RNG K-Epsilon 模型参考

RNG K-Epsilon 模型是双方程湍流模型，它可对湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $ε$ 的输运方程进行求解，以确定湍流涡粘度。

Yakhot 和其他人 [818] 将一个名为“重新归一化组”(RNG) 理论的统计方法应用于纳维-斯托克斯方程。RNG 理论适用于以下事实，即不同长度尺度的涡对湍流有贡献。它在计算耗散时从全局角度考虑了这些不同的尺度，而不是依赖一个湍流尺度。


理论	请参见 RNG K-Epsilon 湍流。
提供方式	[物理连续体] > 模型 > K-Epsilon 湍流模型
节点路径示例	连续体 > 物理 1 > 模型 > RNG K-Epsilon
要求	（停用 Auto-select recommended physics models(自动选择推荐物理模型) 复选框。）空间：轴对称、二维、三维时间：稳态、隐式非稳态或 PISO 非稳态材料：气体、液体、多相、多组分气体或多组分液体流体: 分离流或耦合流体粘滞态：湍流湍流：雷诺平均纳维－斯托克斯雷诺平均湍流：K-Epsilon 湍流可选模型：气缸内
属性	请参见 RNG K-Epsilon 属性。
激活	物理模型	壁面距离：壁面距离* 壁面处理：两层全 y+ 壁面处理* 可选模型：湍流粘度用户比例缩放
	模型控制（子节点）	C3e（可选，请参见耗散的浮力结果）非线性 Cmu 系数（可选，请参见本构关系）非线性三次系数（可选，请参见本构关系）非线性二次系数（可选，请参见本构关系）可实现性系数（可选，请参见可实现性选项）
	初始条件	`湍流指定` 请参见初始条件。
	边界输入	请参见边界设置。
	区域输入	请参见区域设置。
	求解器	K-Epsilon 湍流 K-Epsilon 湍流粘度请参见求解器。
	监视器	Tdr（湍流耗散率） Tke（湍动能）
	场函数	Effective Viscosity(有效粘度) Kolmogorov 长度尺度 Kolmogorov 时间尺度雷诺应力 Strain Rate Tensor Modulus(应变率张量模量) 泰勒微尺度湍流耗散率湍动能 Turbulent Viscosity(湍流粘度) 湍流粘度比请参见场函数。

RNG K-Epsilon 属性

对流

控制对流格式。

一阶：选择一阶迎风对流格式。
二阶：选择二阶迎风对流格式。

可实现性选项

控制是否激活对湍流时间尺度

T

的德宾可实现性约束。

有关何时激活德宾可实现性约束的准则，请参见克服 K 意外大幅增长。


方法	对应方法节点
无不对湍流时间尺度应用约束。	无。
德宾尺度限制器对湍流时间尺度应用最小约束。请参见 Eqn. (4062)。	可实现性系数提供 Eqn. (4062) 中的可实现性系数 $C_{T}$ 。

本构关系

控制使用的本构关系类型。


方法	对应方法节点
线性选择 Boussinesq 近似隐含的线性本构关系（请参见 Eqn. (1147)）。对大多数模拟均使用此选择。	无。
二次选择二次本构关系（请参见 Eqn. (1203)）。此关系需要系数、、和。 $C_{μ}$ $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$	非线性 Cmu 系数用于 Ca0、Ca1、Ca2 和 Ca3 以计算 $C_{μ}$ 。非线性二次系数提供参数 Cnl1、Cnl2、Cnl3、Cnl6 和 Cnl7 来计算、和。 $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$
三次选择三次本构关系（请参见 Eqn. (1204)）。此关系需要系数、、、、和。 $C_{μ}$ $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$ $C_{4}$ $C_{5}$	非线性 Cmu 系数与二次相同。非线性二次系数与二次相同。非线性三次系数提供参数 Cnl4、Cnl5 以计算 $C_{4}$ 和 $C_{5}$ 。

耗散的浮力结果

确定如何系数

C_{ε 3}

（结果项

P_{ε}

中）（请参见 Eqn. (4067)）。

无：将 $C_{ε 3}$ 设为零。
边界层方向：根据 Eqn. (4068) 计算 $C_{ε 3}$ 。
热分层：根据 Eqn. (4069) 计算 $C_{ε 3}$ 。
常系数：将 $C_{ε 3}$ 作为常系数计算。此选项需要指定对应子节点 C3e 中的 $C_{ε 3}$ 。

Cmu

湍流粘度

μ_{t}

计算和基本传输方程中的系数

C_{μ}

。

C1e

基本传输方程中的系数

C_{ε 1}

。

C2e

基本传输方程中的系数

C_{ε 2}

。

Ct

计算湍流时间尺度

T

时使用的系数

C_{t}

。

Sigma_k

基本传输方程中的系数

σ_{k}

。

Sigma_e

基本传输方程中的系数

σ_{e}

。

Sarkar

可压缩性修正

ϒ_{y}

中的系数

C_{M}

（请参见 Eqn. (1185)）。

Tke 最小值

已传输变量

k

允许的最小值。适当的值是一个大于计算机最小浮点数的较小数值。

Tdr 最小值

已传输变量

ε

允许的最小值。适当的值是一个大于计算机最小浮点数的较小数值。

二阶梯度

忽略或包括用于扩散的边界二阶梯度和/或网格面上的内部二阶梯度。

打开：包括两个二阶梯度。
关闭：排除两个二阶梯度。
仅限内部：仅包括内部二阶梯度。
仅限边界：仅包括边界二阶梯度。

法向应力项

此属性是一个显式项，根据完整的 Boussinesq 近似直接合并发散和湍动能

- \frac{2}{3} ρk I

。

打开时，应力张量建模为：

$T_{RANS} = 2 μ_{t} S - \frac{2}{3} (μ_{t} \nabla \cdot v + ρ k) I$

湍流结果使用下式建模：

$G_{k} = μ_{t} S^{2} - \frac{2}{3} ρ k \nabla\cdot \bar{v} - \frac{2}{3} μ_{t} {(\nabla\cdot \bar{v})}^{2}$

关闭时，应力张量建模为：

$T_{RANS} = 2 μ_{t} S - \frac{2}{3} (μ_{t} \nabla \cdot v) I$

湍流结果由以下公式给出：

$G_{k} = μ_{t} S^{2} - \frac{2}{3} μ_{t} {(\nabla\cdot \bar{v})}^{2}$

默认情况下，此属性处于关闭状态，在这种情况下，物理量 $- \frac{2}{3} ρ k I$ 将并入压力，导致压力略有不同。在不可压缩流中，仅压力梯度起作用，因此此设置对结果没有影响。但在可压缩流中，理想气体定律 (Eqn. (671)) 中将使用压力绝对值。

β

Eqn. (4065) 中的系数

β

。

eta0

Eqn. (4065) 中的系数

η_{0}

。

初始条件

湍流指定

控制如何定义要用于初始化的湍流分布。

RNG K-Epsilon 模型需要湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $ε$ 。可以直接输入相应的值，也可以从其他湍流量中衍生。

方法	对应值节点
K + Epsilon	湍动能用于直接指定 $k$ 的标量分布值。湍流耗散率用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。
强度 + 长度尺度使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 、长度尺度 $l$ 和速度比例 $v$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度用于指定 $I$ 的标量分布值。湍流长度尺度用于指定 $l$ 的标量分布值。湍流速度比例用于指定 $v$ 的标量分布值。对于初始值，使用代表速度或代表速度比例。例如，对于管道流体，使用入口速度。
强度 + 粘度比使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 、粘度比 $μ_{t} / μ$ 和速度比例 $v$ ，计算 $k$ 和 $ε$ 。如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度与强度 + 长度尺度相同。湍流粘度比用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。湍流速度比例与强度 + 长度尺度相同。

方法

对应值节点

K + Epsilon

湍动能: 用于直接指定 $k$ 的标量分布值。
湍流耗散率: 用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。

强度 + 长度尺度

使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 、长度尺度 $l$ 和速度比例 $v$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。

如果速度场初始化为零，则不使用此方法。

湍流强度: 用于指定 $I$ 的标量分布值。
湍流长度尺度: 用于指定 $l$ 的标量分布值。
湍流速度比例: 用于指定 $v$ 的标量分布值。
对于初始值，使用代表速度或代表速度比例。例如，对于管道流体，使用入口速度。

强度 + 粘度比

使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 、粘度比 $μ_{t} / μ$ 和速度比例 $v$ ，计算 $k$ 和 $ε$ 。

如果速度场初始化为零，则不使用此方法。

湍流强度: 与强度 + 长度尺度相同。
湍流粘度比: 用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。
湍流速度比例: 与强度 + 长度尺度相同。

边界设置

注	所有无需设置任何条件或值的边界类型均不会列出。

流体边界

以下边界条件和值对所有边界类型都相同：

自由流
质量流量入口
压力出口
滞止入口
速度入口

湍流指定

控制如何定义流体边界的湍流分布。

RNG K-Epsilon 模型需要湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $ε$ 。可以直接输入相应的值，也可以从其他湍流量中衍生。

方法	对应值节点
K + Epsilon	湍动能用于直接指定 $k$ 的标量分布值。湍流耗散率用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。
强度 + 长度尺度使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 和长度尺度 $l$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。	湍流强度用于指定 $I$ 的标量分布值。湍流长度尺度用于指定 $l$ 的标量分布值。
强度 + 粘度比使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 和粘度比 $μ_{t} / μ$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度与强度 + 长度尺度相同。湍流粘度比用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。

方法

对应值节点

K + Epsilon

湍动能: 用于直接指定 $k$ 的标量分布值。
湍流耗散率: 用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。

强度 + 长度尺度

使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 和长度尺度 $l$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。

湍流强度: 用于指定 $I$ 的标量分布值。
湍流长度尺度: 用于指定 $l$ 的标量分布值。

强度 + 粘度比

使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 和粘度比 $μ_{t} / μ$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。

如果速度场初始化为零，则不使用此方法。

湍流强度: 与强度 + 长度尺度相同。
湍流粘度比: 用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。

区域设置

流体区域

以下区域条件和值适用于流体区域：

湍流源选项

控制是否要使用湍流源项，以及使用何种类型。

湍流源选项	对应值节点
无	无。
指定	湍流耗散率源用于直接指定 $ε$ 的湍流源的标量分布值。湍动能源用于直接指定 $k$ 的湍流源的标量分布值。
环境	环境湍流指定添加湍流源以阻止外部空气流中的湍流衰减。源项根据指定的入流边界推断而得。假设指定了合理的入流湍流，并且流体在此边界处均匀进入域，则源不应当污染任何边界层。此功能的优点是：更容易进行湍流强度微调，而无需具有过大的湍流粘度比。这对于转换模型特别有益。能够通过背景湍流正确模拟飞机或汽车移动。

多孔区域

以下区域条件和值适用于流体区域：

湍流指定

控制如何定义多孔区域中的湍流分布。

RNG K-Epsilon 模型需要湍动能 $k$ 和湍流耗散率 $ε$ 。可以直接输入相应的值，也可以从其他湍流量中衍生。

方法	对应值节点
K + Epsilon	湍动能用于直接指定 $k$ 的标量分布值。湍流耗散率用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。
强度 + 长度尺度使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 和长度尺度 $l$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度用于指定 $I$ 的标量分布值。湍流长度尺度用于指定 $l$ 的标量分布值。
强度 + 粘度比使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 和粘度比 $μ_{t} / μ$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。如果速度场初始化为零，则不使用此方法。	湍流强度与强度 + 长度尺度相同。湍流粘度比用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。

方法

对应值节点

K + Epsilon

湍动能: 用于直接指定 $k$ 的标量分布值。
湍流耗散率: 用于直接指定 $ε$ 的标量分布值。

强度 + 长度尺度

使用 Eqn. (1356) 和 Eqn. (1358)，根据指定的湍流强度 $I$ 和长度尺度 $l$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。

如果速度场初始化为零，则不使用此方法。

湍流强度: 用于指定 $I$ 的标量分布值。
湍流长度尺度: 用于指定 $l$ 的标量分布值。

强度 + 粘度比

使用 Eqn. (1357) 和 Eqn. (1359)，根据指定的湍流强度 $I$ 和粘度比 $μ_{t} / μ$ 计算 $k$ 和 $ε$ 。

如果速度场初始化为零，则不使用此方法。

湍流强度: 与强度 + 长度尺度相同。
湍流粘度比: 用于指定湍流粘度与层流粘度的比率 $μ_{t} / μ$ 的标量分布值。

求解器

可以使用以下求解器和求解器选项：

K-Epsilon 湍流

此求解器控制已激活 RNG K-Epsilon 模型的所有连续体中湍流输运方程的求解。

对于每个已传输变量，求解更新涉及的基本步骤如下所示：

更新边界条件。
计算重构梯度和网格单元梯度。
使用离散化方法创建线性方程组。
计算残差和 $R = \sum_{c e l l s}^{} | r |$ 以监视收敛。
对线性系统求解。
更新已传输变量场。

亚松弛因子: 每次迭代时，控制新计算的求解取代旧求解的范围。有关理论背景，请参见 Eqn. (920)。
边界层初始化: 打开时，将自动计算湍动能和耗散率的初始值，并考虑壁面接近值以及自由流值。在大多数情况下，这会加速收敛。（请参见边界层初始化。）默认情况下，此属性处于关闭状态。
冻结重构: 开启时，Simcenter STAR-CCM+ 不会在每次迭代时更新重构梯度，而是使用上一次迭代更新的梯度。激活保留临时储存与此属性结合使用。默认情况下，此属性处于关闭状态。
归零重构: 开启时，求解器在下一次迭代时会将重构梯度设为零。此操作意味着，用于迎风的面值 (Eqn. (905)) 以及用于计算网格单元梯度的面值（Eqn. (917) 和 Eqn. (918)）将变为一阶估计值。默认情况下，此属性处于关闭状态。如果开启此属性之后关闭它，则求解器将在下一次迭代时重新计算梯度。
冻结求解器: 开启时，求解器在迭代过程中不更新任何物理量。该选项默认情况下关闭。这是一个调试选项，由于缺少储存，它可能导致不可恢复的错误和错误的求解。有关详细信息，请参见有限体积求解器参考。
保留临时储存: 开启时，Simcenter STAR-CCM+ 将保留求解器在迭代期间生成的额外场数据。保留的特定数据取决于求解器，且在后续迭代期间可用作场函数。默认情况下关闭。

K-Epsilon 湍流粘度

此求解器控制湍流粘度的更新。

假设 $μ_{t}^{n}$ 为上一次迭代的值， $μ_{t}^{new}$ 为当前迭代期间计算的值。更新的控制如下所示：

$μ_{t}^{n + 1} = ω_{μ} μ_{t}^{new} + (1 - ω_{μ}) μ_{t}^{n}$

亚松弛因子: 用于更新湍流粘度的亚松弛因子 $ω_{μ}$ 。默认值为 1.0。
最大比率: 更新过程中允许的湍流与层流粘度的最大比率 ( $μ_{t} / μ$ )。此比率可防止在收敛路径上发生湍流粘度的非物理高值。请参见 RANS 求解器故障排除。
冻结求解器: 开启时，求解器在迭代过程中不更新任何物理量。该选项默认情况下关闭。这是一个调试选项，由于缺少储存，它可能导致不可恢复的错误和错误的求解。有关详细信息，请参见有限体积求解器参考。

场函数

有效粘度

表示层流粘度与湍流粘度之和

μ + μ_{t}

的标量场。

Kolmogorov 长度尺度

表示湍流长度尺度的标量场

η

，如 Eqn. (1484) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

Kolmogorov 时间尺度

表示湍流时间尺度的标量场

τ_{η}

，如 Eqn. (1485) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

雷诺应力

表示比法向应力和比剪切应力的标量场：

雷诺应力 uu
雷诺应力 uv
雷诺应力 uw
雷诺应力 vv
雷诺应力 vw
雷诺应力 ww

仅当使用非线性本构关系，并勾选了 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，这些场才可用。如果模拟为二维，则仅显示 UU、VV 和 UV 应力。所有其他应力均等于零。

Strain Rate Tensor Modulus(应变率张量模量)

表示 Eqn. (1129) 中定义的平均应变率张量

S

的模量的标量场。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

泰勒微尺度

表示湍流长度尺度的标量场

λ

，如 Eqn. (1486) 中定义。

仅当勾选 K-Epsilon 湍流求解器的保留临时储存属性时，此场才可用。

湍流耗散率

表示已传输变量

ε

的标量场。

湍动能

表示已传输变量

k

的标量场。

Turbulent Viscosity(湍流粘度)

表示湍流粘度

μ_{t}

的标量场。

湍流粘度比

表示湍流粘度与层流粘度的比率

μ_{t} / μ

的标量场。

方法	对应方法节点
线性选择 Boussinesq 近似隐含的线性本构关系（请参见 Eqn. (1147)）。对大多数模拟均使用此选择。	无。
二次选择二次本构关系（请参见 Eqn. (1203)）。此关系需要系数、、和。 $C_{μ}$ $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$	非线性 Cmu 系数用于 Ca0、Ca1、Ca2 和 Ca3 以计算 $C_{μ}$ 。非线性二次系数提供参数 Cnl1、Cnl2、Cnl3、Cnl6 和 Cnl7 来计算、和。 $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$
三次选择三次本构关系（请参见 Eqn. (1204)）。此关系需要系数、、、、和。 $C_{μ}$ $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$ $C_{4}$ $C_{5}$	非线性 Cmu 系数与二次相同。非线性二次系数与二次相同。非线性三次系数提供参数 Cnl4、Cnl5 以计算 $C_{4}$ 和 $C_{5}$ 。