颗粒修复

颗粒修复模型从计算中排除不重要的颗粒，以优化计算资源并确保求解器的稳健性。颗粒修复移位方法对流体颗粒应用各向同性模式，以保持均匀的空间离散化并避免空区域。

移除

颗粒修复模型允许移除超过指定最大速度的颗粒或移除指定几何外部的颗粒。在迭代结束时，将移除含不相关位置或速度的颗粒。例如，该方法对于从储液器泄漏的颗粒或齿轮齿之间的颗粒非常有用。

移位

在 SPH 模拟中，空间推导运算符需要均匀颗粒分布以确保准确性。在某些情况下，颗粒分布可能变得不均匀，从而导致不准确。Skillen ([286]) 移位方法包含 SPH 颗粒位置方程的校正项，用于在域中保持接近均匀的颗粒分布。然后，校正的颗粒位置计算如下：

图 1. EQUATION_DISPLAY
r i n + 1 ′ = r i n + 1 − χ R 2 Δ t ‖ v i n + 1 ‖ ∑ j ∈ P ( Ω ) V j ∇ W i j
(1126)
其中：
  • n + 1 ′ 是粒子移位后的下一个时间步处变量（位置、速度）的更新值。
  • R 是各向同性内核函数的平滑半径。
  • χ 为控制校正项的移位系数。 χ = 0 表示无移位，而对于需要移位的模拟，建议使用 χ = 1 。

为防止对自由表面条件产生任何影响，停用靠近自由表面的颗粒的校正项。

基于颗粒位置移位的颗粒速度校正为：
图 2. EQUATION_DISPLAY
Δ v i = ( ∑ j ∈ P ( Ω ) V j ( v j n + 1 − v i n + 1 ) ⊗ ∇ W i j ) ( r i n + 1 ′ − r i n + 1 )
(1127)
然后，颗粒速度将修改为：
图 3. EQUATION_DISPLAY
v i n + 1 ′ = v i n + 1 + min ⁡ ( 1 , ξ ‖ v i n + 1 ‖ ‖ Δ v i ‖ ) Δ v i
(1128)
其中， ξ 为移位限制。 ξ 的推荐值为 0.1，这意味着应用于速度的最大校正是当前速度幅值的 0.1 倍。