耦合流体准则

Simcenter STAR-CCM+ 耦合流体模型和隐式耦合求解器提供了多个可用参数，可用于控制实际 CFD 案例的稳定性和收敛：

  • 隐式耦合求解器和显式耦合求解器的 CFL 数属性可控制这两个求解器在时间推进过程中使用的局部时间步长。

    一般而言，对于稳态模拟，较大的 CFL 数将增加局部伪时间步长并更快速地完成收敛。因此，需尽可能使用最大的 CFL 数，并确保求解器仍保持稳定性。（这意味着求解器既不会开始减少校正，也不会超出温度和压力限制，且残差呈正常下降趋势。）

  • 显式松弛属性是用于在所有校正应用于变量之前显式将其松驰的比例因子。它可在求解器的二阶离散化很难进行一阶线性化时增加稳定性。默认值为 0.3，这将导致应用 30% 的校正。使用小于 1.0 的值将显式限制应用的校正。
  • 正速率极限（耦合流体模型的专家属性）可定义每次迭代应用校正时允许降低的温度量（正定量）。它以当前值的百分比形式表示。

    默认值为 0.2，这表示允许降低的温度不得超过 20%（没有上限）。如果减少温度校正来满足正速率极限条件，则所有其他变量校正均会均等缩放，使所有因素均以相同的速率发生变化。

    注上面的后两个耦合流体属性已链接在一起。这样，系统会先将显式松弛因子应用于校正，然后再检查正速率极限条件。显式松弛因子也可以减少温度校正，使正速率极限不会通过其他方式调用。
  • 尝试以较小时间尺度捕捉非稳态现象时（例如，在声学分析中），停用启用的预处理选项（耦合流体模型的专家属性）。当积分属性设为隐式或显式时，停用此属性。

设置建议

  • 对于稳态流，隐式耦合求解器的 CFL 控制方法属性的默认值为自动；CFL 数是自动控制的。默认的显式松弛为 0.3，二者相结合在大多数情况下均可很好地平衡速度和稳定性。可将隐式耦合 > 专家驱动程序节点的目标 AMG 循环属性增加到默认值 4 之上，以加快收敛，或降低该值以提高稳定性。
  • 对于非稳态流，隐式耦合求解器的 CFL 控制方法属性的默认值为 CFL 数 50.0。如果使用的物理时间步较小，此数字可从 1,000 大幅增加到 100,000。
  • 显式耦合求解器使用默认的恒定 CFL 1.0。如果使用其他更高的值，通常会导致数值不稳定。
  • 如果使用近似初始求解（均匀值），则启动时需要使用较小的 CFL 数值。
  • 可以使用隐式耦合求解器的线性跃升功能，在模拟过程中自动按照所需方式更改 CFL 数。
  • 对于启动某些困难的问题（例如，极超音速或燃烧），可能会要求 CFL 数值等于或低于 0.1。为确保在整个模拟过程中保持求解器的稳定性，可使用线性跃升，以根据迭代计数增加 CFL 数。
  • 根据具体问题（例如，超高速的流体或网格质量问题），可以使用低至 0.2 或 0.25 的显式松弛因子。在极为困难的情况下，可能需要使用值 0.15 才能保持非线性稳定性。
  • 除了 CFL 数和显式松弛因子以外，使极超音速模拟不超出物理边界的有效方法是使用低于正速率极限的值。默认值为 0.2，但在极端极超音速情况下，可能需要使用低至 0.05 的值。

网格质量的注意事项

  • 无论设置如何（耦合求解器、分离求解器或离散格式等），网格质量均会影响数值结果的质量。
  • 对于给定质量和细度足够的网格，高阶格式会比低阶格式生成更精确的结果。对于给定的网格单元数，务必优化网格质量。这是因为无论使用的差分格式和其他参数如何，质量更佳的网格均会提供更精确的求解。
  • 对于质量较差的网格，系统将更频繁地调用梯度限制器，从而影响其标称二阶精度。网格偏斜是导致求解标称精度降低的重要因素（远远超过网格延伸产生的影响）。网格设计（网格单元尺寸的分布，以及使用特征边、边界区域或体形状进行的局部加密）对于最大程度提高给定操作的精度至关重要。两个具有相同网格单元数的网格可能会导致离散化误差，此误差会因数量级的不同而异。因此，改善网格质量是头等大事。
  • 求解精细网格的稳态问题时，先从较为粗糙的网格开始，然后通过减少基础尺寸进一步加密网格。例如：
    • 为允许的最大网格单元数设计所需的网格。
    • 以 8 为因子增加基础尺寸，并使用此粗糙网格开始进行计算。

      对于最为粗糙的网格，可能需要较低的亚松弛值。但迭代速度会非常快，且这不会明显增加计算负荷。

    • 满足收敛条件或达到指定的最大迭代次数之后，将网格基础尺寸减少一半，重构网格并重新启动模拟。重复上述过程，直到达到最终的网格尺寸为止。

    这样，可以通过提供精确的初始求解，在更精细的网格上更快速地进行收敛。通常，如果从常数或零值等初始猜测值开始，则所需的迭代次数仅为原本需要的迭代次数的 1/3 或 1/4。

    此外，可以对一系列已系统优化（即：设计相同，仅减小了基础尺寸）的网格进行求解，这样可以使用 Richardson 外插值估计离散化误差。例如，如果基础尺寸按因子 2 减少且使用二阶离散化，则最精细网格上的离散化误差将等于最精细网格和下一个较粗糙网格的求解差的 1/3。如果基础尺寸按因子 1.5 减少，则该误差约为两个求解差的 80%。