重叠质量守恒

受重叠网格交界面处的插值影响，质量不守恒。系统提供了两种方法来减轻由此导致的质量失衡，即通量校正方法和质量跟踪方法。

通量校正

通量校正仅适用于使用分离求解器的单相流体。通过此方法，整个将受体单元连接到活动单元的面（受体到活动面）的集合的质量通量总和将强制为零。即，所有参与区域的此类连接面的总质量通量必须等于零。

在孔切削过程之后，受体到活动的过渡面如下所示：

如果不进行校正，则穿过所有受体到活动面的质量失衡为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

Δ \dot{m} = \sum_{i} {\dot{m}}_{i}

(110)

其中， ${\dot{m}}_{i}$ 是穿过受体到活动面 $i$ 的质量通量，如下图所示：

这种质量失衡在压力校正方程中表现为净质量源，必须将其消除。因此，调整交界面通量，使其总和 Eqn. (110) 为零。通过从每个质量通量

Δ \dot{m}

中减去一部分质量源

{\dot{m}}_{i}

，可以实现对交界面通量的调整：

图 2. EQUATION_DISPLAY

{\dot{m}}^{c o r r} = {\dot{m}}_{i} - β_{i} Δ \dot{m}

(111)

其中，因子

β_{i}

与质量通量

{\dot{m}}_{i}

在通过重叠网格交界面的总质量通量

\dot{m} = | \sum_{i} {\dot{m}}_{i} |

中所占的比例成正比。比例因子由以下方程得出：

图 3. EQUATION_DISPLAY

β_{i} = \frac{| {\dot{m}}_{i} |}{\dot{m}}

(112)

Eqn. (111) 中定义的质量通量校正可确保 Eqn. (110) 中的总和为零。获得了无发散流场。

质量跟踪选项可用于同时使用分离求解器和耦合求解器的单相流体以及由分离求解器求解的 VOF 多相流体。

质量追踪方法专门针对重叠守恒误差较大且误差随时间逐渐累积的高压缩情况（如内燃机）进行设计。此方法不限于高压缩模拟 - 您也可以在低压缩模拟中使用此方法。

与应用于重叠网格交界面的通量校正不同的是，质量平衡要在背景和重叠区域的计算域内跟踪。通过将源项添加到守恒方程中来执行质量守恒。连续性方程 Eqn. (664) 中的源项计算 $S_{u}$ 为示例。

对于每个网格单元，质量校正与网格单元中存在的当前质量成比例。在大多数应用中，初始总质量被视为参考质量。校正质量衍生如下：

图 4. EQUATION_DISPLAY

m^{c o r r} = m^{c u r r e n t} - m^{r e f}

(113)

对于单相流体，比例因子由全局质量平衡定义：

图 5. EQUATION_DISPLAY

f = \frac{m^{c o r r}}{m^{r e f}}

(114)

对于每个网格单元，源项 $S_{u}$ 通过下式得出：

图 6. EQUATION_DISPLAY

S_{u_{i}} = \frac{f . V_{i} . ρ}{ⅆ t}

(115)

其中

对于多相流体，源项仅添加到具有足够的重液相体积分数的网格单元。