SST K-Omega DES

DDES 公式

根据 Menter 和 Kuntz 的 [360]，Eqn. (1215) 中的单位耗散率 $\omega$ 被替换为 $\tilde{\omega }$，其中：

且 $\varphi$ 定义如下：

长度尺度比 $l_{\mathrm{ratio}}$ 计算如下：

其中：

• $k$ 为湍动能。
• $f_{{\beta }^{*}}$ 为自由剪切修正因子。
• ${\beta }^{*}$ 为 K-Omega 模型 - 模型系数。
• $\Delta$ 为考虑的网格单元中心和相邻网格单元的网格单元中心之间的最大距离。

$F$ 定义为：

其中，$F_2$ 为由 Eqn. (1214) 给出的混合函数。

对于 $\varphi =1$ ，恢复 RANS 求解，而对于 $\varphi >1$ ，该求解趋向于 LES 定义。

模型系数 $C_{DES}$ 对获取自 K-Omega SST 模型 [365] 的 K-Epsilon 和 K-Omega 分支的独立标定的值进行混合，按如下方式进行计算：

其中：

• $C_{DES\text{,}k\text{-}\omega }$ 和 $C_{DES\text{,}k\text{-}\epsilon }$ 为模型系数。
• $F_1$ 在 Eqn. (1230) 中定义。

IDDES 公式

对于基于 Shur 等人提出的[361] 的 IDDES 公式，Eqn. (1215) 中的单位耗散率 $\omega$ 将替换为 $\tilde{\omega }$，定义如下：

其中：

• $f_{{\beta }^{*}}$ 为自由剪切修正因子。
• ${\beta }^{*}$ 在 K-Omega 模型 - 模型系数中给定。

和

长度尺度计算中引入了另外两个函数来增加壁面建模的 LES (WMLES) 功能，即混合函数 $f_B$ 和所谓的“提升”函数 $f_e$：

其中：

• $C_t$ 和 $C_l$ 为模型系数。
• $\nu$ 为运动粘度。
• ${\nu }_t=\frac{{\mu }_t}{\rho }$，其中，${\mu }_t$ 为湍流涡粘度。
• $\kappa$ 为冯·卡门常数。请参见 K-Omega 模型 — 模型系数。
• $d$ 为与壁面的距离。

在 $f_e$ 公式中引入低雷诺数校正函数 $\psi$ 与该函数在 DDES 的 LES 模式中的低雷诺数校正作用无关，纯属经验之谈。

模型的 WMLES 和 DDES 分支已使用修正版本的 DDES $f_d$ 函数进行组合，如下所示：

其中：

and $C_{dt}$ 为模型系数。

IDDES 模型也会使用网格长度尺度的修改版本 ${\Delta }_{\text{IDDES}}$，计算如下：

其中，${\Delta }_{\text{min}}$ 是所考虑的网格单元中心与相邻网格单元的网格单元中心之间的最小距离。

DES 模型系数