乳浊液流变模型参考

在临界体积分数下，可以反转相，并且连续相和离散相的动力粘度会交换。

乳浊液流变属性

最大填充

最大填充分数与颗粒悬浮液的定义方式类似。

指定的值乘以标定前因子可产生Eqn. (2429)、Eqn. (2432)（对于 Morris 和 Boulay 模型）和Eqn. (2428)（对于 Krieger-Dougherty 模型）中使用的。 $C$ ${\varphi }_m$

标定前因子为 1 时，会再现硬颗粒的物理，但对于可变形的软颗粒，该值大于 1。

乳浊液流变子节点

各向异性张量

Morris 和 Boulay 模型衍生自管道和 Couette 设备（其中流体与取决于几何的特定方向对齐）的实验。法向应力显示为各向异性，并且在不同强度下会导致各向异性的法向应力差异。

方法	对应方法节点
各向同性法向应力张量	将各向异性张量设为与单位张量相等 Eqn. (2431)，而且为所有方向给定相等的加权。 此方法为默认方法并且应该用于 3D 流体。
X 方向校准各向异性法向应力张量	用于 x 方向的剪切流。Eqn. (2430)中可给定该张量。

标定前因子

此因子可修改指定的最大填充分数值，以考虑由于剪切速率、温度或液滴变形而产生的变化。 $C$ 例如，在某些乳浊液中，液滴变形意味着最大填充值可能接近 1。可以使用常数或场函数指定此因子。

请参见最大填充。

材料和方法

法向相对粘度

描述混合物的法向相对粘度，类似于颗粒压力。如果将相对粘度属性设为使用 Krieger-Dougherty 模型[491]，此值默认为零。

方法	对应方法节点
Morris 和 Boulay 模型 使用 Morris 和 Boulay 模型定义法向相对粘度（请参见 Eqn. (2432)）。	Morris 和 Boulay 模型 Morris 和 Boulay 模型具有以下属性： 最大粘度 指定模拟中允许的最大相对粘度值。 在Eqn. (2432)中，在离散相达到最大填充限制时，法向相对粘度趋于无穷大。 ${\eta }_n$ 接触效应 Eqn. (2432) 中的接触效应 。 $K_n$
剪切稀化模型 法向相对粘度取决于流体的剪切应变率（请参见见 Eqn. (2435)）。	剪切稀化模型 剪切稀化模型具有以下属性： 最大粘度 为零应变率 Morris 和 Boulay 法向粘度设置最大粘度截止。此值为Eqn. (2433)中的。 ${\eta }_{n0}\left(\varphi \right)$ 最大粘度无限 为无限应变率 Morris 和 Boulay 法向粘度设置最大粘度截止。此值为Eqn. (2434)中的。 ${\eta }_{n\infty }\left(\varphi \right)$ 零剪切速率时的最大填充 设置零剪切法向粘度曲线的渐近线。此值为Eqn. (2433)中的。 ${\varphi }_{m0}$ 无限剪切速率时的最大填充 设置无限剪切法向粘度曲线的渐近线。此值为Eqn. (2434)中的。 ${\varphi }_{m\infty }$ 法向零应变接触参数 为零剪切法向粘度曲线设置颗粒相互作用的强度。此值为Eqn. (2433)中的。 $K_{n0}$ 法向无限应变接触参数 为无线剪切法向粘度曲线设置颗粒相互作用的强度。此值为Eqn. (2434)中的。 $K_{n\infty }$ 使用法向屈服应力 激活以使用屈服应力材料属性。 剪切薄化模型 > 剪切薄化指数 在 Eqn. (2435) 和 Eqn. (2439) 中设置指数 $n$ 。 要指定此指数，可以使用常数、场函数或以下方法： 方法 对应属性 线性关系 将 $n$ 描述为离散相体积分数的函数（请参见 Eqn. (2436)）。 n1 在 Eqn. (2436) 中设置 $n_1$ 。 n2 在 Eqn. (2436) 中设置 $n_2$ 。

渗透压

渗透压用于阻止颗粒超过其最大填充体积分数。此设置可用于离散体积分数可能变得较大（如在颗粒沉降实验中）的情况。

将采用与法向相对粘度类似的方式将渗透压添加到颗粒动量源。可使用Eqn. (2442)计算渗透压。

方法	对应方法节点
硬球体渗透压 使用硬球体渗透压公式指定 。 $\mathrm{\Pi }$	硬球体渗透压 硬球体渗透压模型具有以下属性： 最大填充 最大临界填充分数（假定随机严密填充）；Eqn. (2443)中的。 ${\varphi }_m$ 对于硬球体，此值为 0.645。 此值为理论限值，并且在大多数实际情况中较低。对于非球形颗粒，该值再次降低。 最大压力 指定渗透压的最大值。 $\mathrm{\Pi }$ 当颗粒开始重叠时，渗透压采用此最大值，以表示无限硬球体势。 当离散相体积分数高于指定的最大填充值时，将为给定此值，以防止增加的体积分数比最大填充高很多。 $\mathrm{\Pi }$

当离散相体积分数低于指定的最大填充值时，将使用Eqn. (2442)计算渗透压。

相对粘度

此无量纲值用于描述多相混合物的粘度。在离散相达到最大填充限制时，相对粘度（请参见Eqn. (2422)）趋于无穷大。

方法	对应方法节点
Krieger-Dougherty 模型 描述刚性球体悬浮液中的非牛顿流体行为（请参见 Eqn. (2428)）。此模型考虑相邻球形颗粒之间的相互作用。 请参见 Krieger-Dougherty 模型。	Krieger-Dougherty 模型 Krieger-Dougherty 模型具有以下属性： 最大粘度 指定模拟中允许的最大相对粘度值。 在Eqn. (2428)中，在离散相达到最大填充限制时，相对粘度趋于无穷大。 ${\eta }_r$ 特性粘度指数 特性粘度；Eqn. (2428)中的。 $\left[\eta \right]$ 对于球形颗粒，此值为 2.5。
Morris 和 Boulay 模型 描述在浓悬浮液的曲线流中观察到的迁移现象 ([521])。此模型使用剪切感应法向应力为迁移提供驱动力（请参见Eqn. (2429)）。	Morris 和 Boulay 模型 Morris 和 Boulay 模型具有以下属性： 最大粘度 指定模拟中允许的最大相对粘度值。 在Eqn. (2429)中，在离散相达到最大填充限制时，相对粘度趋于无穷大。 ${\eta }_r$ 接触效应 Eqn. (2429) 中的接触效应 。 $K_s$
剪切稀化模型 将零剪切和无限剪切 Morris 和 Boulay 相对粘度模型 ([521]) 与 Carreau 广义牛顿模型相混合（请参见 Eqn. (2435)）。	剪切稀化模型 剪切稀化模型具有以下属性： 最大相对粘度(0) 为零应变率 Morris 和 Boulay 粘度设置最大粘度截止。此值为Eqn. (2433)中的。 ${\eta }_{r0}\left(\varphi \right)$ 最大相对粘度（无限） 为无限应变率 Morris 和 Boulay 粘度设置最大粘度截止。此值为Eqn. (2434)中的。 ${\eta }_{r\infty }\left(\varphi \right)$ 零剪切速率时的最大填充 设置零剪切粘度曲线的渐近线。此值为Eqn. (2433)中的。 ${\varphi }_{m0}$ 无限剪切速率时的最大填充 设置无限剪切粘度曲线的渐近线。此值为Eqn. (2434)中的。 ${\varphi }_{m\infty }$ 零剪切接触参数 为零剪切曲线设置颗粒相互作用的强度。此值为Eqn. (2433)中的。 $K_{s0}$ 无限剪切接触参数 为无限剪切曲线设置颗粒相互作用的强度。此值为Eqn. (2434)中的。 $K_{s\infty }$ 使用屈服应力 激活以使用屈服应力材料属性。

松弛时间

设置出现剪切稀化时的应变率。此属性与 Carreau-Yasuda 非牛顿模型（请参见Eqn. (740)）中的松弛时间等效。 $\lambda$

松弛时间通常是常数或体积分数的函数。它作为标量分布输入。

注	仅当相对粘度材料属性使用剪切稀化模型时才可用。

表面张力

表面张力系数表示两种液相可以混合的容易程度，并且定义为创建单位面积的自由表面所需的工作量。 $\sigma$ 它的幅值取决于接触的流体的性质：对于不混溶流体，该值始终为正值。表面张力系数作为标量分布输入。

屈服相对粘度

屈服相对粘度类似于 Herschel-Bulkley 非牛顿模型（请参见 Eqn. (741)）中的屈服粘度 。 ${\mu }_0$ 此物理量通常是描述类似固体的材料（低于临界剪切应变率）的较大值。

屈服相对粘度通常为常数。它作为标量分布输入。

注	仅当相对粘度材料属性使用剪切稀化模型时才可用。

屈服应力

屈服应力类似于 Herschel-Bulkley 非牛顿模型（请参见 Eqn. (741)）中的屈服应力 。 ${\tau }_0$

注	仅当相对粘度材料属性使用剪切稀化模型时才可用。

方法	对应方法节点
乳液屈服应力 高于该应力时乳浊液的行为类似于流体行为。如果应用的应力小于乳浊液屈服应力，则乳浊液的行为类似于固体行为。 将在Eqn. (2440)中计算乳浊液屈服应力。 ${\tau }_y$	乳浊液屈服应力 乳浊液屈服应力模型具有以下属性： 最大填充 最大临界填充分数；Eqn. (2440)中的。 ${\varphi }_m$ 由于液滴的可变形性，与颗粒悬浮液相比，乳浊液可以具有大得多的最大填充分数。 最大屈服应力 设置Eqn. (2439)中使用的乳浊液屈服应力的最大值。 ${\tau }_y$ 前因子 恒定前因子；Eqn. (2440)中的。 ${\tau }_{y0}$ 如[516]中所使用，默认值为 0.5。

场函数

可使用下列场函数：

Mixture Viscosity of [phase interaction]([相间相互作用] 的混合物粘度）

Normal Relative Viscosity of [phase interaction]([相间相互作用] 的法向相对粘度）

Osmotic Pressure of [phase interaction]([相间相互作用] 的渗透压）

Relative Viscosity of [phase interaction]([相间相互作用] 的相对粘度）

Relaxation Time of [phase interaction]([相间相互作用] 的松弛时间）

Slip Viscosity of [phase interaction]([相间相互作用] 的滑移速度）

Yield Relative Viscosity of [phase interaction]([相间相互作用] 的屈服相对粘度）

Yield Stress of [phase interaction]([相间相互作用] 的屈服应力）