接下来的部分将简要介绍与基于物理的深度学习相关的其他高度有趣的主题。这些主题(目前)没有附带可执行的笔记本,但我们仍然会提到每个主题的现有开源实现。

具体而言,我们将关注以下内容:

  • 模型简化和时间序列预测,即使用深度学习在潜在空间中预测物理系统的演化。这通常取代了数值求解器,并且我们可以利用深度学习领域的特殊技术来处理时间序列。

  • 生成模型在深度学习中也是一个独立的主题,特别是生成对抗网络已被证明是强大的工具。它们还代表了一种涉及分离神经网络的高度有趣的训练方法。

  • 无网格方法和非结构化网格是经典模拟的重要主题。在这里,我们将介绍一种特定的拉格朗日方法,它在动态的、基于粒子的表示的背景下应用了学习。

  • 最后,用于可靠评估测量和结果相似性质量的指标是所有数值方法的核心主题,无论它们是否使用学习。在最后一节中,我们将看看如何使用深度学习来学习专门的和改进的度量方法。{cite}kohl2020lsim