自由运动方程

没有物理约束时，刚体可以在所有方向上自由移动。 Simcenter STAR-CCM+ 对体质心的旋转和平移方程进行求解。

为了避免不必要的计算，可在 Simcenter STAR-CCM+ 中指定其计算的运动部件。 例如，如果仅对绕特定轴的旋转感兴趣，则不需要将绕其他轴的旋转或平移运动包括在计算中。

质心的平移方程将根据全局惯性坐标系设定：

其中， $m$ 为体质量， $\mathbf{\text{f}}$ 为作用于体的合力（请参见 Eqn. (4879)）， $\mathbf{\text{v}}$ 为质心的速度。

体旋转方程将根据体局部坐标系（原点为体质心）设定：

其中， $\mathbf{\text{M}}$ 为惯性矩张量， $\stackrel{}{\omega }$ 为刚体的角速度， $\mathbf{\text{n}}$ 为作用于体的合力矩（请参见 Eqn. (4880)）。

惯性矩张量展开为：

由于此张量是对称的，因此可通过两个矢量来定义：一个指定对角方向上的主分量 $\left(M_{xx},M_{yy},M_{zz}\right)$ ，另一个指定非对角分量 $\left(M_{xy},M_{xz},M_{yz}\right)$ 。