转换准则

当设置使用 Gamma 或 Gamma ReTheta 转换模型的模拟时，需要遵循许多准则。这些准则涉及网格创建、流入边界上的湍流指定和收敛。

网格创建

验证研究表明，Gamma ReTheta 和 Gamma 转换模型需要高质量且加密的低雷诺数网格：

创建壁面法向间距足够精细的网格，以保证壁面 Y+ 值介于 0.1 和 1 之间。
确保转换区域附近的流向网格间距足够精细，以准确捕捉转换的发生。
使用所有 $y^{+}$ 或低 $y^{+}$ 壁面处理公式。
如果转换是层流分离所致，则加密网格来求解存在分离的体的曲率，并捕捉层流分离气泡。

流入湍流指定

Gamma ReTheta 和 Gamma 转换模型尝试考虑自由流湍流等级对转换位置的影响。因此，需要适当留意流入边界上的湍流指定，从而获得转换区内边界层中的实际湍流强度。

只要有可能，提供实验数据以描述自由流湍流的行为。使用三个或更多数据点，可以通过数据回归分析确定耗散率，并随后确定流入湍流值。

衍生自 SST K-Omega 模型传输方程的自由流湍流衰减定律如下所示（使用默认系数）：

图 1. EQUATION_DISPLAY

k = k_{i n l e t} {[{1 + 0.0828 \frac{x}{U_{\infty}} ω}_{i n l e t}]}^{- 1.087}

(263)

图 2. EQUATION_DISPLAY

ω = ω_{i n l e t} {[{1 + 0.0828 \frac{x}{U_{\infty}} ω}_{i n l e t}]}^{- 1}

(264)

其中 $x$ 是流向距离， $U_{\infty}$ 是（假设恒定的）自由流速度。

使用湍流强度 $I$ 和湍流粘度比 ( $T V R = μ_{t} / μ$ ) 的以下关系：

图 3. EQUATION_DISPLAY

I = \frac{\sqrt{(2 / 3) k}}{U}

(265)

图 4. EQUATION_DISPLAY

T V R = \frac{k}{ω μ}

(266)

可以将 Eqn. (263) 和 Eqn. (264) 转换为：

图 5. EQUATION_DISPLAY

I = I_{i n l e t} {[1 + \frac{0.1242 x ρ {U_{\infty} I}_{i n l e t}^{2}}{μ T V R_{i n l e t}}]}^{- 0.5435}

(267)

图 6. EQUATION_DISPLAY

T V R = {T V R}_{i n l e t} {[1 + \frac{0.1242 x ρ {U_{\infty} I}_{i n l e t}^{2}}{μ T V R_{i n l e t}}]}^{- 0.087}

(268)

指定入口处的湍流粘度比时必须谨慎，因为有效粘度值较大会导致扩散过度。Eqn. (268) 中的指数非常小，因此湍流粘度不会明显衰减，使得入口值向下游传播得很远。遗憾的是，湍流粘度比的值越小，湍流衰减越快。在没有测量数据的情况下，需要设置正确的湍流流入边界条件，才能良好地平衡可接受的湍流衰减率与可接受的低湍流粘度比。

由于湍流粘度比实际上是湍流的雷诺数，因此无法为任意给定流体指定可接受的值。（总雷诺数越大，则湍流雷诺数越大，可接受的湍流粘度比的级别越高。）但是，大致的准则是自由流的湍流粘度比应明显低于发生在边界层内的湍流粘度。对于自然转换问题和较低的自由流湍流旁路转换，所需目标为介于 1 和 10 之间的 TVR 值。这样可防止较高级别的有效粘度污染层流边界层和影响层流表面摩擦预测。

在某些情况下（例如具有极少背景湍流的风洞），获得这两个变量之间的合适折中是一大挑战。当为远场边界指定与体很远的距离时，往往会使此问题更严重。

低马赫数下的高雷诺数效应

Gamma 和 Gamma ReTheta 转换模型倾向于预测低马赫数下高雷诺数流体意外过早转换的情况，例如，风轮机流体或飞机机翼上的跨音速流体。要解决此问题，需要调整这两个模型的一些相关性参数。

对于 Gamma 转换模型，建议根据 Colonia 等人提出的 [375]，重新对相关系数 $C_{TU 1}$ 和 $C_{TU 2}$ 以及转换开始参数 $C_{onset 1}$ 进行比例调整。

下表列出了建议的修改：


$C_{TU 1}$	$C_{TU 2}$	$C_{onset 1}$
163	1002.25	图 7. EQUATION_DISPLAY $\min (4.84, \max (2.2, 1.388 \ln (Re \times 10^{- 6}) + 0.705))$ (269)

其中 $C_{onset 1}$ 的函数的范围是 $1 \times 10^{6} \leq Re \leq 15 \times 10^{6}$ 。

对于 Gamma ReTheta 转换模型，建议根据 Eqn. (269) 修改 $C_{onset 1}$ 。

要对模型进行标定：

对于 Gamma 转换模型，选择 Gamma 转换节点，然后修改以下属性：
- CTU1
- CTU2
- Conset1
对于 Gamma ReTheta 转换模型，选择 Gamma ReTheta 节点，然后修改 Conset1 参数。

请参见 Gamma 转换模型参考和 Gamma ReTheta 转换模型参考。

收敛

除了 Gamma ReTheta 和 Gamma 转换模型需要求解额外的传输方程，从而导致额外计算开销的事实，还必须预估对求解隐含性的影响。

需要注意，流体、湍流和转换模型之间的相互作用会显著增加收敛的迭代次数。此外，间歇性传输方程的残差也构成自然干扰。其原因主要是源项对平均流体应变率的较高幂次的严重依赖性，以及源项不是微分函数的事实。