有限体积磁矢势模型参考

有限体积磁矢势适用于磁导率中不存在空间变化的静磁 MHD 应用（如等离子）。对于磁导率中存在空间变化的连续体或对于电磁力和扭矩计算，使用有限元磁矢势模型。请参见Finite Element Magnetic Vector Potential Model Reference。

对应的求解器根据 Eqn. (4298) 或 Eqn. (4299) 求解磁矢势。将根据需要通过磁矢势计算磁通量密度 $B$ 和磁场 $H$ 。可将有限体积磁矢势模型与电动势模型一起使用，后者包含 Eqn. (4298) 或 Eqn. (4299) 中的电势项。


模型名称	有限体积磁矢势
理论	请参见磁矢势模型。
提供方式	[物理连续体] > 模型 > 电磁
节点路径示例	连续体 > 物理 1 > 模型 > 有限体积磁矢势
要求	空间：二维、三维和轴对称之一时间：稳态和隐式非稳态之一材料：气体、液体、固体、多组分气体、多组分液体、多部件固体、多相之一可选模型：电磁
激活	材料属性	导电率、磁导率。请参见材料属性。
	初始条件	磁矢势。请参见初始条件。
	边界输入	`磁矢势指定`。请参见边界设置。
	区域输入	`电流密度源选项`。请参见区域设置。
	求解器
		磁矢势（使用 AMG 线性求解器）。请参见磁矢势求解器。磁导率。请参见磁导率求解器。
	监视器	Magnetic X-Potential(X 磁势)、Magnetic Y-Potential(Y 磁势)、Magnetic Z-Potential(Z 磁势)。
	场函数	磁矢势、磁通量密度、磁场、电流密度、磁导率、Electromechanical Stress Tensor(电化学应力张量)、Electromagnetic Force Density(电磁力密度)。请参见场函数。

材料属性

磁导率

指定材料的磁导率

μ

（请参见 Eqn. (4220)）。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4220)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表格适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	表格 > 表用于通过表提供曲线，Simcenter STAR-CCM+ 将使用该表确定的分布。 $B, H$ $μ$ 请参见使用表格数据。如果提供的曲线是单调的凸形，即： $B, H$ ${\begin{cases} \frac{d B}{d H} > 0 \\ \frac{d^{2} B}{d H^{2}} < 0 \end{cases}$ 则在该方法中将设为插值变量。 $H$ 如果该曲线是凹形，则将磁通量密度 $B$ 设为插值变量。

有关设置磁导率的准则，请参见定义电磁材料属性。

导电率

指定材料的瞬态模拟中的导电率（请参见）。导电率：广义欧姆定律

σ

定义导电率的可用方法取决于在物理连续体中激活的物理模型。

对于热传递分析，Simcenter STAR-CCM+ 提供了将定义为温度函数的特定方法。

σ

方法	对应的物理值节点
常数、场函数适用于流体和固体。	导电率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $σ$
多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法可以为导电率生成非正值。	导电率 > 多项式 (T) 对于热传递分析，将指定为温度的多项式函数。 $σ$ 请参见使用多项式 (T)。
电阻率多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。将此方法用于电阻率（请参见 Eqn. (4229)）与温度存在多项式相依性的材料。 $ρ$ 此方法可以为电阻率生成非正值。	导电率 > 导电率多项式 (T) 将指定为温度的多项式函数。 $ρ$
表 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法不会外推到表中所定义的边界之外。如果表包含导电率的非正值，则会显示一条警告消息，并且模拟直到所有非正传导率均修复后才继续。	导电率 > 表 (T) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度的函数。 $σ, T$ $σ (T)$ $σ$ 请参见使用表 (T)。表中的温度范围必须与在物理连续体的参考值节点下指定的最小允许温度/最大允许温度设置一致。此要求特定于导电率。导电率 > 电阻率插值选项开启时，通过电阻率插值来计算材料的导电率。表格导电率值转换为电阻率值，以创建内部电阻率 vs 温度表。表格电阻率值首先插值，然后转回为导电率值。
表 (T,P) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于可压缩气体。	导电率 > 表 (T,P) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度和压力的函数。 $σ, T, p$ $σ (T, p)$ $σ$ 请参见使用表 (T,P)。

初始条件

磁矢势: 用于将磁矢势 $A$ 初始化为指定的矢量分布。

边界设置

磁矢势指定

Simcenter STAR-CCM+ 提供多种方法来指定边界处的磁矢势和电流片（请参见边界和交界面条件）。

在二维模拟（横向电模式）中，磁场垂直于 2D 域。因此，磁矢势位于 2D 域中，并且可通过两个分量来定义。

方法	对应的物理值节点
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量的诺伊曼边界条件： $J_{S}$ ${\bar{J}}_{S}$ $J_{S} = {\bar{J}}_{S} \|_{t_{1}, t_{2}}$	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与边界垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
磁矢势将边界处的磁矢势设为指定矢量分布的狄利克雷边界条件： $A = \bar{A}$ 当外部磁场很强时，磁矢势可以写为 $A = A_{i m p} + A_{i n d}$ ，其中， $A_{i m p}$ 为与外部磁场关联的磁矢势， $A_{i n d}$ 为与电流感应的额外磁场关联的磁矢势。通过显式设置边界处的磁矢势，假设域中的感应磁矢势 $A_{i n d}$ 衰变速度足够快，可以在边界处将其忽略。没有电流流过边界。	磁矢势用于将边界处的磁矢势显式设为矢量分布 $A = \bar{A}$ 。
切向磁场将电流片设为指定磁场的切向分量的诺伊曼边界条件： $\bar{H}$ $J_{S} = \bar{H} \times n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量。	单位切向磁场用于将磁场指定为矢量分布 $\bar{H}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 设置 $\bar{H} \times n = J_{S}$ 。将忽略与边界垂直的 $\bar{H}$ 分量。
对称 - 理想磁导体将垂直于边界的磁矢势分量设为零，同时保持切向分量自由的狄利克雷边界条件： $\begin{array}{l} A_{t_{1, 2}} f r e e \\ A_{n} = 0 \end{array}$	无
反对称 - 理想导电体将磁矢势 $A$ 的切向分量设为零的狄利克雷边界条件，同时保持法向分量自由： $\begin{array}{l} A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0 \\ A_{n} f r e e \end{array}$ 通常，需要在边界处指定 $A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0$ ，以防任何磁通量穿过边界。	无

区域设置

适用于流体、多孔区域和固体区域。

电流密度源选项

用于指定电流密度的外部源。激活用于定义电流密度源的电动势模型或励磁线圈模型时，此选项不可用。

方法	对应的物理值节点
无将用户自定义区域电流密度设为零（Eqn. (4311) 中的 $J_{u} = 0$ ）。	无
指定用于定义区域的外部电流密度源（Eqn. (4311) 中的 $J_{u}$ ）。	电流密度源将区域电流密度指定为矢量分布。

磁矢势求解器

通过选择守恒或非守恒公式，求解磁矢势。可用属性如下：

亚松弛因子

在迭代过程中，磁矢势求解器会对求解中的改变进行亚松弛处理，如下所示：

A^{n + 1} = A^{n} + ω A^{'}

其中，

ω

为亚松弛因子。每次迭代时，亚松弛因子会控制新求解替换旧求解的范围。

默认值为 1.0。如果残差显示求解发散且不下降，则减小亚松弛因子。

冻结求解器

开启时，求解器在迭代过程中不更新任何物理量。该选项默认情况下关闭。这是一个调试选项，由于缺少储存，它可能导致不可恢复的错误和错误的求解。有关详细信息，请参见有限体积求解器参考。

冻结重构

开启时，Simcenter STAR-CCM+ 不会在每次迭代时更新重构梯度，而是使用上一次迭代更新的梯度。激活保留临时储存与此属性结合使用。默认情况下，此属性处于关闭状态。

归零重构

用于将重构梯度设为零。激活时，求解器在下一次迭代时将重构梯度设为零。梯度将保持归零状态。

停用时，求解器不会重置重构梯度。如果已归零，则将在下一次迭代时重新计算梯度。

保留临时储存

激活时，求解器将保留每次迭代时计算的以下数据，并将其作为场函数提供：

磁矢势校正 X、Y、Z Ap 系数
磁矢势校正 X、Y、Z 残差
磁矢势 X、Y、Z 梯度
磁矢势 X、Y、Z 重构

公式

指定用于计算磁矢势的公式。可用选项如下：

守恒：求解 Eqn. (4298)
非守恒：当 $\nabla \cdot A = 0$ 时，求解 Eqn. (4299)。此选项需要额外的求解器（即磁矢势映射求解器），可通过激活磁矢势映射模型启用该求解器。

磁导率求解器

在包含有限体积磁矢势模型或横向磁势模型的所有连续体中，控制对磁导率的求解。

场函数

电流密度: 矢量场函数，表示Eqn. (4228)中的电流密度 $J$ 。
Electromagnetic Force Density（电磁力密度）: 两种材料之间的交界面处的电磁力密度（Eqn. (4349)中的 $f_{E M}$ ）。
Electromechanical Stress Tensor（电化学应力张量）: 电化学应力张量 $σ_{E M}$ ，如Eqn. (4347)（对于线性材料）和Eqn. (4348)（对于非线性材料）中定义。
磁场: 矢量场函数，表示通过Eqn. (4220)或Eqn. (4223).与磁通量密度 $B$ 关联的磁场 $H$ 。
磁通量密度: 矢量场函数，表示通过Eqn. (4233)与磁矢势 $A$ 关联的磁通量密度 $B$ 。
磁矢势: 矢量场函数，表示Eqn. (4241)中的磁矢势 $A$ 。
Permeability(渗透率): 表示各向同性材料的标量磁导率（请参见 Eqn. (4220) 或 Eqn. (4223)）。 $μ$

有关磁矢势求解器场函数的信息，请参见磁矢势求解器。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4220)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表格适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4223)）。适用于固体。	表格 > 表用于通过表提供曲线，Simcenter STAR-CCM+ 将使用该表确定的分布。 $B, H$ $μ$ 请参见使用表格数据。如果提供的曲线是单调的凸形，即： $B, H$ ${\begin{cases} \frac{d B}{d H} > 0 \\ \frac{d^{2} B}{d H^{2}} < 0 \end{cases}$ 则在该方法中将设为插值变量。 $H$ 如果该曲线是凹形，则将磁通量密度 $B$ 设为插值变量。

方法	对应的物理值节点
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量的诺伊曼边界条件： $J_{S}$ ${\bar{J}}_{S}$ $J_{S} = {\bar{J}}_{S} \|_{t_{1}, t_{2}}$	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与边界垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
磁矢势将边界处的磁矢势设为指定矢量分布的狄利克雷边界条件： $A = \bar{A}$ 当外部磁场很强时，磁矢势可以写为 $A = A_{i m p} + A_{i n d}$ ，其中， $A_{i m p}$ 为与外部磁场关联的磁矢势， $A_{i n d}$ 为与电流感应的额外磁场关联的磁矢势。通过显式设置边界处的磁矢势，假设域中的感应磁矢势 $A_{i n d}$ 衰变速度足够快，可以在边界处将其忽略。没有电流流过边界。	磁矢势用于将边界处的磁矢势显式设为矢量分布 $A = \bar{A}$ 。
切向磁场将电流片设为指定磁场的切向分量的诺伊曼边界条件： $\bar{H}$ $J_{S} = \bar{H} \times n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量。	单位切向磁场用于将磁场指定为矢量分布 $\bar{H}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 设置 $\bar{H} \times n = J_{S}$ 。将忽略与边界垂直的 $\bar{H}$ 分量。
对称 - 理想磁导体将垂直于边界的磁矢势分量设为零，同时保持切向分量自由的狄利克雷边界条件： $\begin{array}{l} A_{t_{1, 2}} f r e e \\ A_{n} = 0 \end{array}$	无
反对称 - 理想导电体将磁矢势 $A$ 的切向分量设为零的狄利克雷边界条件，同时保持法向分量自由： $\begin{array}{l} A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0 \\ A_{n} f r e e \end{array}$ 通常，需要在边界处指定 $A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0$ ，以防任何磁通量穿过边界。	无