自适应多尺寸组模型参考

表 1. 自适应多尺寸组模型参考
理论	请参见自适应多尺寸组 (AMUSIG) 模型。
提供方式	[相] > 模型 > 颗粒尺寸分布
节点路径示例	[相] > 模型 > 自适应多尺寸组
要求	激活了以下模型的欧拉多相模拟：材料：多相、多相流相互作用（自动选择）多相流模型：欧拉多相流 (EMP)、梯度（自动选择）粘滞态：层流或湍流至少两个相：一个连续相和一个离散相。此模型仅用于离散相。在离散相中，激活以下相模型：可选模型：颗粒尺寸分布颗粒尺寸分布：自适应多尺寸组自适应多尺寸组模型存在一些限制和约束，设置模拟时必须考虑这些限制和约束。请参见限制和约束。
属性	关键属性包括：尺寸组数速度选项请参见自适应多尺寸组属性。
激活	物理模型	当连续-离散相的相间相互作用中的离散相已激活自适应多尺寸组模型时，以下可选模型变为可用：固定离散间隔请参见 AMUSIG 固定离散间隔模型参考。以下相间相互作用模型可用。对于层流粘滞态：层流破碎层流聚结对于湍流粘滞态：湍流破碎湍流聚结请参见 AMUSIG 相间相互作用模型系列参考。
	模型控制（子节点）	数密度湍流普朗特数请参见模型控制。
	初始条件	仅对于离散相：颗粒尺寸分布。请参见初始条件。
	边界输入	对于入口和压力边界：颗粒尺寸分布。请参见边界设置。
	求解器	多尺寸组求解器。请参见多尺寸组求解器属性。
	报告	表面平均值直径、体积平均值直径、表面力矩、体积力矩。请参见自适应多尺寸组模型报告。
	场函数	请参见自适应多尺寸组模型场函数。

自适应多尺寸组模型属性

尺寸组数

一个尺寸组足以进行基本研究，例如，深度对平均气泡尺寸的影响。破碎和聚结相互作用至少需要两个尺寸组才能进行有意义的分析。但是，建议至少使用三个尺寸组。只有一个尺寸组时，不允许进行破碎和聚结模拟。

无法在迭代或时间步期间更改组数。如果更改尺寸组数，则所有尺寸组的所有字段会自动重新初始化。

速度选项

指定所有颗粒尺寸组以单一共享速度运动，还是每个颗粒尺寸组以不同的速度运动。

单速
仅当平均颗粒尺寸影响流体时才使用。
多速
允许每个尺寸组以不同的速度和方向移动。此选项用于研究基于颗粒尺寸的分离或多面体离散流体中由破碎和聚结引发的二次电流。

最小颗粒直径

最大颗粒直径

最小值和最大值控制更新组直径时的剪切。这些限值规定实际合理的情况，但它们通常不会被调用，无需进行调整。

尺寸分布扩散限制条件

控制在粗糙网格上的高梯度颗粒直径下处理扩散时的虚假耗散率。其值在 0（可实现稳定性，但会最大化虚假耗散）到较高值 (> 0.5)（提高精度），再到

\infty

（最大化精度）之间变化。默认值为 0.5。在梯度分辨率较高的精细网格上，此设置不相关。

如果不同的值（例如， $λ_{D} = 1.0$ 和 $λ_{D} = 2.0$ ）有不同的结果，这意味着颗粒在穿过单个网格单元时经历密集的破碎/聚结过程。要正确地求解方程，使用更精细的网格。

有关虚假耗散的详细信息，请参见 [460]。

组间再分布率

组间再分布用于保持每个网格单元中的每个不同尺寸组的体积分数近似相等。再分布算法对 AMUSIG 方法的性能有很大影响。如果再分布率太高，则尺寸组体积分数及其伴随残差的值可能存在浮动。

默认组间再分布率 0.1 对于大多数应用已经足够，但在某些情况下，可能需要更小的值。在最严重的情况下，建议使用组间再分布率 0.01。在此类严重的情况下，对体积分数求解器使用 100 次迭代的亚松弛因子跃升。

在完全收敛的情况下，结果与组间再分布率无关。

模型控制

以下子节点仅适用于湍流粘滞态。

数密度湍流普朗特数: 设置运动湍流粘度比和数密度湍流扩散系数。

初始条件

Simcenter STAR-CCM+ 对初始条件进行一次采样，然后尝试使用一些组来近似每种方法的累积分布。可使用尺寸组数属性设置组数。

颗粒尺寸分布

设置离散相中的初始颗粒尺寸分布。

方法	对应的初始条件节点
均匀分布 top-hat 函数，在指定的直径范围内均匀，超出该范围时为零。	最大直径 Eqn. (2296) 中的参数。 $d_{\max}$ 最小直径 Eqn. (2296) 中的参数。 $d_{\min}$
Rosin-Rammler 分布威布尔或 Rosin-Rammler 分布的累积分布函数。	比例缩放参数 Eqn. (2299) 中的参数。 $λ$ 形状参数 Eqn. (2299) 中的参数。 $k$ $k$ 的值越大，分布越窄。
对数正态分布对数正态分布的累积分布函数。	平均对数直径 Eqn. (2301) 中的参数。 $μ$ 标准偏差对数直径 Eqn. (2301) 中的参数 $σ$ 。
用户指定分布	用户指定的直径分布您指定的颗粒直径的累积分布函数 (CDF)。以下方法可用。表（颗粒尺寸 CDF）在表（颗粒尺寸 CDF）子节点中，指定以下属性：表包含用户指定的分布数据的表。表：颗粒尺寸包含颗粒尺寸数据的列。Eqn. (2305) 中的 $d_{i}$ 。表：CDF 包含颗粒尺寸累积分布函数数据的列。Eqn. (2305) 中的 $F (d)$ 。

边界设置

Simcenter STAR-CCM+ 在每次迭代时对流入条件重新采样，可以根据边界旁边的收敛流内的条件贡献给不同的尺寸组。

入口和压力边界

颗粒尺寸分布

设置边界处的颗粒尺寸分布。

方法	对应的物理值节点
均匀分布 top-hat 函数，在指定的直径范围内均匀，超出该范围时为零。	最大直径 Eqn. (2296) 中的参数。 $d_{\max}$ 最小直径 Eqn. (2296) 中的参数。 $d_{\min}$
Rosin-Rammler 分布威布尔或 Rosin-Rammler 分布的累积分布函数。	比例缩放参数 Eqn. (2299) 中的参数。 $λ$ 形状参数 Eqn. (2299) 中的参数。 $k$ $k$ 的值越大，分布越窄。
对数正态分布对数正态分布的累积分布函数。	平均对数直径 Eqn. (2301) 中的参数。 $μ$ 标准偏差对数直径 Eqn. (2301) 中的参数 $σ$ 。
用户指定分布	用户指定的直径分布您指定的颗粒直径的累积分布函数 (CDF)。以下方法可用。表（颗粒尺寸 CDF）在表（颗粒尺寸 CDF）子节点中，指定以下属性：表包含用户指定的分布数据的表。表：颗粒尺寸包含颗粒尺寸数据的列。Eqn. (2305) 中的 $d_{i}$ 。表：CDF 包含颗粒尺寸累积分布函数数据的列。Eqn. (2305) 中的 $F (d)$ 。

多尺寸组求解器属性

多尺寸组求解器松弛因子可能独立于体积分数求解器松弛因子而发生变化。

聚结率随颗粒浓度的增加而迅速增加。高浓度可能需要额外的松弛，并确认通过合适的湍流、湍流耗散和破碎模型对浓度进行逼真的建模。

隐式亚松弛因子

在单速情况下，默认值 0.5 提供可靠收敛。

保持较高的隐式亚松弛因子（但不超过 0.8）有助于减少整体迭代次数。

显式亚松弛因子

在单速情况下，默认值 1.0 提供可靠收敛。

在每个尺寸组可能朝不同方向运动的多速情况下，可能需要额外的松弛。例如，在破碎强烈的情况下，显式亚松弛因子可能减少至因子 0.25。

颗粒尺寸冻结

激活时，不更新“组直径”，但“数密度”会继续追踪“体积分数”变化，使这三个字段保持物理一致性。如果调整松弛因子无法解决任何收敛问题，则此选项有助于确定解决该问题的方程。

默认情况下，将停用此选项。

冻结重构

开启时，Simcenter STAR-CCM+ 不会在每次迭代时更新重构梯度，而是使用上一次迭代更新的梯度。激活保留临时储存与此属性结合使用。默认情况下，此属性处于关闭状态。

归零重构

开启时，求解器在下一次迭代时会将重构梯度设为零。此操作意味着，用于迎风的面值 (Eqn. (905)) 以及用于计算网格单元梯度的面值（Eqn. (917) 和 Eqn. (918)）将变为一阶估计值。默认情况下，此属性处于关闭状态。如果开启此属性之后关闭它，则求解器将在下一次迭代时重新计算梯度。

保留临时储存

开启时，Simcenter STAR-CCM+ 将保留求解器在迭代期间生成的额外场数据。保留的特定数据取决于求解器，且在后续迭代期间可用作场函数。默认情况下关闭。

自适应多尺寸组模型报告

表面平均直径

使用 Eqn. (2285) 计算得出的表面平均直径是根据指定表面的面积 $A_{f}$ 求取的平均值。

指定以下属性：

属性	描述
相	离散相。
P	Eqn. (2284) 中的值 $p$ 。
Q	Eqn. (2284) 中的值 $q$ 。
零部件	此报告适用于边界和零部件表面、边界模式和接触模式交界面。它不适用于衍生零部件。
表示	体网格或无。

体积平均直径

使用 Eqn. (2286) 计算得出的体积平均直径是根据指定区域求取的平均值。

指定以下属性：

属性	描述
相	离散相。
P	Eqn. (2284) 中的值 $p$ 。
Q	Eqn. (2284) 中的值 $q$ 。
零部件	此报告适用于区域和几何零部件。它不适用于衍生零部件。
表示	体网格或无。

表面力矩

使用指定表面的 Eqn. (2289) 计算得出的表面力矩。

指定以下属性：

属性	描述
相	离散相。
力矩阶数	Eqn. (2289) 中的值 $n$ 。
力矩类型	加权数密度或加权体积分数。
零部件	此报告适用于边界和零部件表面、边界模式和接触模式交界面。它不适用于衍生零部件。
表示	体网格或无。

体积力矩

使用指定区域的 Eqn. (2290) 计算得出的体积力矩。

指定以下属性：

属性	描述
相	离散相。
力矩阶数	Eqn. (2290) 中的值 $α$ 。
力矩类型	加权数密度或加权体积分数。
零部件	此报告适用于区域和几何零部件。它不适用于衍生零部件。
表示	体网格或无。

自适应多尺寸组模型场函数

命名约定为按照颗粒尺寸的递增顺序将尺寸组编入索引。但是，除非计算收敛良好，否则此命名约定并非始终在所有网格单元中都成立。

GroupDiameter of [size group]([尺寸组] 的组直径): $\sqrt[3]{\frac{6 α}{π n}}$ 其中，是体积分数，是数密度。 $α$ $n$
Number Density of [size group]([尺寸组] 的数密度)
Number Density of [phase]([相] 的数密度)
Interval Volume Fraction of [phase]([相] 的间隔体积分数): 直径介于指定的最小和最大颗粒尺寸之间的尺寸组中存在的相的体积分数。
Mean Diameter of [phase]([相] 的平均直径): 使用 Eqn. (2284) 计算得出的通用平均直径。可以指定适当的和值。 $p$ $q$ 默认值为或数均值。 $d_{10}$
Surface Mean Diameter of [phase]([相] 的表面平均直径): 使用 Eqn. (2285) 计算得出的表面平均直径。
Volume Mean Diameter of [phase]([相] 的体积平均直径): 使用 Eqn. (2286) 计算得出的体积平均直径。

D[N] [相]直径

在此直径下， $\begin{matrix} N % \end{matrix}$ 的离散相质量由较小尺寸颗粒组成， $N = 10, 20, .., 90$ 。D[N] [相]直径根据颗粒尺寸分布的累积分布数据计算，其中 X 轴表示颗粒尺寸，Y 轴表示样本中颗粒的质量百分比。

D50 [相]直径是中位颗粒尺寸，即 50% 的颗粒的尺寸较小。此中位颗粒尺寸将分布按质量分为两个相等部分。

在“多速”选项下，AMUSIG 显示在尺寸组上计算的许多流体和湍流变量。一些示例如下：

Velocity of [size-group]([尺寸组] 的速度)
Volume Fraction of [size-group]([尺寸组] 的体积分数)
Turbulent Viscosity of [size-group]([尺寸组] 的湍流粘度)
Turbulent Viscosity Ratio of [size-group]([尺寸组] 的湍流粘度比)
Effective Viscosity of [size-group]([尺寸组] 的有效粘度)
Ustar of [size-group]([尺寸组] 的 U*)
Wall Shear Stress of [size-group]([尺寸组] 的壁面剪切应力)
Wall Y+ of [size-group]([尺寸组] 的壁面 Y+)