变形运动参考

变形运动属性

变形顺序

执行变形的顺序可能会影响结果。选择以下某项：

区域式 将与运动关联的每个区域均视为单独的域，按一次一个区域方式独立变形。根据应用于点集合的变形运动，将点集合分组到此类单区域的域中。 例如，对于固态区域具有固体位移运动而流体区域具有变形运动的流体-固体情况，使用此选项。	示例： 无任何点集合的两个区域。 两个区域均与相同的变形运动相关联。 两个区域与不同的变形运动相关联。	示例： 具有一个点集合的两个区域。 点集合以及两个区域与相同的变形运动相关联。 在内部，点集合连接到具有相同变形运动的两个区域域。变形求解器不支持此类关联。将收到如下警告： 注 在这种情况下，建议将变形顺序设为运动式。 点集合以及两个区域与不同的变形运动相关联。 变形求解器支持此类关联。
运动式 使用此选项，将共享相同变形运动的所有区域和点集合变形为使用一组节点的一个单元。 在区域已应用相同运动和在区域之间使用内部交界面的情况下，建议使用此方法。	无任何点集合的两个区域。	具有一个点集合的两个区域。

变形方法

有两种变形方法可供选择（变形理论）— BSpline 或 RBF。

BSpline 变形算法基于执行插值的三次 BSpline。该算法从粗糙网格开始，向下传播到更精细级别，直到不需要进一步校正为止。很大程度上，BSpline 算法会自动执行，比 RBF 变形需要的用户干预更少。

RBF 变形从网格边界收集控制点，且在默认情况下，会为每个网格节点生成一个控制点。控制点的数量可以增加或减少，以便根据计算时间优化求解。自动薄化算法使用网格的估计变形来减少（或薄化）控制节点的数量。还通过变形边界上的薄化因子值提供手动控制。大于 1 的薄化因子会按比例增加控制点的数量，而小于 1 的因子则会减少控制点的数量。

在求解器 > 网格变形 > BSpline 设置节点下，指定变形创建的插值表面与网格节点之间的误差容差。

BSpline 参数

• 线性拟合

  线性拟合可应用于两种变形方法：BSpline 和 RBF。

  线性拟合使用控制点数据对新旧坐标之间的线性转换进行最小二乘拟合。在插值过程中，将从整体运动中减去此线性拟合导致的运动，随后再添加回去以获得最终的运动（请参见理论指南中的线性拟合）。

  线性转换包括所有刚体模式和部分延伸模式：

  • 3 个平移参数，
  • 3 个旋转参数，
  • 6 个延伸参数

  因此，线性拟合对总共 12 个未知的自由度求解。

  在推导出线性转换后，插值仅用于整个运动中线性转换未涵盖的部分。控制点的完整运动是位于其线性位置的点的线性转换与从插值传播的变形之和。

  例如，如果控制点做纯刚体运动，则对线性转换的拟合将很精确。在这种情况下，变形会移动节点，就像选择了刚体运动模型一样，并且由于已变形而不会再发生变形。

  另一个示例：考虑控制点位于稍有柔性的刚体上，但做刚体运动的情况。在这种情况下线性拟合不精确，但与完整运动之间的差异很小。这些小差异会插入到移动节点中，然后重新添加总体刚体运动（线性拟合）以获得总运动。

  因此，该线性拟合选项适合刚体运动通常控制流体网格运动的情况。

RBF 参数

• 线性拟合：对于 BSpline 变形
• 自动薄化

  与 BSpline 变形不同，RBF 变形不包括层级加密方法，以优化使用的控制点数量。但是，节点密度的自动和手动控制使用名为“薄化”的功能提供了一些灵活性。

  为变形运动激活了自动薄化时，变形功能会自动薄化输入节点以缩短变形执行时间。自动薄化器通过估计网格因变形操作而发生的变形并根据此信息高效放置控制节点来薄化控制节点。默认情况下，此选项已激活。

  提供了自动薄化 Cl 来控制自动薄化算法的强度。随着因子的增加，控制节点的薄化程度会越来越高。建议的值范围是从 0.5（密集）到 5.0（稀疏）。

  研究结果已显示，当在变形求解器上激活了自零变形属性时，自动薄化性能最高。如果还激活了线性拟合，则可以执行进一步改进，线性拟合会从其变形运动分离网格节点的任何刚体运动。