分离涡模拟 (DES)

分离涡模拟 (DES) 是一种混合建模方法，它将流体某些部分的雷诺平均 (RANS) 模拟特征与流体其他部分的大涡模拟 (LES) 特征相结合。

非稳态 RANS 方程适用于不稳定性由外界施加（例如，时间变化边界条件）或本身所固有（例如，大规模分离流中的涡流脱落）的瞬态情况。在后一种情况下，瞬态模拟产生的结果通常会比尝试使用稳态方法产生的结果更佳。但是，成功的非稳态 RANS 模拟要求湍流的时间尺度与平均流不稳定不同。此外，湍流模型的限制可能会排除正确的不稳定结果。

设置 DES 湍流模型，以便使用基础 RANS 封闭模型来求解边界层和无旋流区域。但是，湍流模型在本质上将会修改，以便在网格足够精细时能够模拟分离流区域中的基础 LES 亚网格尺度模型。通过这种方式，可以从两个角度均得到最佳方案：边界层中的 RANS 模拟和非稳态分离区域中的 LES。有关 DES 的详细背景，请参见[362]。

Simcenter STAR-CCM+提供三种不同 RANS 模型的 DES 建模方法：

Spalart-Allmaras DES
Elliptic Blending K-Epsilon DES
SST K-Omega DES

已实现以下 DES 变体：

延迟分离涡模拟 (DDES)
改进延迟分离涡模拟 (IDDES)

DDES 模型引入了一个延迟因子，使模型能够在空间加密可能导致模糊行为的网格上更有效地区分 LES 和 RANS 区域。

对于 IDDES，亚网格长度尺寸包括与壁面距离的依赖性。此方法可用于在较薄的近壁区域（壁面距离远小于边界层厚度）中使用 RANS。为了向 DES 公式提供一些 WMLES（壁面建模的 LES）功能，特别引入了 IDDES。

尽管 DES 有望解决特定类型的模拟问题，但必须注意的是，此方法无法解决所有湍流建模问题。创建适当的网格是一种艺术，需要获得非稳态模拟且收集统计数据，以便像在 LES 中一样获得平均场。

流体模拟方法

RANS 平均速度 $\bar{v}$ 和 LES 滤波后速度 $\tilde{v}$ 的动量方程定义如下：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} (ρ \bar{v}) + \nabla\cdot (ρ \bar{v} \otimes \bar{v}) = - \nabla\cdot \bar{p} I + \nabla\cdot (\bar{T} + T_{RANS}) + f_{b}

(1402)

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} (ρ \tilde{v}) + \nabla\cdot (ρ \tilde{v} \otimes \tilde{v}) = - \nabla\cdot \tilde{p} I + \nabla\cdot (\tilde{T} + T_{SGS}) + f_{b}

(1403)

对于 RANS 模型，雷诺应力张量 $T_{RANS}$ 为时间尺度和长度尺度的函数

图 3. EQUATION_DISPLAY

T_{RANS} = f (\nabla \cdot \bar{v}, k, ε)

(1404)

对于 LES，

图 4. EQUATION_DISPLAY

T_{SGS} = f (\nabla \cdot \tilde{v}, Δ)

(1405)

在Eqn. (1405)中，滤波器宽度或长度尺度最为重要，不仅用于定义亚网格尺度涡流粘度，还在许多模型中用于定义过渡区域。

Eqn. (1402)与Eqn. (1403)的相似性表明可使用统一的方法求解取决于局部定义的物理量 $\hat{u_{i}}$ ：

图 5. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} (ρ \hat{v}) + \nabla\cdot (ρ \hat{v} \otimes \hat{v}) = - \nabla\cdot \hat{p} I + \nabla\cdot (\hat{T} + T_{model}) + f_{b}

(1406)

其中建模的应力张量 $T_{model}$ 定义如下：

图 6. EQUATION_DISPLAY

T_{model} = f_{Δ} (\frac{Δ}{l_{k}}) T_{RANS}

(1407)

其中：

$Δ$ 为网格尺寸的局部测量值。
$l_{k}$ 为湍流长度尺寸。
$f_{Δ}$ 为取决于 DES 变体（DDES 或 IDDES）的阻尼函数。