AMG 线性求解器参考

AMG 线性求解器属性

最大循环

指定当线性系统的残差保持高于 Epsilon 且不满足收敛容差时要运行的最大多重网格循环数。

详细说明

指定 AMG 线性求解器的反馈量（定向到控制台窗口）。

• 无

  AMG 线性求解器静默运行。无反馈。

• 低

  在每个多重网格循环完成时打印线性系统的残差。

• 高

  另外，与“低”一样，在所有多重网格循环完成后，还打印多重网格级数和每个级别的方程数量。

• 诊断

  提供最高级别的 AMG 系统性能相关信息。此选项会影响性能，因此不建议用于正常迭代。

收敛容差

必须在多重网格循环停止前减少线性系统残差（高于 Epsilon 的值）时所用的因子（前提是尚未达到最大循环数）。例如，收敛容差 0.01 需要继续循环，直到线性系统的残差下降两个数量级为止。容差 0.001 需要下降三个数量级，依此类推。

循环类型

指定多重网格循环策略。请参见多重网格循环。

• F 循环

  限制后，在下一个最粗糙级别应用一个 W 循环，随后应用一个 V 循环（也在下一个最粗糙级别）。

• V 循环

  限制后，在下一个最粗糙级别应用一个循环（也是 V 循环）。

• W 循环

  限制后，在下一个最粗糙级别应用两个循环（也是 W 循环）。

  这三个固定循环节点具有以下属性：

  前置扫掠

  每个循环开始时的平滑扫掠次数。

  后置扫掠

  每个循环结束时的平滑扫掠次数。

  最大层数

  序列中最大粗糙级别数。

• 可变循环

  每次在给定网格级别上扫掠后都会监视残差，而非按规则模式使用所有多重网格级别。如果残差率超出给定阈值，会继续在更粗糙的级别上求解。如果给定级别上的残差降幅超过指定阈值，则求解将转到更精细的级别。任何级别允许的扫掠数将进一步受到限制。

  对于非刚性线性系统，此类循环是一种更经济的循环策略。

  “可变循环”节点具有以下属性：

  约束容差

  线性系统的两个连续残差的比低于悬浮到下一个粗糙级别的级数。

  延长容差

  指定求解在任何给定级别停止之前必须减少的线性系统残差量。

  扫掠

  每个循环开始时的平滑扫掠次数。

启用直接求解器

控制是否对 AMG 粗糙级别使用直接求解器。

最大直接求解器方程

设置直接求解器的最大方程数量。

Epsilon

线性系统残差的截止值，低于该值时，无论收敛容差设置如何，收敛视为完成且多重网格循环停止。例如，Epsilon 值为 1.e-08 表示循环在线性系统的残差低于 1.e-08 时停止。

组尺寸控制

指定必须如何设置组尺寸。

• 自动

  在二维情况下，组尺寸自动设为 2；在三维情况下，自动设为 4。

• 指定

  允许用户指定的组尺寸。向此节点添加组尺寸子节点。

组尺寸

给定多重网格级别上已聚结、在下一个最粗糙级别形成一个方程的方程数量。此值为只读并报告当前使用的组尺寸，后者根据“自动”设置或组尺寸子节点（如果指定）确定。

松弛格式

指定用于迭代校正（松弛）在多重网格循环期间设置的线性方程的方法。请参见 AMG 求解器。

• 雅可比

  一种缓慢、简单的方法。

• 高斯-赛德尔

  改进收敛。默认选项。

• ILU

  一种更有效但成本更高的方法。

加速方法

指定 AMG 求解器加速类型。

• 无

  不使用任何加速方法。

• 共轭梯度

  将共轭梯度法与作为预调节器的 AMG 求解器一起使用。此方法仅适用于恒密度模型和分离流模型。它可通过分离流 > 压力求解器节点的 AMG 线性求解器子节点的专家属性进行访问。

• 稳定双共轭梯度

  使用稳定双共轭梯度法求解非对称（常规）线性系统。

• 广义最小残差

  使用广义最小残差法 (GMRes) 方法可求解一般、不一定对称的线性系统。

比例缩放

控制从下一个最粗糙级别延长校正的方式。仅当线性系统矩阵 $\text{A}$ (Eqn. (984)) 为对称正定时，比例缩放才适用。

• 自动

  自动将比例缩放应用于粗糙级别校正以实现最佳收敛。

• 已禁用

  延长粗糙级别校正，而不应用任何比例缩放（默认）。