线性应力分析：悬臂梁

此教程演示　Simcenter STAR-CCM+　线性有限元 (FE) 结构分析的基本概念和工作流。

研究案例是在自由端承载的悬臂梁。假定负载导致的位移很小，因此负载-位移关系是线性的。为了简化，假定梁无重量。

在此教程中，您可以将通过 Simcenter STAR-CCM+ 的 3D 实体六面体元素获得的数值求解与 Euler-Bernoulli 梁理论提供的分析求解相比较。此理论适用于 Lh>10 的细长梁。

数学模型的原理图如下。

几何 材料特性（铁素体钢）/负载
凸缘厚度 tf=8.5   mm 负载 |F|=800   N
腹板厚度 tw=5.6   mm 杨氏模量 E=2 ⋅105  MPa
梁高度 h=200   mm 泊松系数 ν=0.3
梁长度 L=4000   mm 密度 ρ=7500   kg/m3
凸缘长度 b=100   mm
对于此问题，伯努利-欧拉的梁理论给出自由端形变的值，以及应力张量分量 σzz 的最大值，方法如下：
δy, max⁡=FL33EIx≈4.63⁢   mmσzz, max⁡=MIx⋅h2≈17.3   ⁢MPa
(5264)
其中 Ix=∫Ay2ⅆA≈1845.6⋅104     mm4 为关于 x 轴的惯性矩， M 为弯矩，所有剩余物理量均在上表中列出。