(伪)时间推进方法
耦合流体求解器使用伪时间推进方法对守恒方程组进行求解。
对于稳态模拟,耦合求解器采用时间推进格式,将控制方程的非稳态形式推动到稳态形式。在这种情况下,伪瞬态项将替换物理时间导数。求解将以伪时间继续进行,从而将此项趋于零。可使用根据稳定性约束局部计算的最佳伪时间步,单独推进每个网格单元中的求解。这样能以最有效的方式收敛到稳态。
有两种不同的时间积分格式可用于瞬态模拟:
要在这两种格式之间选择,可激活隐式非稳态模型或显式非稳态模型,同时选择耦合流体模型。
隐式不定常
如果相关现象的时间尺度属于以下任一情况,则“隐式非稳态”方法比较合适:
- 阶数与对流和/或扩散过程相同(例如,涡流脱落)。
- 与某个相对低频的外部激励相关(例如,随时间变化的边界条件或边界运动)。
在“隐式非稳态”方法中,每个物理时间步涉及一定数量的内部迭代,以在给定时刻收敛求解。可以使用隐式空间积分格式或显式空间积分格式完成这些内部迭代。指定在外环使用的物理时间步长。积分格式使用从库朗数确定的最优伪时间步推进内部迭代。
使用“隐式非稳态”方法,需要在每个物理时间步设置物理时间步长、库朗数和内部迭代数。
正在建模的瞬态现象通常可控制物理时间步长。时间步必须至少满足奈奎斯特采样标准:需要每个周期有两个以上的时间步。
一般情况下,在稳态积分格式中设置库朗数的准则也适用于瞬态积分格式。
每个物理时间步的内部迭代数非常难以量化。一般情况下,通过观察该数量对结果的影响确定该值。选择内部迭代数,针对迭代为一个或多个特定数量绘制监视器,然后查看这些监视器是否收敛在每个时间步内。
较小的物理时间步通常意味着从一个时间步到下一个时间步求解变化不大,那么需要更少的内部迭代。在给定的问题和要求的瞬态精度下,时间步长和内部迭代次数之间有一个最佳平衡点。
显式非稳态
如果非稳态时间尺度具有声学过程的阶数(例如,激波界面追踪),应当选择使用“显式非稳态”方法。
“显式非稳态”方法实际上与显式空间积分格式相同,但对域中的所有网格单元使用相同的物理时间步(而不是局部时间步进)。在这种情况下,求解器依据 Eqn. (968) 自动确定时间步长,以便一个值在所有点都满足库朗条件;可在任意位置使用最小允许时间步。因此,每次迭代都变为求解的一次时间精确的推进。在这种情况下,库朗数必须为 1 或更小,以便物理时间步随流场变更从一个迭代到下一个迭代而变化。此外,省略了对控制方程的预处理,因此“显式非稳态”方法不适用于不可压缩流模拟。