监视残差

什么是残差？

每个网格单元中的残差都表示满足离散方程的程度。例如，考虑被动标量及其分量项的传输方程（完整描述位于被动标量传输中）。求解器运行时，将为网格中的每个网格单元求解此方程的离散形式。此方程的残差如下：

r = | \frac{\partial}{\partial t} \int_{V} α_{i} ρ χ ϕ_{j} ⅆ V + \oint α_{i} ρ χ ϕ_{j} (v - v_{g}) \cdot ⅆ a - (\oint [α_{i} χ (\frac{μ}{σ} + \frac{μ_{t}}{σ_{t}}) ▿ ϕ_{j}] \cdot ⅆ a + \int_{V} S_{ϕ_{j}} ⅆ V) |

(89)

其中：

$r$ 为特定变量求解中的绝对误差。在完全收敛求解中，每个网格单元的每个变量的残差将等于机器舍入。

在 Simcenter STAR-CCM+ 中，所有网格单元的残差的 RMS（均方根）值通过以下公式确定：

R_{r m s} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{n} r^{2}}

(90)

其中：

$n$ 为网格单元的数量。

残差监视器针对模拟中连续体内每个求解的传输方程记录此全局数量。由于残差的绝对值变化范围较广，因此默认显示标准化残差 $R_{p r e s}$ 。此函数用于比较多个残差，因为所有残差的值均在 0 到 1 范围内。 $R_{p r e s}$ 通过以下公式确定：

R_{p r e s} = \frac{R_{r m s}}{R_{n o r m}}

(91)

可以手动将归一化值设为任何非零值。但是，如果保留为默认值 $R_{n o r m}$ ，则会自动归一化：

R_{n o r m} = \max {| R_{1} |, | R_{2} |, ..., | R_{m} |}

(92)

其中：

$R_{1}, R_{2}, ..., R_{m}$ 为每次迭代的残差。

$m$ 为“归一化数”属性，用于在保留单个归一化值之前选择要比较的迭代次数。默认情况下， $m$ 设为 5，因为此设置消除了初始化值的影响（在 $R_{1}, R_{2}$ 中反映），但提供了一个观察收敛的敏感值，该值在每次迭代后不会更改。

一般情况下，使用标准化残差监视每次迭代的求解器行为，从而确保求解向机器精度的方向收敛。如果模拟处于稳态，则在总迭代次数上方显示收敛。如果求解与时间有关，确保在每个时间步内进行收敛。有关更多详细信息，请参见“判断收敛”一节。

选择模型后将自动创建残差监视器，并且无法删除或重命名。

求解器运行时，将自动创建在半对数轴上显示残差监视器的残差图。


活动	只读属性，指示模型在运行模拟后在此模拟中是否已更改。
	激活	监视器在当前模拟中处于活动状态。
	停用	特定于之前模型的任何监视器都将变为停用，除非将其删除。
触发	定义将触发样本收集的操作。默认设置取决于使用的是稳态模型（迭代）还是隐式非稳态模型（时间步）。
	迭代	每 N 次迭代取一次样。
	时间步	每 N 个时间步取一次样。
	不活动	不收集样本。
最大绘图样本数	限制在监视器绘图中使用的样本点数。
频率	确定使用触发中指定的单位进行采样的频率。
归一化选项	定义监视器数据的归一化方式。
	关闭	不进行归一化。
	自动	选择此选项后，Simcenter STAR-CCM+ 执行归一化的方式衍生自添加为子节点的“自动归一化”节点。
	手动	选择此选项后，可在添加为子节点的“手动归一化”节点中定义特定的归一化因子。

残差图是一种监视器绘图，当迭代开始时从半对数轴上的活动残差监视器中自动创建。样本残差图如下所示。

默认情况下，所有活动残差均显示在残差图中。残差图可以重命名但不能删除，虽然可以从绘图中删除单个数据系列。

残差图使用与监视器绘图相同的属性。

默认情况下，所有监视的残差均显示在残差图中。通过在残差图节点下监视器节点中的节点上单击右键并选择移除，可以从绘图中移除特定残差监视器。或者，可以在监视器节点上单击右键并选择编辑... 以访问自定义工具对话框，以便从绘图中添加和移除监视器。

残差图监视器自定义工具用于从绘图中添加和移除特定的残差监视器。

添加或移除残差监视器不影响当前选定的模型或存储的数据，仅影响残差的绘图。但是，这些更改不会保存到模拟文件中。残差图将会重置以包含更改当前选定模型时所有选定模型中的残差。