伴随拓扑优化模型参考

拓扑优化模型参考

拓扑优化模型属性

允许孔形成

指定水平集方程 Eqn. (5124) 的源项 $\omega$ 。

激活时，固体腔可以出现在优化域中的任意位置。

• 停用

  未定义任何源项。

• 活动

  可通过激活允许孔形成为水平集方程定义源强度。此项用于控制孔的形成速度。对于较大的值 (>1)，将根据梯度的符号在一次或两次优化迭代内引入孔。对于较小的值 (~0.1)，需要进行多次优化迭代才能在域中形成孔。在优化过程中，梯度的符号可能在迭代间发生变化，从而抑制孔的形成。另请参见：源强度。

拓扑优化边界设置

选择拓扑优化模型时，将激活以下边界物理条件。

壁面

拓扑选项

指定此边界上的材料指示符。

• 指定（默认）：激活物理值 > 材料指示符节点，可在其中指定材料指示符 ∈ [0, 1] 的值。
  • 0 - 仅允许固体材料
  • 1 - 仅允许主要（流体）材料
• 固定：指定在此边界上仅允许固体材料。它相当于值设为 0 时的指定。
• 自由：表示根据近壁网格单元推算此边界上的材料指示符。材料可随优化过程自由演变。

拓扑优化求解器属性

多个求解器属性的默认设置反映了大多数应用案例中的典范做法。先使用默认设置启动第一个模拟，然后再修改其值。

模式

指定优化器是否发挥作用以最小化或最大化定义的目标。

目标

从可用成本函数列表中指定优化的单一目标。

迭代

显示优化循环的当前迭代。

步长

指定优化的归一化步长。

优化器应能够高效获得可预测的胎面，从而在多个迭代中始终一致地降低目标和/或约束冲突。如果迭代间的目标和约束冲突波动，则应减小步长。

优化设置

• 惩罚

  控制优化器尝试满足指定约束的激进程度。默认值为 1000。

  如果目标无法提高但约束快速得到满足，则降低惩罚值。如果优化器在多次迭代之后无法满足约束，则应增加惩罚。

• 使用灵敏度归一化

  激活时，优化问题将通过 Eqn. (5135) 中的最大灵敏度值进行归一化。

  优化器会通过约束违规和目标的最大绝对灵敏度值进行归一化，并基于此对二者进行加权。

  存在多重约束时，如果优化器似乎一直仅针对一个约束，而忽略其他约束，则这可能标志着此归一化未正常运行。通过在此约束中引入比例因子来进行手动重新缩放，可能会有所帮助。优化问题的理想比例缩放会使目标值接近 1，并对归一化所有约束冲突，以使自约束边界的脱离具有相等的权重（例如，可以使用自约束边界的脱离百分比，而不是约束脱离的绝对值）。

• 重新归一化频率

  指定重新归一化优化问题时采用的频率。

  如果目标和约束的灵敏度值在优化过程中变化明显，则上述比例缩放可能不再适用。要解决此问题，可以按固定频率重新应用归一化（定义为每次重新归一化的迭代次数）。如果问题的比例缩放似乎在优化过程中降级，则应通过指定较小的迭代次数来增加频率。默认值为 0，这意味着在第一次迭代时仅执行一次归一化。

• ADAM:Beta 1

  为 ADAM（自适应矩更新估计）更新规则指定参数 ${\beta }_1$ 。另请参见：Eqn. (5126)。

  此参数用于确定在梯度上执行的亚松弛。该参数越接近 1，优化性能越平滑，并且迭代间的目标和约束变化越缓慢。这一较慢的变化有助于在优化器接近约束边界时限制最优解振荡。同时可以防止优化器过早终止在局部极小值。

• ADAM:Beta 2

  为 ADAM（自适应矩更新估计）更新规则指定参数 ${\beta }_2$ 。另请参见：Eqn. (5127)。

  此参数用于确定梯度中方差的亚松弛，以对优化搜索方向进行比例调整。此值越接近 1，越有助于在优化器接近最小值时限制振荡。

约束

除了主拓扑优化目标之外，还可以定义进一步的优化约束。这些约束可以基于目标成本函数或体积比约束。

右键单击操作

• 新建

  添加优化约束。

  • 用户自定义约束

    规定所选成本函数必须满足指定的约束。由于优化器需要导数，因此此类约束使用伴随成本函数指定所需的报告。

  • 体积比约束

    强制固相的体积比约束。此类约束对确保设计可制造非常有用。如果没有体积比约束，优化器可能会误入平凡解。

属性

定义新的拓扑优化约束时，将创建相应的用户定义约束或体积比约束子节点。为每个约束设置以下属性：

比例因子

为每个约束单独指定用户自定义比例缩放。调整此属性以更改一个约束相对于其他约束的相对权重。如果一个优化约束似乎主导设计演变或未在考虑范围内，则指定小于 1 的比例因子（这是默认值）以减少其影响，也可以指定大于 1 的值以增加该选定约束的控制力。

类型

可使用每种类型指定约束必须满足的值。可用的选项包括：

类型	相应设置
最小值	最小值 指定约束数量的最小值。默认设置为 0。
最大值	最大值 指定约束数量的最大值。默认设置为 1。
等式	目标 指定约束数量的目标值。默认设置为 0。

相

仅对体积比约束可用。选择 [固态相] 以指定体积比。

约束

仅对用户自定义约束可用。选择绑定到用户自定义约束的 [成本函数]。

拓扑优化场函数

应用拓扑优化模型时，以下场函数可用。

拓扑水平集

输出用于控制 Eqn. (5138) 中的材料分布的水平集变量。正值对应于主要材料。负值对应于固体材料。如果优化停止，则检查此场函数的正负值是否都在优化域中显示。

拓扑导数

输出优化拉格朗日函数相对于材料指示器的导数。包括惩罚项和拉格朗日乘数的影响。

拓扑水平集渐变

定义交界面的法向。幅值用于 AMR。仅在启用临时储存时可用。

当为拓扑优化求解器激活保留临时储存时，以下场函数可用。

拓扑孔源

指示优化器在域中引入孔的倾向。孔源为正值表示将引入固体材料。引入固体材料的速率由拓扑优化模型中的源强度设置控制。

拓扑交界面移动

表示水平集交界面的传播速度。如果优化停止，确保值不会过小。

平均拓扑导数

输出基于 ADAM 规则计算的平均拓扑导数。

拓扑导数的方差

输出基于 ADAM 规则计算的拓扑导数的方差。

拓扑水平集残差

表示水平集方程的残差 - 水平集方程无法收敛时的调试数量。

拓扑水平集校正

输出每次迭代时计算出的水平集校正 - 水平集方程无法收敛时的调试数量。