力和力矩

Simcenter STAR-CCM+ 计算为 6 自由度体定义的各力和力矩的合力和力矩。

作用于体的合力与力矩可以写为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

F = f_{r} \sum f + \sum f_{c}

(4879)

图 2. EQUATION_DISPLAY

N = f_{r} \sum n + \sum n_{c}

(4880)

其中：

$f_{c}$ 表示由多体约束或接头产生的外力， $f$ 表示所有其他力，如流体力、重力和用户自定义力（请参见外力与力矩）。
$n_{c}$ 表示由多体约束或接头产生的外力矩，而 $n$ 表示所有其他力矩（请参见外力与力矩）。
$f_{r}$ 为时间跃升函数，定义如下：
图 3. EQUATION_DISPLAY

$f_{r} = {\begin{matrix} 0 & : & t < t_{s} \\ \frac{t - t_{s}}{t_{r}} & : & t_{s} \leq t < t_{s} + t_{r} \\ 1 & : & t \geq t_{s} + t_{r} \end{matrix}$

(4881)

其中， $t_{s}$ 为用户指定的释放时间， $t_{r}$ 为指定缓冲时间。

外力与力矩

用户自定义力与力矩

Simcenter STAR-CCM+ 支持用户直接定义外力与力矩。可以定义：

作用于 6 自由度体质心的力：
作用于 6 自由度体指定位置的力：
作用于 6 自由度体，对体位置的力矩：

除了用户自定义力和力矩，Simcenter STAR-CCM+ 还提供以下预定义的类型：

重力

重力定义如下：

图 4. EQUATION_DISPLAY

f_{g} = m g

(4882)

其中

m

为刚体的质量。

流体力与力矩

周围流体施加的力和力矩可以写为：

图 5. EQUATION_DISPLAY

f_{f l u i d} = \sum_{f}^{} p_{f} a_{f} - \sum_{f}^{} τ_{f} a_{f}

(4883)

且

图 6. EQUATION_DISPLAY

n_{f l u i d} = \sum_{f}^{} [r_{f} \times (p_{f} a_{f})] - \sum_{f}^{} [r_{f} \times (τ_{f} a_{f})]

(4884)

其中：

$p_{f}$ 和 $τ_{f}$ 分别为作用于以下面的压力和剪切应力： $f$
$a_{f}$ 为以下面的面积矢量： $f$
$r_{f}$ 为体质心到以下面中心的距离矢量： $f$

扭转弹簧力矩

扭转弹簧力矩模拟作用于旋转体的扭转弹簧的效应。此力矩可以将体旋转到松弛角度给出的角度位置。

此力矩的大小与体的当前角度位置与松弛角度之差成比例：

图 7. EQUATION_DISPLAY

M = - k (α - α_{r})

(4885)

其中， $k$ 为弹簧常数， $α$ 为旋转角度， $α_{r}$ 为力矩消失的松弛角度。

旋转轴取决于运动类型。

阻尼力矩

阻尼力矩相对于体位置作用，且方向与角速度矢量相反。

阻尼力矩使用线性阻尼函数定义：

图 8. EQUATION_DISPLAY

n_{d} = {- a}_{d, n} ω

(4886)

其中， $a_{d, n}$ 为角度阻尼常数。

阻尼力

阻尼力作用于体位置，方向与体的速度矢量相反。

阻尼力使用线性阻尼函数定义：

图 9. EQUATION_DISPLAY

f_{d} = {- a}_{d, f} v

(4887)

其中， $a_{d, f}$ 为线性阻尼常数。

DEM 力和力矩

DEM 力和力矩由 DEM 边界力模型计算。它计算由于 DEM 颗粒和 DFBI 体之间显式耦合而作用于 DFBI 体的 DEM 接触力。请参见接触力。作用于 DFBI 体的总力是各个面上力的总和：

图 10. EQUATION_DISPLAY

f_{DEM} = \sum_{f}^{} f_{DEM, f}

(4888)

总力矩为：

图 11. EQUATION_DISPLAY

n_{DEM} = \sum_{f}^{} r_{f} \times f_{DEM, f}

(4889)

其中 $r_{f}$ 为体位置到面 $f$ 中心的距离矢量。

电磁力和力矩

电磁力和力矩表示在存在电磁场的情况下作用于 6 自由度体的磁力 (Eqn. (4350)) 和扭矩 (Eqn. (4352))。有关更多信息，请参见电磁力。

虚拟盘体力和力矩

虚拟盘体力与力矩表示使用虚拟盘体移动体时作用于 6 自由度体上的力与力矩。

虚拟盘体的力与力矩可以通过不同方式计算，具体取决于虚拟盘体上启用的虚拟盘体方法。请参见虚拟盘体模型中的不同方法。力与力矩是相对于虚拟盘体局部坐标系定义的。另请参见局部坐标系。

要将盘体中的值应用于 DFBI 体，必须按以下方法将力与力矩转换为基准坐标系：

图 12. EQUATION_DISPLAY

f_{V D} = M f_{V D}^{D i s k S y s t e m}

(4890)

图 13. EQUATION_DISPLAY

n_{V D} = \vec{r} \times f_{V D} + M n_{V D}^{D i s k S y s t e m}

(4891)

其中

$n_{V D}^{D i s k S y s t e m}$ 为虚拟盘体局部坐标系中的力矩。
$f_{V D}^{D i s k S y s t e m}$ 为虚拟盘体局部坐标系中的力。
$M$ 为虚拟盘体局部坐标系到基准坐标系的转换矩阵。
$f_{V D}^{}$ $n_{V D}^{}$ 为基准坐标系中的力与力矩。
$\vec{r}$ 为体位置与虚拟盘体原点之间的距离矢量。

使用体积力螺旋桨驱动的船舶的转换如下所示：

图 14. EQUATION_DISPLAY

\vec{r} = {\vec{r}}_{D i s k O r i g i n} - {\vec{r}}_{B o d y P o s i t i o n}

(4892)

体位置和盘体原点在基准坐标系中指定。虚拟盘体模型的力与力矩首先在盘体局部坐标系中计算。