外部热传递

本节介绍外部热传递模型。

人体通过以下热交换机制与环境进行热交换：

对流和辐射导致的热传递
扩散、发汗和呼吸导致的热损失。

每个热损失将合并到针对全局热平衡的单个值。

对流

身体部位 j 的裸露皮肤元素的热通量计算如下：

{\dot{Q}}_{{C O N V}_{j}} = α_{{C O N V}_{j}} \cdot (T_{4, j} - T_{{A I R}_{j}})

(32)

其中：


${\dot{Q}}_{{C O N V}_{j}}$	身体部位 j 的对流热传递系数
$T_{4, j}$	身体部位 j 的皮肤温度
$T_{{A I R}_{j}}$	空气温度

辐射

辐射导致的热传递会在人体的皮肤表面或衣服表面与周围表面之间发生。根据斯特藩-玻尔兹曼定律，每个皮肤部位的辐射热平衡可设定为如下：

{\dot{Q}}_{{R A D}_{j}} = ϵ_{{S K I N}_{j}} \cdot σ \cdot A_{j} \cdot (T_{4, j}^{4} - T_{{E N V}_{j}}^{4})

(33)

其中：


$ϵ_{{S K I N}_{j}}$	身体部位 j 的皮肤发射率
$σ$	斯特藩-玻尔兹曼常数
$A_{j}$	身体部位 j 的皮肤表面
$T_{{E N V}_{j}}$	身体部位 j 的环境温度

如果皮肤与环境之间的温度差小于 20 K，则可以使用以下线性近似：

{\dot{Q}}_{{R A D}_{j}} = α_{{R A D}_{j}} \cdot A_{j} \cdot (T_{4, j} - T_{{E N V}_{j}})

(34)

其中， $α_{{R A D}_{j}}$ 为辐射线性热传递系数。

使用上述对流和辐射方程，两个外部热通量会组合成一个总体值，即所谓的干热通量 ${\dot{Q}}_{D R Y}$ 。对流和辐射的热传递系数将组合成一个联合系数 $α_{{D R Y}_{j}}$ ：

α_{{D R Y}_{j}} = α_{{R A D}_{j}} + α_{{C O N V}_{j}}

(35)

使用此干热传递系数，将为每个皮肤元素计算有效温度 $T_{{E F F}_{j}}$ 。有效温度由环境空气温度 $T_{A I R}$ 和周围表面温度 $T_{E N V}$ 形成：

T_{{E F F}_{j}} = \frac{α_{{C O N V}_{j}} \cdot T_{{A I R}_{j}} + α_{{R A D}_{j}} T_{{E N V}_{j}}}{α_{{D R Y}_{j}}}

(36)

现在，对流和辐射导致的热损失的方程可以写为：

{\dot{Q}}_{{D R Y}_{j}} = α_{{D R Y}_{j}} \cdot A_{j} \cdot (T_{4, j} - T_{{E F F}_{j}})

(37)

使用上述方程，可描述总热平衡的所有干热损失。

呼吸

由于吸入和呼出的空气的湿度和温度之间存在差异，因此会出现呼吸导致的热损失。

湿度差异导致的热损失与肺部和环境空气之间的水蒸气压力梯度成比例。它还取决于吸入的空气体积以及新陈代谢率。呼吸导致的热损失由以下公式给出：

{\dot{Q}}_{R E S P, H U M} = 1.752 \cdot 10^{- 5} \cdot {\dot{Q}}_{M E T} \cdot (p_{S A T, L U N G} - p_{A I R})

(38)

吸入空气的温度差导致的热损失由以下公式给出：

{\dot{Q}}_{R E S P, T E M P} = 0.0014 \cdot (34 - T_{A I R})

(39)

因此，呼吸导致的总热损失如下：

{\dot{Q}}_{R E S P} = {\dot{Q}}_{R E S P, H U M} + {\dot{Q}}_{R E S P, T E M P}

(40)

呼吸导致的总热损失一半取自头部中心，一半取自躯干中心。

{\dot{Q}}_{{R E S P}_{1, 1}} = \frac{1}{2} {\dot{Q}}_{R E S P, H E A D}

(41)

{\dot{Q}}_{{R E S P}_{1, 2}} = \frac{1}{2} {\dot{Q}}_{R E S P, T O R S O}

(42)

扩散

由于不知不觉的出汗（即水分通过人体皮肤扩散出去），因此存在向环境传递的永久热损失 ${\dot{q}}_{D I F F}$ 。根据 [10]，整个人体的此热损失可以指定为 5.6 W/m²。由于该热损失分布于所有皮肤元素，对于所有皮肤元素，可以假设相同的速率 5.6 W/m²。因此，扩散导致的热通量可由以下公式给出：

{\dot{Q}}_{{D I F F}_{j}} = {\dot{q}}_{D I F F} \cdot A_{j}

(43)

其中， $A_{j}$ 为身体部位的面积。

发汗

散热的进一步形式是发汗过程中皮肤表面的汗水蒸发。在发汗过程中，将通过边界层传输水蒸气。驱动力是人体表面的蒸气压与环境空气的蒸气压之差。因此，发汗导致的热通量可由以下公式给出：

{\dot{q}}_{T R A N S} = β \cdot ρ \cdot r \cdot (X_{S K I N} - X_{A I R})

(44)

其中：


$X_{S K I N}$	皮肤表面的空气的水分含量
$X_{A I R}$	环境空气的水分含量
$β$	质量传输系数
$r$	水的蒸发热

考虑热传递和质量传输之间的类比：

β = \frac{α_{C O N V}}{ρ \cdot c_{p} \cdot {L e}^{0.67}}

(45)

路易斯数 Le 不会与适用于考虑的应用范围的路易斯数值相差太多。因此，对于发汗蒸发导致的表面热通量，可以假设以下关系：

{\dot{q}}_{T R A N S} = \frac{α_{C O N V}}{c_{p}} \cdot r \cdot (X_{S K I N} - X_{A I R})

(46)

环境条件会导致最大蒸发率。当环境饱和时，汗水无法再蒸发。皮肤上形成的汗滴不会对热损失有贡献。最大蒸发率由以下公式给出：

Q_{{E V A P, \max}_{j}} = k \cdot α_{C O N V} \cdot A_{j} \cdot (p_{S A T, S K I N} - p_{A I R})

(47)

其中， $k = 0.0165 K / P a$ 为蒸发系数 [4]。

扩散和发汗导致的热损失总和如下：

{\dot{Q}}_{{E V A P}_{j}} = {\dot{Q}}_{{D I F F}_{j}} + {\dot{Q}}_{{T R A N S}_{j}}

(48)