线性方程组

一次迭代中变量 的更改可通过考虑以下线性化系统来求解：$({\delta }_p,{\delta }_v,{\delta }_{T_i^p},{\delta }_d)$

其中 表示 Eqn. (1023) 到 Eqn. (1026) 的残差，而 是残差相对于未知变量 的偏导数。$f_{\chi }(\chi =p,v,T_i^p,d)$$Q_{\alpha \beta }$$(p,v,T_i^p,d)$上述矩阵 的分量在每次迭代中计算。$Q_{\alpha \beta }$

松弛时间 的上升过程运用于粘弹性，即求解器最初在第一次迭代中求解 的方程组以获取适当的收敛半径。$\lambda$${\lambda }^m=0$然后，松弛时间在特定的迭代次数内递增，直到发现完全收敛。粘弹性松弛的最小迭代次数是用户自定义参数。

在方程的无量纲形式中，上升过程显示为 Weissenberg 数；即，第一次迭代适用于将每个模态的 Weissenberg 数设为零的工况。然后，Weissenberg 数随着由 Relaxation over # iterations 属性（默认值 10 ）设置的迭代次数上升。