线积分

线积分报告在模拟树中由节点表示。 右键单击此节点可访问线积分报告的弹出菜单。

作为统计报告，线积分与其他此类型报告的大部分属性相同。 但是，其场函数属性会选择报告基于的标量或矢量场函数值。

线积分指沿曲线的函数积分（标量或矢量场）。 例如，可使用线积分计算颗粒沿任意曲线 $C$ 在力场中运动时，该矢量场对颗粒所做的功。

要计算线积分，需要使用参数化的曲线 $C$，即用矢量函数 $\mathbf{r}\left(t\right)$ 表示 $C$，且 $a\le t\le b$。 其中，$\mathbf{r}\left(a\right)$ 和 $\mathbf{r}\left(b\right)$ 分别为曲线的起点和终点。

标量场 $f$ 沿参数曲线 $C$ 的线积分如下：

其中，$\mathrm{\Delta }{s}_i$ 为曲线上的点之间的距离。

矢量场 $\mathbf{F}\left(\mathbf{r}\right)$ 的线积分如下：

其中，$\mathrm{\Delta }{\mathbf{s}}_i$ 为曲线上的点之间的距离矢量。

反转曲线 $C$ 的方向不会更改标量场的线积分值，但是会反转矢量场的线积分符号。

使用矢量时存在以下限制：

• 用户无法指定积分的起点和终点。
• 显示不会指明线积分的方向。