计算频率和节径

叶片排频率计算

对于具有 $N$ 个叶片排的情况，叶片排 $j$ 的完整叶片通过频率集为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

ω^{j} = \sum_{\begin{matrix} i = 1 \\ i \neq j \end{matrix}}^{N} [m_{i} B_{i} (Ω_{j} {- Ω}_{i}) + f_{i}]

(5050)

其中，对于叶片排或尾流 $i$ ， $m_{i}$ 为叶片排索引，可以采用 $- M_{i}$ 和 $M_{i}$ 之间的所有值。 $M_{i}$ 为指定的模式数。

使用考虑所有叶片排选项时， $i$ 表示除叶片排 $j$ 以外的任何叶片排、尾流、随时间变化的边界或颤振条件。必要时，可向叶片排添加一个比较小的假想旋转速率，以将任何两个叶片排之间的相对旋转速率保持为非零值。请参见假想旋转速率计算。使用只考虑相邻选项时，只考虑 $j$ 旁边与 $j$ 共享公共间接交界面的叶片排，以及直接与叶片排 $j$ 关联的任何尾流、随时间变化的边界或颤振条件。

变量 $B_{i}$ 、 $Ω_{i}$ 和 $f_{i}$ 的含义根据其所指的叶片排类型而异。这些含义如下表所示。


叶片排 $i$ 的类型	$B_{i}$ 的含义	$Ω_{i}$ 的含义	$f_{i}$ 的含义
建模的叶片排	给定节距内的叶片数在 Blade Row n(叶片排 n) > 每个节距的叶片节点的叶片数属性中指定。请参见每个节距的叶片属性。	建模的叶片排的旋转速率，根据叶片排区域的“定义运动”推断得出。请参见定义区域运动。	始终为零。 $f_{i}$ 不用于建模的叶片排。
尾流	给定节距内的叶片数在尾流 > 每个节距的叶片节点的叶片数属性中指定。请参见每个节距的叶片属性。	在区域 > 边界 > 物理值下尾流节点的旋转速率属性中指定的旋转速率。请参见了解尾流选项。	始终为零。 $f_{i}$ 不用于尾流叶片排。
时间变化选项	设为等于 $(B_{r} σ) / (2 π)$ ，其中， $B_{r}$ 为应用此边界条件的建模的叶片排中的叶片数， $σ$ 在时间变化选项参数节点的相位角属性中指定。请参见时间变化选项。	设为等于应用此边界条件的建模的叶片排的旋转速率。	边界条件中的变化基频，单位为弧度/秒。在时间变化选项参数节点的频率属性中指定。请参见时间变化选项。
叶片颤振	设为等于 $(B_{r} σ_{i b}) / (2 π)$ ，其中， $B_{r}$ 为应用此颤振条件的建模的叶片排中的叶片数， $σ_{i b}$ 为在颤振参数节点的颤振相位角属性中指定的叶片间的相位角。请参见颤振参数属性。	设为等于应用此颤振条件的建模的叶片排的旋转速率。	Eqn. (5059) 中使用的不稳定频率 $ω$ 。在颤振参数节点的颤振频率属性中指定。请参见颤振参数属性。

$ω^{j}$ 的最大值通过模式表过滤器选项设置。当此选项设为切断时，模型将使用切断因数 $γ$ 计算最大值 $ω_{\max}$ ：

图 2. EQUATION_DISPLAY

ω_{\max} = \underset{i}{M A X} {γ \underset{j}{M A X} [M_{j} [B_{j} (Ω_{i} - Ω_{j}) + f_{j}]]}

(5051)

当此选项设为上限时，模型会将 $ω_{\max}$ 设为最大频率属性的值。

叶片排节径计算

对于具有 $N$ 个叶片排的情况，对应于上文 (Eqn. (5050)) 中针对叶片排 $j$ 计算的每个频率的完整节径集为：

图 3. EQUATION_DISPLAY

N^{j} = \sum_{\begin{matrix} i = 1 \\ i \neq j \end{matrix}}^{N} m_{i} B_{i}

(5052)

其中，对于叶片排或尾流 $i$ ：

$m_{i}$ 为模态索引，可以采用 $- M_{i}$ 和 $M_{i}$ 之间的所有值，其中 $M_{i}$ 为模式数。
$B_{i}$ 为叶片数。

使用考虑所有叶片排选项时， $i$ 表示除叶片排 $j$ 以外的所有叶片排。使用只考虑相邻选项时，只考虑与叶片排 $j$ 共享公共间接交界面的相邻叶片排。

$N^{j}$ 的最大值通过模式表过滤器选项设置。当此选项设为切断时，模型将使用切断因数 $γ$ 计算最大值 $N_{\max}$ ：

图 4. EQUATION_DISPLAY

N_{\max} = \underset{i}{M A X} {γ \underset{j}{M A X} [M_{j} B_{j}]}

(5053)

当此选项设为上限时，模型会将 $N_{\max}$ 设为最大节径属性的值。

假想旋转速率计算

使用考虑所有叶片排作为频率计算选项时，即使某些叶片在用户指定的模式表中具有相同的频率，也必须为每个叶片分配一个不同的频率用于计算。假想旋转速率因子 $ε$ 确定与原始指定的旋转速率的偏移。

偏移是 $f$ 的整数倍数，其中：

图 5. EQUATION_DISPLAY

f = ε Ω_{max}

(5054)

$Ω_{max}$ 为叶片排中的最大用户指定旋转速率。 $ε$ 的默认值为 0.001。可在叶片排管理器节点的假想旋转速率因子属性中设置 $ε$ 的值，但最好设为较小的值，以便与原始值的偏移较小。