积分规则

使用适用于单元的阶和拓扑的完整高斯积分规则，对所有体积和表面积分进行数字计算。

高斯规则使用特定点处的函数值加权求和来近似函数的积分。 3D 积分为：

图 1. EQUATION_DISPLAY
∫τ⁢ f(X1,X2,X3)dV=∫τ^⁢ f(X(ξ1,ξ2,ξ3))det⁡J(ξ1,ξ2,ξ3)dξ1⁢⁢dξ2⁢ dξ3= =∑g=1nwgf⁢(X(ξ1g,ξ2g,ξ3g))det Jg)
(4832)

其中，ξig 为积分点位置，wg 为相应的权重，n 为积分点数量。

例如，对于六面体单元：
n ξig wg
1 x 1 x 1 = 1 0 2
2 x 2 x 2 = 8 ±13 1
3 x 3 x 3 = 27 0 89
±35 59

具体而言，对于 Hex8 单元，Simcenter STAR-CCM+ 使用标准 2x2x2 积分（每个维度 2 个积分点）。