离散求积 S-Gamma 相间相互作用模型参考

表 1. 离散求积 S-Gamma 相间相互作用模型参考
模型名称	S-Gamma 破碎
	S-Gamma 聚结
理论	S-Gamma 破碎和聚结。
提供方式	[相间相互作用] > 模型 > 可选模型
节点路径示例	[相间相互作用] > 模型 > S-Gamma 聚结
要求	这些模型仅适用于一个相激活了离散求积 S-Gamma 模型时的相间相互作用。请参见离散求积 S-Gamma 模型参考。
属性	无。
激活	模型控制(子节点)	对于 S-Gamma 破碎：破碎率碎片数区段碎片方差对于 S-Gamma 聚结：碰撞率聚结效率连续相是未选择 S-Gamma 模型的相。请参见模型控制。
	场函数	请参见场函数。

模型控制

以下子节点可用于 S-Gamma 破碎模型：

破碎率

破碎率 $G (a)$ 指尺寸为 $a$ 的颗粒在时间间隔 $d t$ 为 $G (a) d t$ 期间破碎的概率。

可以将破碎率指定为常数或场函数，或通过以下某种方法进行指定。这些方法与欧拉多相流 (EMP) 的 AMUSIG 相间相互作用模型中的对应方法相同。

用于破碎的常数和场函数方法表示所有尺寸的颗粒的破碎概率相同。其他方法基于尺寸进行选择。


方法	对应方法节点
Coulaloglou 和 Eskin 仅适用于湍流破碎。此模型预测的尺寸分布范围比其他模型更广，适用于对乳浊液形成（油包水）建模。	Coulaloglou 和 Eskin Cg 标定常数。此值为 Eqn. (2246) 中的 $C_{g}$ 。默认值为 1.0。临界韦伯数临界韦伯数。此值为 Eqn. (2246) 中的 ${W e}_{c r}$ 。默认值为 0.5。
幂次定律一种通用模型，其具有的可调参数适用于某一颗粒尺寸 $d$ （按特征直径 $d_{0}$ 进行比例缩放）下数密度的破碎率乘数 $K_{B}$ 。	幂次定律特征直径此参数为 Eqn. (2244) 中的 $d_{0}$ 。默认值为 0.001 m。前因子此参数为 Eqn. (2244) 中的 $C$ 。默认为常数值 0.0 /s。指数此参数为 Eqn. (2244) 中的 $a$ 。默认为常数值 1.0。
Tsouris 和 Tavlarides 仅适用于湍流破碎。此模型预测任何液滴都有可能破碎（无最小直径），但破碎概率会随液滴直径呈指数下降。	Tsouris 和 Tavlarides Cg 标定常数。此值为 Eqn. (2246) 中的 $C_{g}$ 。默认值为 0.25。临界韦伯数临界韦伯数。此值为 Eqn. (2246) 中的 ${W e}_{c r}$ 。默认值为 1.0。

碎片数

碎片数 $n_{f}$ 以及碎片方差 $σ$ 提供有关破碎事件之后碎片尺寸分布的信息。

默认情况下，假设为二元破碎：每个颗粒分割成两个碎片，即 $n_{f} = 2$ 。

碎片方差

方差描述碎片尺寸的分布。可以使用 Sauter 平均直径和基于体积的碎片直径将该值表示为 $σ = \ln (\frac{d_{32}}{d_{30}})$ 。

$σ = 0$ 表示颗粒将分割为相等的碎片。默认情况下 $σ = 0.025$ 。

可以指定常数或场函数。未提供适用于 $σ$ 的物理模型。

指定 $n_{f}$ 和 $σ$ 的值时，应确保 $\exp (σ) < n_{f}^{\frac{1}{3}}$ ；否则，破碎将导致 $d_{32}$ 增加。

对于碎片尺寸分布 $f (\frac{v^{'}}{v_{0}})$ ，其中， $v_{0}$ 为父颗粒的体积， $v^{'}$ 为片段的体积，方差计算如下：

图 1. EQUATION_DISPLAY

σ = - \ln (n_{f}^{\frac{2}{3}} \int_{0}^{1} f (x) x^{\frac{2}{3}} d x)

(282)

例如，对于具有形状参数 $β$ 的抛物线碎片尺寸分布：

图 2. EQUATION_DISPLAY

σ = - \ln (2^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{63 + 3 β}{110})

(283)

以下子节点可用于 S-Gamma 聚结模型：

碰撞率

碰撞率

K (a_{1}, a_{2})

指尺寸为

a_{1}

和

a_{2}

的两个颗在时间间隔

d t

为

K (a_{1}, a_{2}) d t

期间发生碰撞的概率。

可以指定常数或场函数，也可以指定湍流方法。


方法	对应方法节点
湍流此方法仅适用于湍流聚结，与在 EMP 的 AMUSIG 模型中实施的湍流碰撞速率模型相同。	湍流 Cg 标定常数，用于确定两个颗粒碰撞后的聚结概率。值越大，聚结概率越低。此值为 Eqn. (2269) 中的 $C$ 。默认值为 1。

聚结效率

聚结效率

λ (a_{1}, a_{2})

指尺寸为

a_{1}

和

a_{2}

的两个颗粒在碰撞后发生合并的概率。

可以指定常数或场函数，也可以指定以下某种方法。


方法	对应方法节点
Luo 仅适用于湍流聚结。将湍流波动产生的接触时间与颗粒的变形时间进行比较。此模型假设长接触时间和短变形时间（即，高表面张力）提高聚结概率。此方法与 EMP 的 AMUSIG 模型中的对应方法相同。	Luo C1 两个颗粒碰撞后的聚结概率。值越大，聚结概率越低。此值为 Eqn. (2269) 中的 $C$ 。默认值为 1。
Coulaloglou 和 Tsouris 仅适用于湍流聚结。	Coulaloglou 和 Tsouris 前因子此值为 Eqn. (2226) 中的 $C$ 。默认值为 2.0e12 [ $m^{2}$ ]。

如果使用的是 S-Gamma 破碎模型并且在 S-gamma 求解器中激活了保留的交互源储存属性，以下场函数可用于模拟：

如果使用的是 S-Gamma 聚结模型并且在 S-gamma 求解器中激活了保留的交互源储存属性，以下场函数可用于模拟：

Discrete Quadrature Coalescence Rate of [phase interaction]([相间相互作用] 的离散求积聚结率): 聚结率是碰撞率与聚结效率的乘积，如聚结模型中所述。