残差范数
在数值解期间,Simcenter STAR-CCM+ 可用于通过不同范数监视残差矢量、求解增量和能量增量。
在每次迭代 i 时,Simcenter STAR-CCM+ 都会通过求解线性方程组计算求解更新
使用牛顿迭代。
对于固体应力求解器,
每次迭代后,求解器计算残差 (
可使用不同的方法计算残差矢量
残差和变量增量范数
Simcenter STAR-CCM+ 可用于通过三个不同的范数监视残差和主变量增量。为了简化表示,以下范数定义考虑使用常规矢量
- 最大范数
- 矢量
的最大范数为其分量 的最大绝对值:(4835) - L1 范数
-
矢量
的 L1 范数为其分量 的绝对值的算术平均值:(4836) - 欧几里德范数
- 矢量
的欧几里德范数或 L2 范数为根据自身分量数进行标准化的 的欧几里德长度:(4837)
能量增量
Simcenter STAR-CCM+ 将添加到某次牛顿方法迭代中的能量增量计算为:
其中,