分离流准则

• 默认压力和速度亚松弛因子是守恒的。它们在大多数情况下会导致收敛求解，包括网格质量不佳或方程为刚性时。
• 亚松弛参数的最佳值与问题相关。网格长宽比也会影响最佳值。在无法监视进度的批处理作业或任何其他计算中，使用默认值更安全。
• 执行类似计算时，需要检查模拟对亚松弛因子的变化如何反应。由于不同网格密度上的收敛行为相似，因此有必要在粗糙网格上执行测试以确定相应情况的最佳值。然后，可将这些最佳值应用于更密集网格的计算。
• 对于稳态模拟，有一个公认的经验法则，即速度和压力的最佳亚松弛因子相加等于 1。如果网格高度非正交，则保持压力的亚松弛因子低于此规则的建议值。（0.1 是典型值。）
• 如果残差收敛良好，则可尝试增加速度的亚松弛因子（最高 0.9），并减小压力亚松弛因子（最小 0.1）。
• 对于可压缩流，有时必须将速度的亚松弛因子降至 0.5，且可能需要将压力亚松弛因子降至 0.1。
• 对于多孔介质，有时必须将速度的亚松弛因子降至 0.5，且可能需要将压力亚松弛因子降至 0.1。
• 求解精细网格的稳态问题时，先从较为粗糙的网格开始，然后通过减少基础尺寸进一步加密网格。例如：
  • 为允许的最大网格单元数设计所需的网格。
  • 以 8 为因子增加基础尺寸，并使用此粗糙网格开始进行计算。

    有时需要降低最粗糙网格的亚松弛值，但迭代会加快并且此要求不会增加很多计算量。

  • 满足收敛条件或达到指定的最大迭代次数之后，将网格基础尺寸减少一半，重构网格并重新启动模拟。重复上述过程，直到达到最终的网格尺寸为止。

  这样，可以通过提供精确的初始求解，在更精细的网格上更快速地进行收敛。通常，如果从常数或零值等初始猜测值开始，则所需的迭代次数仅为原本需要的迭代次数的 1/3 或 1/4。

  此外，可以对一系列已系统优化（即：设计相同，仅减小了基础尺寸）的网格进行求解，这样可以使用 Richardson 外插值估计离散化误差。例如，如果将基础尺寸减小一半并使用二阶离散，则最精细网格上的离散误差等于最精细网格求解和下一较粗糙网格求解之差的三分之一。如果基础尺寸按因子 1.5 减少，则该误差约为两个求解差的 80%。

• 对于瞬态模拟，如果选择了合理且求解准确的时间步，通常可将速度的亚松弛因子最高增至 1.0，压力的亚松弛因子最高增至 0.9（例如，对于 LES 类型的模拟）。
• 大多数情况下，可以将亚松弛因子设为 0.9（速度和标量）以及 0.5（压力）。
• 这些值高于稳态情况下的值，因为瞬态项对离散方程的影响与亚松弛相同。

对于周期流，可采用每周期 50–100 个时间步。

对流库朗数是选择时间步长的有用指征：对于时间精确模拟，相关区域中的平均对流库朗数应为 1.0。此值意味着流体每时间步移动约一个网格单元。

对于具有自由表面的流，如果使用时间积分的二阶格式，则所有网格单元中的库朗数必须小于 0.5。如果自由表面每时间步移动超过半个网格单元，则高分辨率交界面捕捉格式可能导致超调或欠调，并最终导致发散。

计算波传播时，使用的每波周期时间步数比每波长的网格单元数多两倍。

通常，物理时间步较小意味着从某时间步到下一时间步的求解变化较小，因此需要较少的内部迭代次数。很显然，对于给定问题和所需的瞬态精度，在时间步长、亚松弛因子和内部迭代次数之间存在一个最佳平衡。

使用足够的时间步和亚松弛参数执行时间精确模拟时，通常，每时间步 5 次迭代足矣。对于难以耦合的问题（例如具有自由表面的流和浮动体运动），有时需要较大的每时间步迭代次数（10 次）以及较低的亚松弛因子（约为 0.8）。具有融化和凝固的 VOF 模拟也要求多次内部迭代。

如果迭代收敛缓慢，则表示时间步太大，将导致显著的时间离散误差。建议减小时间步，从而无需在较大时间步内执行多次迭代。例如，将时间步减半可减少内部迭代次数，使计算工作量不是太大且可提高求解精度。