热边界条件

模拟非等值热流时,需要指定如何确定跨壁面边界的能量流。Simcenter STAR-CCM+ 提供了各种选项,例如定义绝热壁面、指定固定壁面温度或假设边界外侧的对流流。

下图说明了壁面边界及其其中一个相邻网格单元的热传递:

边界输入

对于非等值热壁面边界,根据热指定,可指定以下变量:
输入 绝热 对流 热通量 热源 温度
静态温度 Tspec
热通量 q˙spec
热源 SQ
环境温度 T
热传递系数 hext
热阻 Rth

计算值

在非等值热壁面边界处,根据边界处的热指定,Simcenter STAR-CCM+ 计算边界面处的以下值:
  • 壁面处的静态流体温度 Tw
  • 热通量 q˙
绝热
绝热壁面不允许跨边界的热传递。因此:
q˙=0
(1670)
壁面处的流体温度计算如下:
1. EQUATION_DISPLAY
Tw=Tsext
(1671)

其中 Tsext is the static fluid temperature extrapolated from the near-wall cell center at the interior of the domain.

温度

壁面处的流体温度可设为用户指定温度:

2. EQUATION_DISPLAY
Tw=Tspec
(1672)
在边界处指定温度时,Simcenter STAR-CCM+ 将壁面到域的热通量(无辐射)计算为:
q˙=kTw
(1673)

其中 Tw 为壁面处的温度梯度, k 为导热率。

此热通量根据 Eqn. (898) 所述离散化:

Df=Γfϕfa=Γf[(ϕ1-ϕ0)αa+ϕ¯a-(ϕ¯ds)αa]

其中:

  • Γf=k
  • ϕf=Tw
  • ϕ0=Tc (近壁网格单元中的温度梯度)
  • ϕf=Tw
  • ϕ0=Tc

将点积用于面积 a 之前,此表达式为:

kT=k[(Tw-Tc)α+Tc-(Tcds)α]

它可以重新排列为:

kT=k[Tc-(Tcds)α]-kαTc+kαTw+0Tw4

壁面热通量 q. 线性化为:

4. EQUATION_DISPLAY
q.=A+BTc+CTw+D(Tw)4
(1675)

其中, Tc Tw 分别是网格单元温度和壁面温度。A、B、C 和 D 是净壁面热通量系数。

之后内部热通量系数的获取如下:

  • Ainternal = k[Tc-(Tcds)α]
  • Binternal = -kα
  • Cinternal = kα
  • Dinternal = 0
热通量
对于此热指定,需要指定壁面处的热通量密度 q˙ 。通过此热通量密度,Simcenter STAR-CCM+ 根据以下内容计算壁面处的流体温度:
5. EQUATION_DISPLAY
Tw=q˙speck
(1676)

相同的线性化应用如温度指定所述。

对流
对流壁面边界会考虑从环境向边界外侧的对流热通量:
q˙=hext(TwT)
(1677)

其中 T 为用户指定的环境温度, hext 为流体域外的用户指定的传热系数。

传导热通量由 Eqn. (1673) 给出。热通量 q˙ 和壁面处的流体温度 Tw 随后会以迭代方式确定。

通过用户指定的热阻 Rth ,可以对壁面边界的虚构厚度建模:
Δ=1Rth
(1678)
通过此虚拟壁厚,可以将穿过壁面的热传导视为固体。但是,热阻不会考虑壁面横向的热容和热传导。
热源
指定整个壁面边界上的总热 Q˙ Simcenter STAR-CCM+ 施加:
q˙=Q˙A
(1680)

其中 A 为壁面边界的面积。