Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) 模型
Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) 声学积分公式是预测高空飞机噪声等远场噪声的首选策略。FW-H 模型能够计算远场声信号，该信号由 CFD 求解得出的近场流体数据辐射得出。目的是预测点接收器位置处的小振幅声压波动。
| 索引 | 描述 |
|---|---|
| 1 | 流向 |
| 2 | 位于声音体表面（例如，圆柱表面）的源上的不渗透表面 |
| 3 | 封闭音源的渗透表面 |
| 4 | 计算域边界/直接噪声模拟近场求解的极限 |
| 5 | 远场中的接收器 |
| 6 | 四极噪声可视化 |
适用于固定运动的 FW-H 声学模型可模拟具有固定源（例如飞机起落架或翼面尾缘）的风洞气动声学测量。FW-H 声学模型只用于预测自由空间中的声音传播。它不包括声音反射、折射或材料改性等效果。
Ffowcs Williams-Hawkings 公式基于 Farassat 的公式 1A（[46]、[55]）和 Dunn Farassat Padula 1A ([65])，二者均适用于 FW-H 的非对流形式。因此，与完整计算气动声学方法（可明确求解直至远场的声波传播）相比，不会十分关注数值精度问题。通过 FW-H 方法（一种空间与时间二阶离散格式）以及明智选择的网格分辨率和时间步长，可准确预测远场噪声。
对于输入，FW-H 模型需要与近场上精细网格对应的近场流体的时间精确数据，用于准确预测边界层或满足湍流模型其他要求（例如适用于 LES 的 y+）的精细网格足矣。此模型的计算域无需包括接收器的位置。但是，需要较大的域才能使用非反射边界条件，从而可以添加缓冲层来减少和耗散声波。
计算域的深度必须大于或等于声学相关长度。有时，此深度与优质 LES 模拟所需的深度不同。目前，FW-H 模型将相同求解域用于声源估测。当使用 FW-H 模型的三维 CFD 求解在跨度方向上具有周期性时（例如无限圆柱体），需要在跨度方向上复制求解域。对于二维模拟，可以使用修正长度解决此问题。
FW-H 模型可用于具有多孔介质的模拟。此类模型描述了声音在自由空间中的传播，适用于多孔区域不会影响从 FW-H 表面到接收器的声音传播的模拟。针对 FW-H 表面和接收器点之间的多孔区域使用模拟，这是在误用 FW-H 模型。对于流体和多孔区域兼有的模拟，使用 FW-H 表面过滤器可从流体区域中（而非多孔区域中）选择不渗透和渗透 FW-H 表面。
Simcenter STAR-CCM+ 中提供以下 Ffowcs Williams-Hawkings 模型：
- Ffowcs Williams-Hawkings 稳态模型
- 使用移动参考坐标系（含不渗透 FW-H 表面）对稳态 3D 旋转工况进行远场噪声预测的模型。
- Ffowcs Williams-Hawkings 非稳态模型
- 瞬态工况的远场噪声预测模型：
- 实时 FW-H 模型
- 用于远场噪声预测的非稳态时间模型，适用于固定和旋转工况。该模型提供与空气动力学计算并行的噪声预测。
- 后 FW-H 模型
- 用于在 .simh 文件中收集瞬态流场数据的非稳态时间模型，以便这些数据可在气动计算完成后用于远场噪声预测，适用于以下工况：
- 渗透和不渗透 FW-H 表面兼有的固定工况。
- 含旋转不渗透后 FW-H 表面的旋转工况，适用于整个 360 度域或 180 度周期域。