WALE 亚网格尺度模型

WALE（壁面适应局部涡粘度）亚网格尺度模型是更流行的亚网格尺度模型，其公式中使用了新形式的速度梯度张量。

该模型类似于 Smagorinsky 亚网格尺度模型，存在模型系数 Cw（请参见 Eqn. (1398)）不通用的限制。 但是，使用 Simcenter STAR-CCM+ 进行的验证表明，与 Smagorinsky 模型相比，WALE 模型对此系数值的灵敏度似乎更低。 WALE 模型的另一个优点是，它不需要任何形式的近壁阻尼，而是会在壁面处自动提供精确的比例缩放。

WALE 亚网格尺度粘度

WALE 亚网格尺度模型 [354] 为亚网格尺度粘度提供以下混合长度类型公式：

图 1. EQUATION_DISPLAY
μt=ρΔ2Sw
(1397)

其中：

  • ρ 为密度。
  • Δ 为长度尺度或网格滤波器宽度。
  • Sw 为变形参数。

长度尺度 Δ 使用网格单元体积 V 定义如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY
Δ={ CwV1/3if  length scale limit is not appliedmin(κd,CwV1/3)if length scale limit is applied
(1398)

其中：

变形参数 Sw 定义如下：

图 3. EQUATION_DISPLAY
Sw=Sd:Sd3/2Sd:Sd5/4+S:S5/2
(1399)

其中：

  • S 由 Eqn. (1130) 给出并通过求解的速度场 v˜ 计算。

张量 Sd 定义如下：

图 4. EQUATION_DISPLAY
Sd=12[∇v⋅∇v+(∇v⋅∇v)T]-13tr(∇v⋅∇v)I
(1400)

其中， I 为单位张量。

模型系数

Cw κ
0.544 0.41

模型系数 Cw 不通用。 文献中报告的 Cw 典型值介于 0.5（对于均匀各向同性衰变湍流）到 0.325（对于通道流）之间。 使用 Simcenter STAR-CCM+ 执行的验证表明，默认值 Cw=0.544 同时适用于均匀各向同性衰变湍流和通道流。