基本方法

在本节中,“局部”是指每个网格单元中存储的值。 双流体热交换器旨在将局部/网格单元热传递系数(乘以局部热交换器面积)UAl 指定或计算为冷流体的局部速度函数。

冷热流体之间的局部热交换器 Qcell 由以下方程得出:

1. EQUATION_DISPLAY
Qcell=±UAl(Thot-Tcold)
(226)

其中 "+" 用于冷流体,"-" 用于热流体(热流体失热成为冷流体)。 ThotTcold 分别指热流体和冷流体的局部温度。 按网格单元体积比例缩放之后,热交换器将作为源项添加到相应的流体能量方程,即:

Scell=QcellVcell(Nc)/VHx

其中,Scell 是网格单元源项,Vcell 是网格单元体积,Nc 是热交换器中的网格单元数,VHx 是热交换器中所有网格单元的体积。

UAL 多项式选项

在“UAL 多项式”选项中,指定的多项式函数用于将 UAl 计算为冷流体的局部速度函数。 在“UAL 表”选项中,UAl 通过冷流速与 UAl 的指定表进行插值。

UAG 表选项

在“UAG 表”选项中,UAg 是指整个热交换器中的总热传递系数(乘以热交换器面积),使以下等式成立:

2. EQUATION_DISPLAY
Q=UAg(Thot,in-Tcold,in)
(227)

其中,Q 是整个热交换器中的总热传递,Thot,inTcold,in 分别指热流体和冷流体的入口温度。 “UAG 表”指定为冷流质量流率与 UAg(可从测试/实验数据中获得)的表。 还可指定与测试条件相关的其他数据,其中包括:

  • 热流体质量流率 m˙h
  • 冷流体的入口温度 Tcold,in 和热流体的入口温度 Thot,in
  • 冷流体的比热 Cpc 和热流体的比热 Cph
  • 冷流体的密度 ρc

通过使用这些输入数据,指定的 UAG 表将内部转换为 UAL 表(就像在“UAL 表”选项中一样)。 在执行此转换的过程中,系统将考虑以下算法中详细阐明的冷热流体之间的热平衡。

对 UAG 表中的每个条目,重复以下步骤:

  • 从 UAG 表中检索冷流体质量流率 m˙cUAg
  • 计算目标总传热率:

    Qtarget=UAg(Thot,in-Tcold,in)

  • 假设 UAl = UAg/Nc,其中 Nc 是热交换器中的网格单元总数。
  • 通过构建每个网格单元中的以下方程组,形成线性方程组:
    3. EQUATION_DISPLAY
    m˙cCpc(Tc-Tci)=UAl(Th-Tc)m˙hCph(Thi-Th)=UAl(Th-Tc)
    (228)

    其中,Tc, Th, TciThi 是局部网格单元的未知温度,如下图所示。



    将热交换器中所有网格单元的方程组组合在一起,然后对未知网格单元温度 TcTh 进行求解。 只有在入口边界中才需要边界条件。在入口边界中,对于冷热流体,网格单元温度分别设为用户指定的 Tcold,inThot,in

  • 计算冷热流体之间的平均温度差:
    4. EQUATION_DISPLAY
    ΔT¯=(ThTc)(Nc)
    (229)
  • 计算估计的总热传递 Q=UAlΔT_Nc
  • 更新 UAl=Qtarget/(ΔT_Nc)
  • 重复步骤 4 至步骤 7,直到达到用户指定的“最大求解器迭代次数”或满足收敛条件 (Q-Qtarget)/Qtarget<ε 为止,其中,ε 是用户指定的收敛容差。
  • 将收敛的 UAl 和冷流速 Vc=m˙c/(ρcAc) 存储至内部 UAL 表,其中,Ac 是热交换器冷流体的入口边界面积。

上述算法将在能量求解器首次迭代之前调用一次。后续迭代中将重用内部存储的 UAL 表来计算 Eqn. (226) 中的能量源项。 无论何时,只要更改 UAG 表的任何输入,系统均会重新计算内部 UAL 表。 随后,Eqn. (226) 中的 UAl 将根据此内部 UAL 表中的局部冷流速进行插值。

当从入口到出口的每个流体温度根本没有任何变化时,热交换器中将出现允许的最大传热率(最大温度差)。 随后,每个流体中的进出热传递为:

5. EQUATION_DISPLAY
Qhot=m˙hCph(Thot,in-Tcold,in)
(230)

6. EQUATION_DISPLAY
Qcold=m˙cCpc(Thot,in-Tcold,in)
(231)

这些热传递必须相等,因此最大热传递仅限于这两个值中的最小值,即:m˙Cp 最小的值。 通常,由于冷却液的比热较高,此最小值适用于热流体。

选择的目标传热率 Qtarget 必须始终小于 Eqn. (230)Eqn. (231) 的最小值,即:

7. EQUATION_DISPLAY
Qtransfer<min(m˙hCph,m˙cCpc)(Thot,in-Tcold,in)
(232)

Q 表选项

“Q 表”选项与“UAG 表”选项的功能基本相同,但它可用于指定输入表中的总热传递 Q(而不是 UAg)。 稍后,UAg 可使用 Eqn. (227) 计算得出。

Q Map 选项

要计算局部 UAL,对于 Q Map 的每一行(即,对于冷热流体质量流率的每个值),通过考虑冷热流体之间的热平衡并保留目标热交换率,以迭代方式计算线性代数方程组。 此 UAL 表仅最初(或每次更改任何 Q Map 输入时)在内部计算一次。 随后,UAL 表可用于确定使用最小二乘回归时以下曲线的系数。

8. EQUATION_DISPLAY
(1UAL)=C0+C1Vcec+C2Vheh
(233)

Eqn. (233) 中,C0, C1C2 是通过使用最小二乘回归将 UAL 表数据拟合到上述曲线来确定的系数,VcVh 分别是冷热流的局部速度,eceh 分别是冷热流指数(默认情况下为 0.8)。 确定系数后,Eqn. (233) 可用来确定能量方程中给定冷热流的局部网格单元速度的局部 UAL。