RNG K-Epsilon 模型参考

Yakhot 和其他人 [818] 将一个名为“重新归一化组”(RNG) 理论的统计方法应用于纳维-斯托克斯方程。RNG 理论适用于以下事实，即不同长度尺度的涡对湍流有贡献。它在计算耗散时从全局角度考虑了这些不同的尺度，而不是依赖一个湍流尺度。

RNG K-Epsilon 属性

对流

控制对流格式。

• 一阶：选择一阶迎风对流格式。
• 二阶：选择二阶迎风对流格式。

可实现性选项

控制是否激活对湍流时间尺度 $T$ 的德宾可实现性约束。

有关何时激活德宾可实现性约束的准则，请参见克服 K 意外大幅增长。

方法	对应方法节点
无 不对湍流时间尺度应用约束。	无。
德宾尺度限制器 对湍流时间尺度应用最小约束。请参见 Eqn. (4062)。	可实现性系数 提供 Eqn. (4062) 中的可实现性系数 $C_T$ 。

本构关系

控制使用的本构关系类型。

方法	对应方法节点
线性 选择 Boussinesq 近似隐含的线性本构关系（请参见 Eqn. (1147)）。对大多数模拟均使用此选择。	无。
二次 选择二次本构关系（请参见 Eqn. (1203)）。此关系需要系数 、、 和 。 $C_{\mu }$ $C_1$ $C_2$ $C_3$	非线性 Cmu 系数 用于 Ca0、Ca1、Ca2 和 Ca3 以计算 $C_{\mu }$ 。 非线性二次系数 提供参数 Cnl1、Cnl2、Cnl3、Cnl6 和 Cnl7 来计算 、 和 。 $C_1$ $C_2$ $C_3$
三次 选择三次本构关系（请参见 Eqn. (1204)）。此关系需要系数 、、、、 和 。 $C_{\mu }$ $C_1$ $C_2$ $C_3$ $C_4$ $C_5$	非线性 Cmu 系数 与二次相同。 非线性二次系数 与二次相同。 非线性三次系数 提供参数 Cnl4、Cnl5 以计算 $C_4$ 和 $C_5$ 。

耗散的浮力结果

确定如何系数 $C_{\epsilon 3}$ （结果项 $P_{\epsilon }$ 中）（请参见 Eqn. (4067)）。

• 无：将 $C_{\epsilon 3}$ 设为零。
• 边界层方向：根据 Eqn. (4068) 计算 $C_{\epsilon 3}$ 。
• 热分层：根据 Eqn. (4069) 计算 $C_{\epsilon 3}$ 。
• 常系数：将 $C_{\epsilon 3}$ 作为常系数计算。此选项需要指定对应子节点 C3e 中的 $C_{\epsilon 3}$ 。

Cmu

湍流粘度 ${\mu }_t$ 计算和基本传输方程中的系数 $C_{\mu }$ 。

C1e

基本传输方程中的系数 $C_{\epsilon 1}$ 。

C2e

基本传输方程中的系数 $C_{\epsilon 2}$ 。

Ct

计算湍流时间尺度 $T$ 时使用的系数 $C_t$ 。

Sigma_k

基本传输方程中的系数 ${\sigma }_k$ 。

Sigma_e

基本传输方程中的系数 ${\sigma }_e$ 。

Sarkar

可压缩性修正 ${\Upsilon }_y$ 中的系数 $C_M$ （请参见 Eqn. (1185)）。

Tke 最小值

已传输变量 $k$ 允许的最小值。适当的值是一个大于计算机最小浮点数的较小数值。

Tdr 最小值

已传输变量 $\epsilon$ 允许的最小值。适当的值是一个大于计算机最小浮点数的较小数值。

二阶梯度

忽略或包括用于扩散的边界二阶梯度和/或网格面上的内部二阶梯度。

• 打开：包括两个二阶梯度。
• 关闭：排除两个二阶梯度。
• 仅限内部：仅包括内部二阶梯度。
• 仅限边界：仅包括边界二阶梯度。

法向应力项

此属性是一个显式项，根据完整的 Boussinesq 近似直接合并发散和湍动能 $-\frac{2}{3}\mathrm{\rho k}\mathbf{\text{I}}$ 。

打开时，应力张量建模为：

${\mathbf{\text{T}}}_{\mathrm{RANS}}=2{\mu }_t\mathbf{\text{S}}-\frac{2}{3}({\mu }_t\nabla \cdot \mathbf{\text{v}}+\rho k)\mathbf{\text{I}}$

湍流结果使用下式建模：

$G_k={\mu }_t{S}^2-\frac{2}{3}\rho k\nabla \cdot \overline{v}-\frac{2}{3}{\mu }_t{(\nabla \cdot \overline{v})}^2$

关闭时，应力张量建模为：

${\mathbf{\text{T}}}_{\mathrm{RANS}}=2{\mu }_t\mathbf{\text{S}}-\frac{2}{3}\left({\mu }_t\nabla \cdot \mathbf{\text{v}}\right)\mathbf{\text{I}}$

湍流结果由以下公式给出：

$G_k={\mu }_t{S}^2-\frac{2}{3}{\mu }_t{(\nabla \cdot \overline{v})}^2$

默认情况下，此属性处于关闭状态，在这种情况下，物理量 $-\frac{2}{3}\rho k\mathbf{\text{I}}$ 将并入压力，导致压力略有不同。在不可压缩流中，仅压力梯度起作用，因此此设置对结果没有影响。但在可压缩流中，理想气体定律 (Eqn. (671)) 中将使用压力绝对值。

β

Eqn. (4065) 中的系数 $\beta$ 。

eta0

Eqn. (4065) 中的系数 ${\eta }_0$ 。

初始条件

湍流指定

控制如何定义要用于初始化的湍流分布。

RNG K-Epsilon 模型需要湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $\epsilon$ 。可以直接输入相应的值，也可以从其他湍流量中衍生。

方法	对应值节点
K + Epsilon	湍动能 用于直接指定 $k$ 的标量分布值。 湍流耗散率 用于直接指定 $\epsilon$ 的标量分布值。
强度 + 长度尺度 使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 、长度尺度 $l$ 和速度比例 $v$ 计算 $k$ 和 $\epsilon$ 。 如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度 用于指定 $I$ 的标量分布值。 湍流长度尺度 用于指定 $l$ 的标量分布值。 湍流速度比例 用于指定 $v$ 的标量分布值。 对于初始值，使用代表速度或代表速度比例。例如，对于管道流体，使用入口速度。
强度 + 粘度比 使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 、粘度比 ${\mu }_t/\mu$ 和速度比例 $v$ ，计算 $k$ 和 $\epsilon$ 。 如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度 与强度 + 长度尺度相同。 湍流粘度比 用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 ${\mu }_t/\mu$ 的标量分布值。 湍流速度比例 与强度 + 长度尺度相同。

边界设置

流体边界

以下边界条件和值对所有边界类型都相同：

• 自由流
• 质量流量入口
• 压力出口
• 滞止入口
• 速度入口

湍流指定

控制如何定义流体边界的湍流分布。

RNG K-Epsilon 模型需要湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $\epsilon$ 。可以直接输入相应的值，也可以从其他湍流量中衍生。

方法	对应值节点
K + Epsilon	湍动能 用于直接指定 $k$ 的标量分布值。 湍流耗散率 用于直接指定 $\epsilon$ 的标量分布值。
强度 + 长度尺度 使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 和长度尺度 $l$ 计算 $k$ 和 $\epsilon$ 。	湍流强度 用于指定 $I$ 的标量分布值。 湍流长度尺度 用于指定 $l$ 的标量分布值。
强度 + 粘度比 使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 和粘度比 ${\mu }_t/\mu$ 计算 $k$ 和 $\epsilon$ 。 如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度 与强度 + 长度尺度相同。 湍流粘度比 用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 ${\mu }_t/\mu$ 的标量分布值。

区域设置

求解器

可以使用以下求解器和求解器选项：

场函数

有效粘度

表示层流粘度与湍流粘度之和 $\mu +{\mu }_t$ 的标量场。

Kolmogorov 长度尺度

表示湍流长度尺度的标量场 $\eta$ ，如 Eqn. (1484) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

Kolmogorov 时间尺度

表示湍流时间尺度的标量场 ${\tau }_{\eta }$ ，如 Eqn. (1485) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

雷诺应力

表示比法向应力和比剪切应力的标量场：

• 雷诺应力 uu
• 雷诺应力 uv
• 雷诺应力 uw
• 雷诺应力 vv
• 雷诺应力 vw
• 雷诺应力 ww

仅当使用非线性本构关系，并勾选了 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，这些场才可用。如果模拟为二维，则仅显示 UU、VV 和 UV 应力。所有其他应力均等于零。

Strain Rate Tensor Modulus(应变率张量模量)

表示 Eqn. (1129) 中定义的平均应变率张量 $S$ 的模量的标量场。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

泰勒微尺度

表示湍流长度尺度的标量场 $\lambda$ ，如 Eqn. (1486) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

湍流耗散率

表示已传输变量 $\epsilon$ 的标量场。

湍动能

表示已传输变量 $k$ 的标量场。

Turbulent Viscosity(湍流粘度)

表示湍流粘度 ${\mu }_t$ 的标量场。

湍流粘度比

表示湍流粘度与层流粘度的比率 ${\mu }_t/\mu$ 的标量场。