Electrodynamic Potential Model Reference

This model calculates the electric potential according to Eqn. (4277). From the electric potential, Simcenter STAR-CCM+ calculates the electric field Eqn. (4232) and the electric current density Eqn. (4228). This model can be coupled together with the magnetic vector potential models, which include the magnetic vector potential term in Eqn. (4277).

Material Properties

Electrical Conductivity

指定导电率 （请参见）。导电率：广义欧姆定律 $\sigma$

定义导电率的可用方法取决于在物理连续体中激活的物理模型。

对于热传递分析，Simcenter STAR-CCM+ 提供了将 定义为温度函数的特定方法。$\sigma$

Method	Corresponding Physics Value Nodes
常数、场函数 适用于流体和固体。	导电率 > 常数、场函数 将 指定为标量分布。 $\sigma$
各向异性、正交各向异性和横向各向同性 适用于非各向同性材料（仅限固体）。	导电率 > 各向异性、正交各向异性和横向各向同性 将 指定为二阶张量。 $\sigma$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。 [区域] > 物理值 > 导电率方向 指定导电率张量定义的局部方向。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。
质量加权混合 适用于多组分气体。通过对每个气体组分的导电率进行质量加权，可计算 。$\sigma$请参见使用质量加权混合。	None
多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。 此方法可以为导电率生成非正值。	导电率 > 多项式 (T) 对于热传递分析，将 指定为温度的多项式函数。$\sigma$请参见使用多项式 (T)。
电阻率多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。 将此方法用于电阻率 （请参见 Eqn. (4229)）与温度存在多项式相依性的材料。 $\rho$ 此方法可以为电阻率生成非正值。	导电率 > 导电率多项式 (T) 将 指定为温度的多项式函数。 $\rho$
表 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。 此方法不会外推到表中所定义的边界之外。如果表包含导电率的非正值，则会显示一条警告消息，并且模拟直到所有非正传导率均修复后才继续。	导电率 > 表 (T) 通过提供 值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定 的分布），可用于将 定义为温度的函数。$\sigma ,T$$\sigma \left(T\right)$$\sigma$请参见使用表 (T)。 表中的温度范围必须与在物理连续体的参考值节点下指定的最小允许温度/最大允许温度设置一致。此要求特定于导电率。 导电率 > 电阻率插值选项 开启时，通过电阻率插值来计算材料的导电率。表格导电率值转换为电阻率值，以创建内部电阻率 vs 温度表。表格电阻率值首先插值，然后转回为导电率值。
表 (T,P) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于可压缩气体。	导电率 > 表 (T,P) 通过提供 值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定 的分布），可用于将 定义为温度和压力的函数。$\sigma ,T,p$$\sigma (T,p)$$\sigma$请参见使用表 (T,P)。
表格 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。	导电率 > 表格 通过使用表插值法，将 指定为温度的函数。$\sigma$使用此方法时，指定用于对导电率进行插值的独立变量（包括温度）。请参见使用表格数据。
表 (T,c) 激活锂离子电势或锂离子浓度模型时，适用于电解质材料数据库中的液体材料。	导电率 > 表 (T,c) 通过提供 值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定 的分布），可用于将电解质的导电率定义为温度和锂离子/盐浓度的函数。$\sigma ,T,c$$\sigma (T,c)$
电化学组分 在激活电化学组分模型的情况下，可用于流体和多组分流体，或者在选择固态离子模型的情况下，可用于固体。 使用 Eqn. (4078) 计算导电率。	None
离子导电率 在激活充电组分效应模型的情况下，可用于流体。 使用 Eqn. (4078) 计算导电率。	None

Initial Conditions

电势

用于将电势$\varphi$初始化为指定的标量分布。

Boundary Settings

Applies to all boundary types other than Overset Mesh and Symmetry Plane.

Electric Potential Specification

At the domain boundaries, allows you to prescribe either the electric potential, the electric current, or the electric current density. See 边界和交界面条件.

Method	Corresponding Physics Value Nodes
特定电流 可用于定义边界的法向电流密度。	单位电流 将单位电流$J_n$设为指定的标量分布。请参见 Eqn. (4283)。 For stabilization, you can optionally specify the derivative of $J_n$ with respect to the electric potential $\varphi$ using the Specific Electric Current Derivative Option. See Specific Electric Current Derivative Option.
电势 可用于根据 Eqn. (4279) 定义边界处的电势。	电势 将Eqn. (4279)中的电势$\overline{\varphi }$定义为标量分布。 将电阻保留为默认值零时，边界处的电势只需为$\varphi =\overline{\varphi }$。 电阻电势导数 为了获得稳定性，可用于通过定义 $d{R}^{ex}/d\varphi$ 指定 $R^{ex}$ 对 $\varphi$ 的依赖性。
电流 可用于定义通过边界的总电流。	电流 将总电流$I_{\mathrm{\Gamma }}$设为指定的标量分布。请参见 Eqn. (4282)。 When using this option, specify the spatial distribution of electric current using the Electric Current Distribution condition. See Electric Current Distribution.
电流密度 可用于定义边界处的电流密度。	电流密度 将$J$设为指定的矢量分布。请参见 Eqn. (4228)。
绝缘体 将边界处的比电流 $J_n$ (Eqn. (4283)) 设为零。	None
伏安特性 可用于定义边界处的 I-V 曲线。	伏安特性 定义流过边界的电流与边界处的电势之间的关系。在电化学应用中，通常使用 Butler Volmer 法定义此关系（请参见Butler-Volmer 电流电势特性）。或者，也可通过提供表格数据来指定 I-V 曲线。 有关详细信息，请参见设置电流电势特性和伏安特性参考。 电势 将Eqn. (4295)中的电势${\varphi }_1$定义为标量分布。
比电功率 用于定义边界的法向电功率。	Specific Electric Power Sets the specific electric power $P$ to a specified scalar profile. Simcenter STAR-CCM+ uses $P=J_{n}V$ to compute the specific electric current $J_n$ at the boundary, where $V$ is the electric potential (voltage). See Eqn. (4283).

Electrical Resistance Option

Only available when Electric Potential Specification is not set to Insulator.

Defines the method for applying an additional source of electrical resistance ( $R^{ex}$ in Eqn. (4279)).

Electrical Resistance Option	Corresponding Physics Value Nodes
Specific Resistivity	Specific Resistivity Allows you to define $R^{ex}$ (m2Ω) directly for the boundary.
Resistance	Resistance Allows you to define a resistance value (Ω) for the boundary. Simcenter STAR-CCM+ then computes $R^{ex}$ based on how you specify the resistance value: By Surface Subgroup: $R^{ex}$ is the sum of the specified resistance values multiplied by the areas of the respective part surfaces. See Eqn. (4292). Per Boundary: $R^{ex}$ is equal to the specified resistance value multiplied by the area of the whole boundary surface. See Eqn. (4288). For disconnected parts assigned to a single boundary, you must use per-surface sub-grouping. For more information see Applying Quantities by Subgroup.

Correction Factor

When On, Simcenter STAR-CCM+ ensures the specific resistivity distribution over the boundary surface generates an ohmic heat equivalent to $I^{2}R$ . When using this option the current must flow in the same direction.

For most cases, On is appropriate. For cases involving recirculating currents, set this condition to Off. In general, if you observe counter-intuitive results, set this condition to Off

Electric Current Distribution

When defining the electric current at the boundary, this setting specifies the electric current spatial distribution. The available options are:

• Uniform Electric Potential—calculates the specific electric current spatial distribution so that the electric potential is constant along the boundary. When you use this method, it is recommended you set the Under-Relaxation Factor to 1.0. If you experience convergence issues it is recommended you modify the Convergence Tolerance and Max Cycles under the Solvers > Electric Potential > AMG Linear Solver node.
• Uniform Specific Electric Current—prescribes a constant specific electric current spatial distribution.

Only available when the method for the Electric Potential Specification boundary condition is Electric Current.

单位电流导数选项

定义边界处的单位电流时，此选项可用于指定单位电流对电势的导数$d{J}_n/d\varphi$。通常，可通过线性化$J_n$与$\varphi$之间的关系来定义$d{J}_n/d\varphi$，从而提高稳定性。

方法	对应的物理值节点
无 将 $d{J}_n/d\varphi$ 设为零。	无
指定 可用于指定边界处的 $d{J}_n/d\varphi$。	单位电流导数 将$d{J}_n/d\varphi$定义为标量分布。默认情况下，此值设为零（即$J_n$独立于$\varphi$）。

仅当电势指定边界条件的方法为单位电流时才可用。

Electromotive Force Source Option

Allows you to specify a source of electromotive source at the boundary level, overriding the electromotive source that is specified for the region. This option is available when you do both of the following:

1. You activate the region condition Electromotive Force Source Option.
2. You activate the region property Allow Per-Part Values.

Region Settings

Fluid, Solid, and Porous Regions:

The following region settings allow you specify additional sources of electric current, that are not directly modeled in the simulation. When you do not need to account for unresolved physics, you typically leave these source terms to the default value of zero.

电动势源选项

指定Eqn. (4277)中的外部源${\rho }_{ϵ}$。默认情况下，${\rho }_{ϵ}=0$。

方法	对应的物理值节点
停用 设置 ${\rho }_{ϵ}=0$。	无
激活 可用于定义电动势源项 ${\rho }_{ϵ}$。	电动势源 将 ${\rho }_{ϵ}$ 设为指定的矢量分布。

转移电流密度源选项

指定Eqn. (4277)中的外部源$S_{\varphi }$。默认情况下，$S_{\varphi }=0$。

方法	对应的物理值节点
停用 设置 $S_{\varphi }=0$。	无
激活 可用于定义转移电流密度源项 $S_{\varphi }$。	转移电流密度源 将 $S_{\varphi }$ 设为指定的标量分布。 转移电流密度源电势导数 为了获得稳定性，可用于将 $d{S}_{\varphi }/d\varphi$ 指定为标量分布。默认情况下，此值设为零。

Fluid and Porous Regions:

导电率约束选项

当激活能量模型时可用，可用于指定流体区域的最小导电率。

方法	对应的物理值节点
无 不设置最小导电率。	无
最小值 可用于设置流体导电率的最小值。	最小约束导电率 将最小导电率定义为标量分布。

Porous Regions:

有效的多孔导电率选项

指定用于计算多孔材料有效导电率的方法。

方法	对应的物理值节点
加权体积分数 根据流体和固体组分的导电率计算有效导电率（请参见 Eqn. (4230)）。此方法适用于以下情况： 要为有效导电率使用特定值 有效导电率的关系不遵循 Bruggeman 关系 导体为混合导体，其中固相和液相均导电。	固体导电率 将固体组分的导电率（Eqn. (4230)中的 ${\sigma }_{solid}$ ）指定为二阶张量。有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。 流体组分的导电率 ${\sigma }_{fluid}$ 在流体物理连续体的材料属性中指定。
Bruggeman（固体） 根据固体组分的导电率计算有效导电率（请参见 Eqn. (4230)）。	固体导电率 将${\sigma }_{solid}$（请参见Eqn. (4230)）指定为二阶张量。 Bruggeman 近似指数 将 Bruggeman 近似指数 （Eqn. (4230)中的$\beta$）指定为标量分布。默认值为 1.5。
Bruggeman（流体） 根据流体组分的导电率计算有效导电率（请参见 Eqn. (4230)）。	Bruggeman 近似指数 将$\beta$（请参见Eqn. (4230)）指定为标量分布。 流体组分的导电率${\sigma }_{fluid}$在流体物理连续体的材料属性中指定。

Interface Settings

Contact Electric Potential Specification

Available for fluid/solid and solid/solid contact interfaces, allows you to prescribe the electric potential at the interface.

Method	Associated Physics Value
无 根据 Eqn. (4281) 计算交界面两侧中的电势。	None
特定电流 指定交界面两侧的单位电流 $J_{n_0}$ 和 $J_{n_1}$。	单位电流 将单位电流$\left|J_{n_0}\right|=\left|J_{n_1}\right|$设为指定的标量分布。请参见 Eqn. (4283)。
电流 指定通过交界面的总电流	电流 将总电流$I_{\mathrm{\Gamma }}$设为指定的标量分布。请参见 Eqn. (4282)。
伏安特性 可用于定义交界面处的 I-V 曲线。	伏安特性 定义流过交界面的电流与电势之间的关系。在电化学应用中，通常使用 Butler Volmer 法定义此关系（请参见Butler-Volmer 电流电势特性）。或者，也可通过提供表格数据来指定 I-V 曲线。 有关详细信息，请参见设置电流电势特性和伏安特性参考。 电阻 将Eqn. (4295)中的电阻$R$定义为标量分布。

Electrical Resistance Option

Available for fluid/solid and solid/solid contact interfaces.

Defines the method for applying the additional source of electrical resistance ( $R^{ex}$ in Eqn. (4279)). There are two options for this:

Electrical Resistance Option	Corresponding Physics Value Nodes
Specific Resistivity	Specific Resistivity Allows you to define $R^{ex}$ (m2Ω) directly for the interface.
Resistance	Resistance Allows you to define a resistance value (Ω) for the interface. Simcenter STAR-CCM+ then computes $R^{ex}$ based on how you specify the resistance value: By Contact Subgroup: $R^{ex}$ is the sum of the specified resistance values multiplied by the areas of the respective part surfaces. See Eqn. (4292). Per Interface: $R^{ex}$ is equal to the specified resistance value multiplied by the whole contact area. See Eqn. (4288). For disconnected parts assigned to a single contact interface, you must use per-part sub-grouping. For more information see Applying Quantities by Subgroup.

Correction Factor

When On, Simcenter STAR-CCM+ ensures the specific resistivity distribution over the interface generates an ohmic heat equivalent to $I^{2}R$ . When using this option the current must flow in the same direction.

For most cases, On is appropriate. For cases involving recirculating currents, set this condition to Off. In general, if you observe counter-intuitive results, set this condition to Off

Electrodynamic Phase Contact Option（电动相接触选项）

用于电气连接固体区域和流体区域的多孔固相。

同时满足以下两个条件时可用：

• 在固体连续体中选择电动势模型
• 在流体连续体或流体连续体的多孔固相中选择电动势模型

方法	关联的物理值
无 该交界面在所有相之间不渗透。	无
物理连续体 在流体连续体中选择电动势模型时可用。将流体区域与固体区域连接。	电阻 固体区域和流体区域之间的交界面处的电阻。
[相 n] 适用于其中选择了电动势模型的每个固相。将选择的多孔固相与固体区域连接。	电阻 固体区域和多孔固相之间的交界面处的电阻。

电流源选项

适用于流体/流体交界面，可用于指定交界面处的电流。

方法	关联的物理值
特定电流 指定交界面两侧的单位电流 $J_{n_0}$ 和 $J_{n_1}$。	单位电流 将单位电流$\left|J_{n_0}\right|=\left|J_{n_1}\right|$设为指定的标量分布。请参见 Eqn. (4283)。
电流 指定通过交界面的总电流	电流 将总电流$I_{\mathrm{\Gamma }}$设为指定的标量分布。请参见Eqn. (4282)。

绝缘选项

用于指定电流是否流经交界面。

适用于挡板界面和多孔挡板界面，但若使用电动势模型，则多孔相之间的交界面除外。相多孔介质的挡板交界面是非导电的，其中多孔固相使用电动势模型。

方法	关联的物理值
非导热 电流不穿过挡板。	无
导电 电流穿过挡板。	电阻 指定挡板电阻。

Mapped Contact Interface

The Mapped Contact Interface is not supported by the Electrodynamic Potential model. However, if the simulation uses another model that supports the Mapped Contact Interface (for example, Segregated Solid Energy) on both interfacing regions, the Mapped Contact Interface becomes available but only when the Electrodynamic Potential model is selected in one of the interfacing regions, and not in both. For properties, see Mapped Contact Interface.

Field Functions

Boundary Specific Electric Current（边界单位电流）

表示单位电流 (Eqn. (4283))，带负号。

电流密度

表示Eqn. (4228)中的电流密度$J$。

导电率

表示各向同性材料的标量导电率$\sigma$（请参见Eqn. (4228)）。

导电率（对称张量）

对于多孔区域和各向异性固体区域，Eqn. (4228)中的导电率$\sigma$为对称张量。对于多孔区域，此场函数表示有效导电率张量${\sigma }_{eff}$（请参见Eqn. (4230)）。

先前版本的 Simcenter STAR-CCM+为导电率张量的每个分量提供了一个标量场函数。恢复包含这些场函数的模拟时，系统提供了张量场函数和分量场函数。