

场函数

Electric Current Density-Z(电流密度 Z): 表示垂直于 2D 域的电流密度 $J$ 分量的矢量场函数。
Electromagnetic Force Density（电磁力密度）: 两种材料之间的交界面处的电磁力密度（Eqn. (4349)中的 $f_{E M}$ ）。
Electromechanical Stress Tensor（电化学应力张量）: 电化学应力张量 $σ_{E M}$ ，如Eqn. (4347)（对于线性材料）和Eqn. (4348)（对于非线性材料）中定义。
磁场: 矢量场函数，表示通过Eqn. (4220)或Eqn. (4223).与磁通量密度 $B$ 关联的磁场 $H$ 。
磁通量密度: 矢量场函数，表示通过Eqn. (4233)与磁矢势 $A$ 关联的磁通量密度 $B$ 。
磁矢势 Z: 表示横向磁矢势（即，垂直于 2D 域的 $A$ 分量）的矢量场函数。请参见 Eqn. (4319) 中的 $A_{z}$ 。
Permeability(渗透率): 表示各向同性材料的标量磁导率（请参见 Eqn. (4220) 或 Eqn. (4223)）。 $μ$

有关横向磁势求解器场函数的信息，请参见保留临时储存。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4220)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表格适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	表格 > 表用于通过表提供曲线，Simcenter STAR-CCM+ 将使用该表确定的分布。 $B, H$ $μ$ 请参见使用表格数据。如果提供的曲线是单调的凸形，即： $B, H$ ${\begin{cases} \frac{d B}{d H} > 0 \\ \frac{d^{2} B}{d H^{2}} < 0 \end{cases}$ 则在该方法中将设为插值变量。 $H$ 如果该曲线是凹形，则将磁通量密度 $B$ 设为插值变量。

方法	对应的物理值节点
无未定义电流密度源。	无
横向电流密度指定用户自定义电流密度源（Eqn. (4311) 中的 $J_{u}$ ）。如同在横向磁模式下一样，电流密度垂直于 2D 域，仅需指定电流密度的法向分量。	电流密度源可用于将电流密度的法向分量指定为标量分布。电流密度源电势导数如果电流源是磁矢势的非线性函数，指定电流密度对磁矢势的导数可改善收敛。
总电流指定通过 2D 区域的总电流。	总电流源用于使用标量分布指定通过 2D 区域的总电流。