转换动量厚度雷诺数传输方程

过渡动量厚度雷诺数 的传输方程设定为:Reθt¯

1. EQUATION_DISPLAY
ddt(ρReθt¯)+∇⋅(ρReθt¯v¯)=∇⋅[σθt(μ+μt)Reθt¯]+Pθt+DSCF
(1511)

其中:

结果项

结果项定义为:

2. EQUATION_DISPLAY
Pθt=Cθtρt(Reθt-Reθt¯)(1-Fθt)
(1512)

其中 为模型系数,而 为过渡开始动量厚度雷诺数,可通过不同的相关性来近似计算。 Cθt Reθt 请参见 ReTheta_t 相关性

时间尺度 由以下公式给出: t

3. EQUATION_DISPLAY
t=500μρU2
(1513)

其中,U=|v¯|

4. EQUATION_DISPLAY
Fθt=min{max[Fwakeexp((ρU2375WμReθt¯)4),1(Ce2γ-1Ce2-1)2],1}
(1514)

其中:

Fwake 定义为:

Fwake=exp((Reω/105)2)
(1515)

其中:

5. EQUATION_DISPLAY
Reω=ρωd2μ
(1516)

且 为距最近壁面的距离。d

交叉流项

根据 [379],交叉流项定义为:

6. EQUATION_DISPLAY
DSCF=CθtρtCSCFmin(ReSCFReθt¯,0)Fθt2
(1517)

其中 为模型系数,且:CSCF

7. EQUATION_DISPLAY
t=min(t,ρL2(μ+μt))
(1518)
8. EQUATION_DISPLAY
Fθt2=min(Fwakee(ρU2375WμReθt¯)4Reθt¯,1)
(1519)

固定交叉流过渡的经验相关性定义为:

9. EQUATION_DISPLAY
ReSCF=θtρ(U0.82)μ=35.088ln(hθt)+319.51+f(ΔHSCF+)f(ΔHSCF)
(1520)

其中 为交叉流诱导粗糙度高度(以米为单位),且为模型系数h交叉流强度转换项由下公式给定:

f(ΔHSCF+)=6200(ΔHSCF+)+50000(ΔHSCF+)2
(1521)
f(ΔHSCF)=75tanh(ΔHSCF0.0125)
(1522)

使用:

ΔHSCF+=max[0.1066ΔHSCF,0]
(1523)
ΔHSCF=max[(0.1066ΔHSCF),0]
(1524)

且:

ΔHSCF=HSCF[1+min(μtμ,0.4)]
(1525)

无量纲交叉流强度定义为:

HSCF=dWStreamwiseU
(1526)

其中 是由以下公式给出的流向涡旋: WStreamwise

WStreamwise=|uw|
(1527)

u 为单位速度矢量,且 为涡旋矢量。 w=∇×v¯

固定交叉流的相关性 Eqn. (1520) 是使用牛顿-拉夫森法迭代求解的隐式函数,用于衍生动量厚度 θt

模型系数

Cθt CSCF h σθt
0.03 0.6 3×106 2