坐标系平均

在 Simcenter STAR-CCM+ 中，csavg() 函数用于沿指定坐标系的任意方向对数据求平均值。坐标系平均为三维求解提供二维子午面视图。尽管子午面视图通常用于涡轮机，但也可以应用于涉及轴对称区域的应用。

给定场函数 $\varphi$ ，Simcenter STAR-CCM+ 将如下计算方向 $\theta$ 上的 $\varphi$ 平均值：

场函数沿片体上的等值线进行积分，以获得平均值的二维网格。片体上的等值线数由积分线数决定。将对获取的网格进行插值，以在切片方向扫掠整个域。

要使用 csavg() 函数计算场函数的平均值，使用以下语法：

csavg(value, @CoordinateSystem("Laboratory"), averagingDirection, sliceDirection, numSlices, integrationsPerSlice)

其中：

• value 为要求平均值的场函数（可以同时对标量和矢量求平均值）
• CoordinateSystem("Laboratory") 是用于求平均值的坐标系
• averagingDirection 为平均方向
• sliceDirection 为片体方向
• numSlices 为片体数
• integrationsPerSlice 是每个片体的积分线数

csavg() 函数不支持非连续区域。

例如，要获得用户自定义圆柱坐标系中周向平均的轴向速度，可以使用以下表达式创建用户自定义场函数：

csavg(${AxialVelocity}, @CoordinateSystem("Labratory.Cylindrical 1"), 1, 0, 50, 60)

在此示例中，片体从径向获取。

以下示例评估了由上述函数定义确定的涡轮级的轴向速度。这是一个说明性示例；要在 Simcenter STAR-CCM+ 中获取涡轮机用例的 2D 平均值视图和 1D 表面平均值绘图，建议创建平均分布衍生部件。请参见定义平均分布（叶轮机械）。

第一个标量场景说明了常数 z 等值面下涡轮机叶片尾缘的轴向速度：

第二个标量场景说明了由上述 csavg() 函数定义的周向平均轴向速度：

轴向速度绘图说明了从叶片后缘的常数 z 等值面的轴向速度分布（蓝点）获得的平均轴向速度值（黄点）。

可通过创建 1D 平均分布获得类似的绘图。请参见 定义平均分布（叶轮机械）

以下示例基于转子用例。

此标量场景说明了节点到网格的投影：

• 蓝灰色平面显示恒定 z 片体。
• 黑线为常数 r 的平均线。
• 二维平均网格中显示多个片体的结果。

下图显示了绘图中的这些值：

• 红点是生成的平均网格。
• 蓝色 x 符号是投影到此网格上的区域中的 (z, r) 节点。
• 绿点是从平均网格推算得出的（光晕）节点。

为进行比较，查看平均网格的标量场景表示。

以下屏幕截图中的标量场景显示了使用以下用户自定义场函数的转子用例：

csavg($AbsoluteTotalPressure, @CoordinateSystem("Cylindrical 1"), 1, 2, 20, 60)

此场函数使用 $\theta$ 方向上的“Cylindrical 1(圆柱 1)”坐标系并在 z 方向上切片，取“Absolute Total Pressure(绝对总压力)”的平均值。它使用 20 x 60 平均网格 -- 即，此网格具有 20 个 z 片体，每个 z 片体有 60 条平均线（或 r 片体）。