基本方法
在本节中,“局部”是指每个网格单元中存储的值。 双流体热交换器旨在将局部/网格单元热传递系数(乘以局部热交换器面积) 指定或计算为冷流体的局部速度函数。
冷热流体之间的局部热交换器 由以下方程得出:
其中 "+" 用于冷流体,"-" 用于热流体(热流体失热成为冷流体)。 和 分别指热流体和冷流体的局部温度。 按网格单元体积比例缩放之后,热交换器将作为源项添加到相应的流体能量方程,即:
其中, 是网格单元源项, 是网格单元体积, 是热交换器中的网格单元数, 是热交换器中所有网格单元的体积。
UAL 多项式选项
在“UAL 多项式”选项中,指定的多项式函数用于将 计算为冷流体的局部速度函数。 在“UAL 表”选项中, 通过冷流速与 的指定表进行插值。
UAG 表选项
在“UAG 表”选项中, 是指整个热交换器中的总热传递系数(乘以热交换器面积),使以下等式成立:
其中, 是整个热交换器中的总热传递, 和 分别指热流体和冷流体的入口温度。 “UAG 表”指定为冷流质量流率与 (可从测试/实验数据中获得)的表。 还可指定与测试条件相关的其他数据,其中包括:
- 热流体质量流率 。
- 冷流体的入口温度 和热流体的入口温度 。
- 冷流体的比热 和热流体的比热 。
- 冷流体的密度 。
通过使用这些输入数据,指定的 UAG 表将内部转换为 UAL 表(就像在“UAL 表”选项中一样)。 在执行此转换的过程中,系统将考虑以下算法中详细阐明的冷热流体之间的热平衡。
对 UAG 表中的每个条目,重复以下步骤:
- 从 UAG 表中检索冷流体质量流率 和 。
- 计算目标总传热率:
- 假设 = /Nc,其中 Nc 是热交换器中的网格单元总数。
- 通过构建每个网格单元中的以下方程组,形成线性方程组:(228)
其中,, , 和 是局部网格单元的未知温度,如下图所示。
将热交换器中所有网格单元的方程组组合在一起,然后对未知网格单元温度 和 进行求解。 只有在入口边界中才需要边界条件。在入口边界中,对于冷热流体,网格单元温度分别设为用户指定的 和 。
- 计算冷热流体之间的平均温度差:(229)
- 计算估计的总热传递 。
- 更新 。
- 重复步骤 4 至步骤 7,直到达到用户指定的“最大求解器迭代次数”或满足收敛条件 为止,其中, 是用户指定的收敛容差。
- 将收敛的 和冷流速 存储至内部 UAL 表,其中, 是热交换器冷流体的入口边界面积。
上述算法将在能量求解器首次迭代之前调用一次。后续迭代中将重用内部存储的 UAL 表来计算 Eqn. (226) 中的能量源项。 无论何时,只要更改 UAG 表的任何输入,系统均会重新计算内部 UAL 表。 随后,Eqn. (226) 中的 将根据此内部 UAL 表中的局部冷流速进行插值。
当从入口到出口的每个流体温度根本没有任何变化时,热交换器中将出现允许的最大传热率(最大温度差)。 随后,每个流体中的进出热传递为:
且
这些热传递必须相等,因此最大热传递仅限于这两个值中的最小值,即: 最小的值。 通常,由于冷却液的比热较高,此最小值适用于热流体。
选择的目标传热率 必须始终小于 Eqn. (230) 和 Eqn. (231) 的最小值,即:
Q 表选项
“Q 表”选项与“UAG 表”选项的功能基本相同,但它可用于指定输入表中的总热传递 (而不是 )。 稍后, 可使用 Eqn. (227) 计算得出。
Q Map 选项
要计算局部 UAL,对于 Q Map 的每一行(即,对于冷热流体质量流率的每个值),通过考虑冷热流体之间的热平衡并保留目标热交换率,以迭代方式计算线性代数方程组。 此 UAL 表仅最初(或每次更改任何 Q Map 输入时)在内部计算一次。 随后,UAL 表可用于确定使用最小二乘回归时以下曲线的系数。
在 Eqn. (233) 中,, 和 是通过使用最小二乘回归将 UAL 表数据拟合到上述曲线来确定的系数, 和 分别是冷热流的局部速度, 和 分别是冷热流指数(默认情况下为 0.8)。 确定系数后,Eqn. (233) 可用来确定能量方程中给定冷热流的局部网格单元速度的局部 UAL。