冷（低温）等离子体

输运方程

耦合等离子体电子模型使用耦合法求解两个传输方程 — 一个用于电子数密度 $n_e$ ，另一个用于电子能密度 ${\in }_e$ 。电荷累积模型用于求解到电极和壁面的离子通量，以及关联的累积电荷。

数密度

电子数密度使用漂移-扩散-对流-反应方程演算：

$$\frac{\partial n_e}{\partial t}+\nabla \cdot {\mathrm{\Gamma }}_e=S_e$$

(4184)

电子通量

电子通量由以下公式给出：

$${\mathrm{\Gamma }}_e=-{\mu }_{e}E{n}_e-D_e\nabla n_e+\upsilon n_e$$

(4185 4191)

其中， $E$ 为电场， ${}_{\upsilon }$ 为气体速度， ${}_{D_e}$ 为电子分子扩散率， ${\mu }_e$ 为电子迁移率。电子能密度的演算方法类似于：

$$\frac{\partial {\in }_e}{\partial t}+\nabla \cdot {\mathrm{\Gamma }}_{\in }=S_{\in }$$

(4186)

对于在其上模拟电荷累积的交界面，指向电极或壁面的电子通量法向（假设无反射或二次传输）由 [843] 给出：

$${\mathrm{\Gamma }}_e=\frac{1}{4}{n}_e{\upsilon }_{e,th}$$

(4187)

其中， ${\upsilon }_{e,th}$ 为电子热速度，由 Eqn. (4197) 给出。

电子能通量

电子能通量由 [843] 给出：

$${\mathrm{\Gamma }}_{\in }=\frac{5}{3}(-{\mu }_{e}E{\in }_e-D_e\nabla {\in }_e+\upsilon {\in }_e)$$

(4188)

在此假设使用麦克斯韦电子能分布函数 (EEDF)，且电子温度 $T_e$ 由以下公式给出：

$$T_e=\frac{2}{3}\frac{{\in }_e}{k_B{n}_e}$$

(4189)

对于在其上模拟电荷累积的交界面，到电极和壁面的电子能通量由以下公式给出：

$${\mathrm{\Gamma }}_{\in }=\frac{1}{4}{n}_e{\upsilon }_{e,th}\left(2k_B{T}_e\right)$$

(4190)

离子通量

在模拟电荷累积时，如果离子漂移速度定向到电极和壁面，离子通量由 [843] 给出：

$${\mathrm{\Gamma }}_{p,n}=n_p{\mu }_p{E}_n-D\nabla c_p$$

(4185 4191)

否则，离子通量为零。

$D$ 为有效扩散率， $\nabla c_p$ 为组分 $c_p$ 的梯度。

源项

电子数密度的源项贡献。

由于添加电子时未添加能量，因此电子将冷却 — 直到添加电子能源。