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理论
Simcenter STAR-CCM+ 模拟基于数值算法而构建，这些算法根据模拟定义的条件求解相关物理定律。Simcenter STAR-CCM+ 附带提供了理论指南，这样用户便可识别物理定律并了解其求解方法。
固体力学
固体力学用于描述固体连续体对应用负载的响应行为。应用负载包括体积力、表面负载、点力或固体温度变化导致的热负载。应用负载会在结构中产生应力场，并且可能导致结构位移 — 从初始未变形配置到变形配置。
位移
应用的负载可导致固体结构产生从初始配置到变形配置的位移。总位移由刚体运动和体中各点的相对位移（决定固体结构的变形）共同组成。

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理论
Simcenter STAR-CCM+ 模拟基于数值算法而构建，这些算法根据模拟定义的条件求解相关物理定律。Simcenter STAR-CCM+ 附带提供了理论指南，这样用户便可识别物理定律并了解其求解方法。
- 基本方程
  Simcenter STAR-CCM+ 可对诸多物理现象进行建模，包括流体机制、固体力学、热传递、电磁学以及化学反应。在典型长度远远大于原子间距离的宏观尺度下，可以忽略物质的离散结构，且材料可以建模为连续体。描述连续体的物理特征的数学模型根据各种表示守恒原理的基本定律推导而出。
- 流体流
  Simcenter STAR-CCM+ 可模拟跨多种流态和不同流体类型的内部和外部流体流。它求解常规不可压缩和可压缩流体流的质量、动量和能量守恒方程。
- 数值流体求解
  在有限体积法中，求解域细分为有限数量的小控制体积，对应于计算网格的网格单元。
- 湍流
- Transition
  The term transition refers to the phenomenon of laminar to turbulence transition in boundary layers. A transition model in combination with a turbulence model predicts the onset of transition in a turbulent boundary layer.
- 壁面处理
  在大多数具有实际意义的流体问题中，壁面是一个涡旋源。因此，精确预测整个壁面边界层的流至关重要。
- 壁面距离
  壁面距离是一个参数，表示从网格单元形心到具有非滑移边界条件的最近壁面的距离。各种不同的物理模型都需要此参数才能考虑近壁效应。
- 热传递
  热传递是不同温度下介质之间热能的交换。热量从温度高的位置传递到温度低的位置，以达到平衡状态。热传递的三个主要机制是：传导、对流和辐射。
- 多孔介质
  多孔介质是含有流体和精细固体结构的连续体，例如：填充层化学反应器、过滤器、散热器、蜂巢结构或纤维材料。固体几何结构太精细，无法通过计算网格单独网格化和完全求解。
- 组分与被动标量
  Simcenter STAR-CCM+ 通过为表示混合物中每种组分的质量分数的标量变量求解守恒方程，对多组分液体或多组分气体的传输、混合和化学反应进行建模。此守恒方程考虑对流、扩散和可选的源效应，并且会进行求解（除了求解全局质量连续性方程以外）。
- 多相流 — 欧拉方法
  多相流体（多个流体在相关域中流动）在多种工业应用中发挥着重要作用。一般情况下，会将相与气体、液体或固体关联，这样的一些多相流体简单示例有：在一杯水中上升的气泡、大风卷起的沙粒以及空气中的雨滴。相的定义可以广义化并应用于其他流体特性，如尺寸、形状、密度和温度。
- 多相流 — 拉格朗日方法
  在各种工业流程中都可以找到多相流体，多相流体的一些示例包括：内燃机、以液体或固体为燃料的燃烧器、喷雾干燥器、旋风除尘器和化学反应器。这种情况下，多相指的是一个热力学相（固体、液体或气体）与另一个不同相相互作用。
- 反应流体
  在反应流体中，当条件允许时，化学组分会相互混合并发生反应。为了对这些流体建模，Simcenter STAR-CCM+ 使用可计算源项的化学求解器耦合组分和能量传输方程。
- 内燃机
  内燃机的数值建模在改进发动机设计方面发挥了越来越重要的作用。通过此类发动机的 CFD 模拟可以全面了解设备的广泛物理特性，例如燃料和空气之间的湍流混合、点火和燃烧化学。
- 电化学
  电化学是研究电流和化学成分变化关系的学科。
- 等离子体
  等离子体是一种物质状态，类似于部分或完全由未相互绑定的带电颗粒（如离子和电子）组成的气体。
- 电磁
  电动机、电动开关和变压器等许多工程应用均涉及电磁现象。可根据经典电磁理论对电磁现象进行建模，该理论从电场、磁场及其相互作用的角度描述了带电颗粒之间的相互作用。
- 电池
- 固体力学
  固体力学用于描述固体连续体对应用负载的响应行为。应用负载包括体积力、表面负载、点力或固体温度变化导致的热负载。应用负载会在结构中产生应力场，并且可能导致结构位移 — 从初始未变形配置到变形配置。
  - 位移
    应用的负载可导致固体结构产生从初始配置到变形配置的位移。总位移由刚体运动和体中各点的相对位移（决定固体结构的变形）共同组成。
  - 应力
    应力是作用于表面的单位面积力的度量。在固体结构中，外力或温度变化会引起可能导致固体结构运动和变形的应力场。而阻碍结构变形的内力也会引起可将结构恢复到原始未变形状态的内部弹性应力。一些材料还具有内置应力，这种应力在没有作用力和变形时就已存在。
  - Strain
    Strain is a measure of the deformation of a body in terms of the relative displacement of its material points.
  - 控制方程
    固体力学研究指定的负载和约束下的固体连续体位移。控制固体力学的基本定律与描述流体力学的定律（即质量、线性动量、角动量和能量的守恒）相同。
  - Inertial Loads
    Deformable bodies undergoing rigid body motions are subject to inertial loads. To model these phenomena correctly it is convenient to separate rigid displacements due to rigid motion from non-rigid displacements due to the deformation of the solid.
  - Contact with a Rigid Surface
    A rigid contact constraint defines a boundary condition on the surface of a deformable solid. This boundary condition accounts for the contact between the solid and a rigid surface that is not part of the stress analysis.
  - 本构关系：材料模型
    应变张量与位移的梯度直接相关，而应力张量与通过应变张量的位移相关。本构关系通过描述应力和应变之间的关系来完成公式。
  - 有限元离散
    Simcenter STAR-CCM+ 根据虚功原理计算固体的位移，即使用有限元方法进行离散化。
  - 瑞利阻尼
    上面章节中提供的公式不考虑时间相关系统中产生的阻尼机制。阻尼是固体结构中由于材料内分子相互作用等不同现象的组合而产生的能量耗散。
  - 求解方法
    对于可压缩材料，控制方程中的唯一未知变量是位移场。对于几乎不可压缩的材料，Simcenter STAR-CCM+ 使用具有以下两个独立变量的两场法：位移场 $u$ 和压力 $p$ 。
  - 正则模态
    正则模态是某固定频率下随时间变化的无阻尼正弦运动模式。结构保持动态平衡，并经历自由振动。结构的正态模态和固有频率控制其动态响应。
  - Bibliography
- 气动声学
  计算气动声学 (CAA) 是多物理场建模和模拟的一个分支，其中涉及识别由流体流引发的噪声源和随后所产生声波的传播。
- 有限元方法
  有限元方法是一个用于查找连续问题的近似求解的强大工具。该方法与其他数值方法类似，都是通过离散代数方程近似连续偏微分方程。
- 网格运动
  在瞬态模拟中，网格运动是一种数值计算方法，可用于在运行求解器时更新计算域的位置。
- 6 自由度刚体运动
  Simcenter STAR-CCM+ 可用于对响应应用的力和力矩的刚体运动建模。在刚体中，内部点之间的相对距离不会更改。因此，足以求解体的质心的运动方程。
- 旋转流体
  旋转流体通常出现在如泵、螺旋桨、风扇和风轮机等旋转机械中。
- 谐波平衡
  谐波平衡方程描述了预先知道非稳态频率的周期性非稳定流。它们适合对涡轮机中通常定期重复出现的对流场（例如压缩机、涡轮机和风扇）建模。
- 伴随
  伴随法是用于预测许多输入参数对模拟中某些相关工程量的影响的有效方法。
- 设计管理器
  可通过Design Manager在 Simcenter STAR-CCM+ 中自动运行设计探索研究。设计探索涵盖了性能评估和优化。
- 标量、矢量和张量
  Simcenter STAR-CCM+ 中的大多数物理量都是标量、矢量或二阶张量。
- 求解数据插值
  许多操作都需要将求解数据插值到不同组的网格点之间。例如，重构操作需要将现有求解数据插值到新的网格上。数据插值还发生在区域之间的交界面处，其中，接触边界会交换数据。此外，可配置数据映射器可用于将场函数和表格数据插值到指定的网格。
- 理想化
  在许多模拟中，常规做法是通过使用对称平面、旋转轴、周期性或将 3D 域减小到 2D 域来减小计算域的大小。但是，在使用报告计算物理量时，通常要考虑整个域。可以使用理想化获取完整模型的报告值。

位移

应用的负载可导致固体结构产生从初始配置到变形配置的位移。总位移由刚体运动和体中各点的相对位移（决定固体结构的变形）共同组成。

如果未变形配置中材料点的位置为 $X$ ，且此点相对于变形配置的位移为 $u (X, t)$ ，则该材料点在变形配置中的位置为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

x (X, t) = X + u (X, t)

(4426)

采用分量形式，位移可以表示为：

图 2. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} u {= {\begin{matrix} u_{x} & {\begin{matrix} u \end{matrix}}_{y} & {\begin{matrix} u \end{matrix}}_{z} \end{matrix}}}^{T} \end{matrix}

(4427)

刚体的位移场完全由单个位移矢量定义。可变形体的位移场由其材料点的位移矢量集定义。

变形梯度

变形梯度张量 $F$ 用于衡量点到点的变形如何发生：

图 3. EQUATION_DISPLAY

F = \frac{\partial x}{\partial X} = I + \frac{\partial u}{\partial X} = I + (\begin{matrix} \frac{\partial u_{x}}{\partial X} & \frac{\partial u_{x}}{\partial Y} & \frac{\partial u_{x}}{\partial Z} \\ \frac{\partial u_{y}}{\partial X} & \frac{\partial u_{y}}{\partial Y} & \frac{\partial u_{y}}{\partial Z} \\ \frac{\partial u_{z}}{\partial X} & \frac{\partial u_{z}}{\partial Y} & \frac{\partial u_{z}}{\partial Z} \end{matrix})

(4428)

其中， $I$ 为单位矩阵， $X$ 、 $Y$ , 和 $Z$ 为材料点位置矢量 $X$ 的笛卡尔分量。

对于大变形，变形梯度可以分解为旋转张量

R

和右伸长张量

U

：

图 4. EQUATION_DISPLAY

F = R U

(4429)

对于不可压缩和几乎不可压缩的材料，变形梯度可以分解为体积部分 $F^{v}$ 和偏离部分 $F^{d}$ ：

图 5. EQUATION_DISPLAY

F = F^{v} F^{d}

(4430)

且：

图 6. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} F^{d} & = & {\begin{matrix} J \end{matrix}}^{- 1 / 3} F \\ F^{v} & = & {\begin{matrix} J \end{matrix}}^{1 / 3} I \\ J & = & \det F \end{matrix}

(4431)