基本方法

在本节中，“局部”是指每个网格单元中存储的值。双流体热交换器旨在将局部/网格单元热传递系数（乘以局部热交换器面积） ${U A}_{l}$ 指定或计算为冷流体的局部速度函数。

冷热流体之间的局部热交换器 $Q_{c e l l}$ 由以下方程得出：

图 1. EQUATION_DISPLAY

Q_{c e l l} = \pm U A_{l} (T_{h o t} - T_{c o l d})

(226)

其中 "+" 用于冷流体，"-" 用于热流体（热流体失热成为冷流体）。 $T_{h o t}$ 和 $T_{c o l d}$ 分别指热流体和冷流体的局部温度。按网格单元体积比例缩放之后，热交换器将作为源项添加到相应的流体能量方程，即：

$S_{c e l l} = Q_{c e l l} V_{c e l l} (N c) / V_{H x}$

其中， $S_{c e l l}$ 是网格单元源项， $V_{c e l l}$ 是网格单元体积， $N c$ 是热交换器中的网格单元数， $V_{H x}$ 是热交换器中所有网格单元的体积。

UAL 多项式选项

在“UAL 多项式”选项中，指定的多项式函数用于将 ${U A}_{l}$ 计算为冷流体的局部速度函数。在“UAL 表”选项中， ${U A}_{l}$ 通过冷流速与 ${U A}_{l}$ 的指定表进行插值。

UAG 表选项

在“UAG 表”选项中， ${U A}_{g}$ 是指整个热交换器中的总热传递系数（乘以热交换器面积），使以下等式成立：

图 2. EQUATION_DISPLAY

Q = U A_{g} (T_{hot,in} - T_{cold,in})

(227)

其中， $Q$ 是整个热交换器中的总热传递， $T_{hot,in}$ 和 $T_{cold,in}$ 分别指热流体和冷流体的入口温度。 “UAG 表”指定为冷流质量流率与 ${U A}_{g}$ （可从测试/实验数据中获得）的表。还可指定与测试条件相关的其他数据，其中包括：

热流体质量流率 ${\dot{m}}^{'}_{h}$ 。
冷流体的入口温度 $T_{cold,in}$ 和热流体的入口温度 $T_{hot,in}$ 。
冷流体的比热 $C p_{c}$ 和热流体的比热 $C p_{h}$ 。
冷流体的密度 $ρ_{c}$ 。

通过使用这些输入数据，指定的 UAG 表将内部转换为 UAL 表（就像在“UAL 表”选项中一样）。在执行此转换的过程中，系统将考虑以下算法中详细阐明的冷热流体之间的热平衡。

对 UAG 表中的每个条目，重复以下步骤：

从 UAG 表中检索冷流体质量流率 ${\dot{m}}^{'}_{c}$ 和 ${U A}_{g}$ 。
计算目标总传热率：
$Q_{target} = U A_{g} (T_{hot,in} - T_{cold,in})$
假设 ${U A}_{l}$ = ${U A}_{g}$ /Nc，其中 Nc 是热交换器中的网格单元总数。
通过构建每个网格单元中的以下方程组，形成线性方程组：
图 3. EQUATION_DISPLAY

$\begin{matrix} {\dot{m}}^{'}_{c} C p_{c} (T_{c} - T_{c i}) = U A_{l} (T_{h} - T_{c}) \\ {\dot{m}}^{'}_{h} C p_{h} (T_{h i} - T_{h}) = U A_{l} (T_{h} - T_{c}) \end{matrix}$
(228)

其中， $T_{c}$ , $T_{h}$ , $T_{c i}$ 和 $T_{h i}$ 是局部网格单元的未知温度，如下图所示。

将热交换器中所有网格单元的方程组组合在一起，然后对未知网格单元温度 $T_{c}$ 和 $T_{h}$ 进行求解。只有在入口边界中才需要边界条件。在入口边界中，对于冷热流体，网格单元温度分别设为用户指定的 $T_{cold,in}$ 和 $T_{hot,in}$ 。
计算冷热流体之间的平均温度差：
图 4. EQUATION_DISPLAY

$\bar{Δ T} = \frac{\sum_{}^{} (T_{h} - T_{c})}{(N_{c})}$
(229)
计算估计的总热传递 $Q = U A_{l} \overline{Δ T} N c$ 。
更新 $U A_{l} = Q_{target} / (\overline{Δ T} N c)$ 。
重复步骤 4 至步骤 7，直到达到用户指定的“最大求解器迭代次数”或满足收敛条件 $(Q - Q_{target}) / Q_{target} < ε$ 为止，其中， $ε$ 是用户指定的收敛容差。
将收敛的 ${U A}_{l}$ 和冷流速 $V_{c} = {\dot{m}}_{c} / (ρ_{c} A_{c})$ 存储至内部 UAL 表，其中， $A_{c}$ 是热交换器冷流体的入口边界面积。

上述算法将在能量求解器首次迭代之前调用一次。后续迭代中将重用内部存储的 UAL 表来计算 Eqn. (226) 中的能量源项。无论何时，只要更改 UAG 表的任何输入，系统均会重新计算内部 UAL 表。随后，Eqn. (226) 中的 ${U A}_{l}$ 将根据此内部 UAL 表中的局部冷流速进行插值。

当从入口到出口的每个流体温度根本没有任何变化时，热交换器中将出现允许的最大传热率（最大温度差）。随后，每个流体中的进出热传递为：

图 5. EQUATION_DISPLAY

Q_{h o t} = {\dot{m}}_{h} C p_{h} (T_{hot,in} - T_{cold,in})

(230)

且

图 6. EQUATION_DISPLAY

Q_{c o l d} = {\dot{m}}_{c} C p_{c} (T_{hot,in} - T_{cold,in})

(231)

这些热传递必须相等，因此最大热传递仅限于这两个值中的最小值，即： $\dot{m} C p$ 最小的值。通常，由于冷却液的比热较高，此最小值适用于热流体。

选择的目标传热率 $Q_{target}$ 必须始终小于 Eqn. (230) 和 Eqn. (231) 的最小值，即：

图 7. EQUATION_DISPLAY

Q_{t r a n s f e r} < m i n ({\dot{m}}_{h} C p_{h}, {\dot{m}}_{c} C p_{c}) (T_{hot,in} - T_{cold,in})

(232)

Q 表选项

“Q 表”选项与“UAG 表”选项的功能基本相同，但它可用于指定输入表中的总热传递 $Q$ （而不是 ${U A}_{g}$ ）。稍后， ${U A}_{g}$ 可使用 Eqn. (227) 计算得出。

Q Map 选项

要计算局部 UAL，对于 Q Map 的每一行（即，对于冷热流体质量流率的每个值），通过考虑冷热流体之间的热平衡并保留目标热交换率，以迭代方式计算线性代数方程组。此 UAL 表仅最初（或每次更改任何 Q Map 输入时）在内部计算一次。随后，UAL 表可用于确定使用最小二乘回归时以下曲线的系数。

图 8. EQUATION_DISPLAY

(\begin{matrix} \frac{1}{U A L} \end{matrix}) = C_{0} + \frac{C_{1}}{{V_{c}}^{e c}} + \frac{C_{2}}{{V_{h}}^{e h}}

(233)

在 Eqn. (233) 中， $C_{0}$ , $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 是通过使用最小二乘回归将 UAL 表数据拟合到上述曲线来确定的系数， $V_{c}$ 和 $V_{h}$ 分别是冷热流的局部速度， $e c$ 和 $e h$ 分别是冷热流指数（默认情况下为 0.8）。确定系数后，Eqn. (233) 可用来确定能量方程中给定冷热流的局部网格单元速度的局部 UAL。