湍流的壁面函数

湍流的壁面函数描述了无量纲湍流耗散 ε+ 无量纲特定湍流耗散 ω+ 在内湍流边界层三个子层中的分布。没有壁面函数可用于已修正扩散率 v˜+ 和湍动能 k+,因为这些物理量严重取决于流的雷诺数。但是,其产生项 Pv˜+ 和 Pk+ 显示通用行为并可用壁面函数描述。

湍流耗散

以下壁面函数描述了无量纲湍流耗散 ε+ 的分布:



子层 标准壁面函数 混合壁面函数
粘性子层
图 1. EQUATION_DISPLAY
ε+=2⁢ k+(y+)2
(1611)
图 2. EQUATION_DISPLAY
ε+=γ⁢2⁢k+(y+)2+(1−γ)1κ⁢y+
(1612)
缓冲层 -
对数层
图 3. EQUATION_DISPLAY
ε+=1κ⁢y+
(1613)

其中:

  • κ 为冯·卡门常数。
  • γ 是由 Eqn. (1597) 给出的混合函数。

特定湍流耗散

以下壁面函数描述了无量纲特定湍流耗散 ω+ 的分布:



子层 标准壁面函数 混合壁面函数
粘性子层
图 4. EQUATION_DISPLAY
ω+=6⁢β1(y+)2
(1614)
图 5. EQUATION_DISPLAY
ω + = ⁢ [ 6 β 1 ( y + ) 2 ] 2 + [ 1 β * κ ⁢ y + ] 2
(1615)
缓冲层 -
对数层
图 6. EQUATION_DISPLAY
ω+=1β*κ⁢y+
(1616)

其中 β1 和 β* 是湍流模型系数,请参见湍流。

已修正扩散率的产生项

以下混合壁面函数描述了无量纲修正扩散率的产生项 Pv˜+ 的分布:



图 7. EQUATION_DISPLAY
Pv˜+=−1+Cb2σv˜(v˜+)2(y+)2
(1617)

其中 Cb2 和 σv˜ 是湍流模型系数,请参见湍流。

湍动能的产生项

以下壁面函数描述了无量纲湍动能产生项 Pk+ 的分布:



子层 标准壁面函数 混合壁面函数
粘性子层
图 8. EQUATION_DISPLAY
Pk+=μt+∂u+∂y+
(1618)
图 9. EQUATION_DISPLAY
Pk+=γ(μt+∂u+∂y+)+(1−γ)1κy+
(1619)
缓冲层 -
对数层
图 10. EQUATION_DISPLAY
Pk+=1κy+
(1620)