体积平均值

标量的体积平均值计算如下：

图 1. EQUATION_DISPLAY

V o l u m e A v e r a g e \equiv \frac{1}{V} \int ϕ d V = \frac{\sum_{c}^{} ϕ_{c} V_{c}}{\sum_{c}^{} V_{c}}

(410)

其中， $ϕ_{c}$ 为选定标量的网格单元值， $V_{c}$ 为网格单元体积。

拉格朗日相中粒子束的体积平均值计算如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

V o l u m e A v e r a g e \equiv \frac{1}{V} \int ϕ d V = \frac{\sum_{π}^{} ϕ_{p} V_{p} n_{π}}{\sum_{π}^{} V_{p} n_{π}}

(411)

其中， $V_{p}$ 为由粒子束表示的单个颗粒的体积。

要计算通用体积平均值，可以指定一个额外的场函数 $w_{c}$ 作为加权函数。加权的网格单元的体积平均值报告值为：

图 3. EQUATION_DISPLAY

\frac{\int w ϕ d V}{\int w d V} = \frac{\sum_{c}^{} w_{c} ϕ_{c} V_{c}}{\sum_{c}^{} w_{c} V_{c}}

(412)

加权的拉格朗日相的体积平均值报告值为：

图 4. EQUATION_DISPLAY

\frac{\int w ϕ d V}{\int w d V} = \frac{\sum_{π}^{} w_{p} ϕ_{p} V_{p} n_{π}}{{\sum w_{p}}_{π}^{} V_{p} n_{π}}

(413)

其中 $w_{p}$ 为加权函数。

使用案例：O2 的质量-平均焓

作为加权体积平均值的示例，假设在燃烧模拟中，需要仅某个区域内的 O2 的质量-平均焓。将使用以下过程：

此用户自定义场函数给出每个网格单元中单位体积的 O2 质量。区域的由体积平均值报告计算的比率为：

图 5. EQUATION_DISPLAY

\frac{\sum_{c e l l s}^{} h_{O 2} Y_{O 2} ρ_{f} V_{c e l l}}{\sum_{c e l l s}^{} Y_{O 2} ρ_{f} V_{c e l l}}

(414)

因此，体积平均值报告生成的比率仅为单位 O2 质量的平均焓。

体积平均值报告属性