交叉验证

在Design Manager中，在获得整个设计空间的替代函数之前，必须先通过在设计研究中运行设计生成样本数据。根据在这些真实模拟中生成的样本数据，使用指定的替代类型计算替代函数。计算替代后，可以使用交叉验证来评估替代的质量，以预测未知的响应值。

交叉验证通过以下方法评估预测精度，即移除一些样本数据，将剩余数据与替代函数拟合，并将移除的数据用作测试约化替代的样本外数据。

下表概述了评估替代函数预测精度的方法：

例如，如果有 $m$ 个数据点，并且它们分为 $k$ 个组，则每个组有 $n=\frac{m}{k}$ 个数据点。一个组用作训练数据，用于验证约化替代函数的拟合，该函数根据剩余的数据点计算。对于 $i^{th}$ 数据点，预测残差 ${cv}_i$ 计算如下：

将为所有 $m$ 数据点计算预测残差。均方误差 (MSE) 计算如下：

设计研究的交叉验证值是均方根误差 (RMSE)：