锂离子模型反应

锂离子电池模型本身会假设存在电中和,即反应组分的二元混合物。

Butler-Volmer 关系

对于所有化学组分,仅对单个标量建模;对于嵌锂,对单个反应进行建模:
1. EQUATION_DISPLAY
Li++e+SiteLi
(4157)

此反应率表达式仍会考虑不同反应组分的浓度变化,因此与上一节(电化学表面反应(不均匀))中的公式不同。

Butler-Volmer 关系可用来计算电流密度 jn,s=-jn,l 的固体电解质交界面 (SEI) 法向分量,写为:

2. EQUATION_DISPLAY
jn,s=j0(eαaFηRuT-e-αcFηRuT)+Ct(ϕs-ϕl)
(4158)
3. EQUATION_DISPLAY
j0=FK(cscs,max)α1(1cscs,max)α2(clcl,ref)α3
(4159)
其中:
  • C 为双层电容
  • cl 为锂离子/盐浓度
  • cs 为固体中嵌锂的组合浓度
  • cs,max 为固体中嵌锂的最大组合浓度
  • cl,ref 为电解质中锂阳离子的摩尔参考浓度

Eqn. (4159) 中的第一项表示反应中的固体锂浓度,最后一项表示电解质中的锂离子,中间项表示插层材料的空穴。

SEI 表面过电位 η 计算方式如下

4. EQUATION_DISPLAY
η=ϕs-ϕl-Ueq-jn,sRSEI
(4160)

率系数 K 取决于温度,公式如下:

5. EQUATION_DISPLAY
K=K0e-EaRuT
(4161)

同样,SEI 的电阻取决于温度:

6. EQUATION_DISPLAY
RSEI=R0eESEIRuT
(4162)
其中, ESEI 为 SEI 活化能。