物理速度公式

Simcenter STAR-CCM+ 中的多孔介质模型使用物理速度公式。此公式考虑了流进入多孔介质时的速度增加。

在下面的方程中,速度指物理速度。关于能量,Simcenter STAR-CCM+ 中的多孔介质模型提供非平衡或平衡建模。非平衡模型不假定液相和固相在相同温度下。它对液相和固相的单独能量传输方程进行求解。另一方面,平衡模型假定液相和固相在相同温度下。它对单个能量传输方程进行求解。

此公式假设孔隙率的阶跃变化只发生在交界面之间。区域内部孔隙率的任何阶跃变化都可能导致非物理结果。

体积分数
体积分数表示由 次多孔相所占的体积,与所有多孔相所占体积相对,与孔隙率和网格单元体积相关,如下所示: i
1. EQUATION_DISPLAY
αsi=Vsolid,iiVsolid,i=Vsolid,iV11χ
(1850)

其中:

  • Vsolid,i i 次多孔固相的体积。
  • V 为网格单元体积。
  • χ 为孔隙率。
连续性方程
2. EQUATION_DISPLAY
tV(ρχ)dV+A(χρv)da=VSucdV
(1851)

其中:

  • V 为体积
  • ρ 为密度
  • χ 为孔隙率
  • v 为物理速度
  • Suc 为用户自定义的源或汇。
动量方程
3. EQUATION_DISPLAY
tV(χρv)dV+Aχρvvda=AχpIda+AχTda+VχfbdV+VχfpdV+VSumd
(1852)

其中:

  • p 为压力。
  • I 为单位矩阵。
  • fb 为体积力矢量。
  • fp 为多孔阻力,其中, fp=Pvvs+Pi|vs|vs

    其中:

    • Pv 为粘性阻力张量。
    • vs 为表观速度 vs=χv
    • Pi 为惯性阻力张量。
  • Sum 为用户自定义的动量源或汇。
热非平衡能量方程
4. EQUATION_DISPLAY
tV(χρfluidEfluid)dV+AχρfluidHfluidvda=Aχqfluidda+AχTvda+solid phasesVasihsi(TfluidTsi)dV+VχfbvdV+VSuedV
(1853)
其中:
  • Efluid 为流体的总能量
  • Hfluid 为流体的总焓
  • asi i 次固相的相互作用面积密度
  • hsi i 次固相的有效导热率。
  • T 为应力张量
  • Sue 为用户自定义的流体能量源或能量汇。
  • Tsi i 次固相的固体温度
5. EQUATION_DISPLAY
tV((1χ)αsiρsiEsi)dV=A(1χ)αsiqsida+Vasihsi(TsiTfluid)dV+VSuedV
(1854)

其中:

  • ρsi i 次固相的密度
  • Esi i 次固相的总能量
  • qsi i 次固相的传导热通量
热平衡能量方程
6. EQUATION_DISPLAY
tV(ρE)effdV+AχρfluidHfluidvda=AkeffTda+AχTvda+VχfbvdV+VSuedV
(1855)
7. EQUATION_DISPLAY
(ρE)eff=χρfluidEfluid+(1χ)ρsolidCp,solidTfluidρsolidCp,solid=iαsiρsiCp,si
(1856)
8. EQUATION_DISPLAY
keff=χkfluid+(1χ)ksolidksolid=iαsiksi
(1857)

其中:

  • Cp,solid 为液膜的比热容
  • Cp,si i 次固相的比热容
  • keff 为有效导热率,根据流体的导热率 kfluid 和固体 ksolid ,其中, ksi 为第一个固相 i 导热率。
多孔交界面处的条件

在多孔交界面处,物理速度是不连续的。

下表列出了各种变量的多孔交界面条件:
变量 多孔交界面条件
物理速度 不连续
表观速度 连续
静压力 不连续
总压力 连续