参考坐标系

网格运动相对于参考坐标系定义，该坐标系可以相对于基准坐标系固定（基准参考系）或旋转和平移。 在稳态模拟或不需要时间精确求解的瞬态模拟中，移动参考坐标系提供了一种方法可将旋转和平移建模为稳态问题，而不移动网格。

考虑以恒定速度旋转和平移的移动参考坐标系：

材料点 P 相对于移动参考坐标系的速度（也称为相对速度）可以写为：

其中，$v$ 为基准参考系中的速度（也称为绝对速度），$v_{MRF,t}$ 为移动参考坐标系的平移速度（即，其原点相对于基准参考系的速度），${\omega }_{MRF}$ 为移动操控坐标系相对于基准参考系的角速度，$r_{P,MRF}$ 为材料点相对于移动参考坐标系的位置矢量。

可以定义移动参考坐标系相对于父参考坐标系（可以同时执行旋转和平移）的旋转。

且

其中，${\omega }_p$ 为父参考坐标系的角速度（如基准参考系中所测得），${\omega }_e$ 为嵌入式参考坐标系的角速度（如父参考坐标系中所测得），$r_p$ 为相对于父参考坐标系的位置矢量，$r_e$ 为相对于嵌入式参考坐标系的位置矢量。