速度的壁面函数

速度的壁面函数描述了内部湍流边界层三个子层中的非量纲量 u+ 的分布。

u+ 的壁面函数定义如下：



子层 标准壁面函数 混合壁面函数
粘性子层
图 1. EQUATION_DISPLAY
u+⁢=y+
(1598)
 根据 Reichardt 定律 [394]：
图 2. EQUATION_DISPLAY
u + = 1 κ ln ( 1 + κ y + ) + C ( 1 − e − y + / y m + − y + y m + e − b y + )
(1599)

其中：

图 3. EQUATION_DISPLAY
C = 1 κ ln ( E ′ κ )
(1600)
图 4. EQUATION_DISPLAY
b = 1 2 ( y m + κ C + 1 y m + )
(1601)

y m + 对应于粘性子层和对数层求解的理论相交，并使用牛顿-拉夫森法迭代计算。 y m + 的初始值定义为：

图 5. EQUATION_DISPLAY
y m + = max [ 3 , 267 ( 2.64 − 3.9 κ ) E ′ 0.0125 ] − 0.987
(1602)
缓冲层 -
对数层
图 6. EQUATION_DISPLAY
u+=1κln(E′y+)
(1603)

其中：

图 7. EQUATION_DISPLAY
E′=Ef
(1604)

和

  • κ 为冯·卡门常数。
  • E 是对数律偏移。
  • f 是粗糙度函数。