什么是流体结构相互作用？

FSI 耦合的分类

本节介绍各种类型的流体结构相互作用。

通过使用的耦合类型也可以将 FSI 问题分组：

• 弱耦合
• 强耦合
• 其他耦合算法

下面介绍了每种类型的相互作用。

单向相互作用

在“单向”相互作用中，流体可以传递对结构的某些操作，但结构对流体负载的响应几乎不会影响流体运动。 例如，流体可以加热或冷却一个受支撑的刚性结构，从而在固体材料中产生热应力负载和变形。 但是，这些热变形不一定会导致流体的流模式发生显著变化。 此类问题涉及到热的双向交换，这被称为共轭传热。 然而，机械交换仅是单向交换，因此计算单独模拟中的流体和固体域中的温度就足够了。 然后，可以使用在上一个模拟中计算的温度结果来计算另一个模拟中的应力。

单向相互作用也可以是另一种方式。 例如，内燃机中活塞和阀门的运动肯定会影响燃烧室中的流体流模式。 但是，流体的运动对活塞和阀的变形却几乎没有影响（当然热效应除外）。

双向相互作用

在“双向”相互作用中，流体运动和压力对结构中的位移和变形有所影响。 结构的响应对流体流会产生显著的影响。 一个典型的例子是对刚体和流体之间的耦合相互作用进行建模的 6 自由度的动态流体相互作用功能。

按照惯例，FSI 意味着流体和可变形结构的双向耦合，从而使变形和刚体自由度与流体耦合。 即使在此定义下，也有耦合程度的分类，范围从“弱”或“松”耦合到“强”耦合。

在“双向”相互作用中，很明显固体结构将对流体中的压力或粘性剪切牵引做出响应。 另一方面，流体以不同方式对结构做出响应。 结构的形状明显会影响流场，但是结构的速度（或位移变化）具有最大的影响。 实际上，可以显示出结构的加速度会导致成比例的压力响应，非常类似于流体加速度如何导致静水压力梯度。 例如，用锤子击打约束管道。 在流体中，响应将是能够听到但不能看到的压力波，而管道中的小变形肉眼无法察觉。 在这种情况下，响应取决于结构移动的速度，或更准确地说，是结构加速的方式， 而不会取决于结构移动的距离。

气（液）弹性平衡

在大多数情况下，FSI 意味着“动态”模拟，或在 CFD 中称为“瞬态”模拟。 但是，在某些情况下，“静态”求解很重要。 例如，由于变形机翼周围的“稳态”气流导致机翼结构发生静态变形。 在这种情况下，流体和结构中的瞬态分析仍可用于实现静态稳态求解。 然而，时间步可被认为是伪时间步，因为模拟在搜索稳态求解时不需要“时间准确性”。 流体和固体时间积分可以缩减至一阶。 此外，根据定义，“静态”表示结构的速度为零。 因此在静态求解中，可以忽略流体中的网格通量项，因为网格通量项为零。 在结构端，出于同一原因可以增加材料阻尼和瑞利阻尼。 即，当结构速度为零时，阻尼力为零。 更准确地说，将阻尼设为“临界”阻尼是促进结构趋向稳态的最快捷方式。 因此，忽略网格通量和增加结构阻尼可提升稳定性。

弱耦合

在某些双向 FSI 问题中，可以将耦合视为“弱”，因此使用“松”耦合算法求解。

考虑在稳态流中弯曲的结构。 此弯曲可显著改变结构周围的流模式，从而影响弯曲。 搜索稳态条件时，用户可能会对结构在稳态条件下的形状感兴趣。 结构和流体达到稳态时，结构材料点速度接近于零。 在此情况下，耦合为“弱”，因为在稳态下结构不会将运动传递至流体。 实际上，该运动几乎是“单向”的，因为结构对流体的主要影响来自于其速度，而在稳态下其速度为零。 在此情况下，在固体和液体之间使用“松”耦合算法足以确定最终稳定条件。

例如，流体最初假定结构为刚性且受约束，并且可以单独计算流场。 生成的压力可以传递到单独的结构求解器，而通过流体负载的初始猜测值可以计算结构中的变形。 结构中的变形已知后，便可提供给 CFD 分析以计算新变形几何的稳态流。 此迭代可重复直至满足稳态条件为止。 值得注意的是，此分析未考虑时间尺度。 由于关注点不在于怎样达到稳态求解，而仅在于流体/结构达到什么样的稳态求解。 流体求解器仅需知道流体/结构交界面所在的位置，而不必知道流体/结构移动速度或加速度。

在某种意义上，弱耦合表示结构对流体中干扰的响应时间比对流体的响应时间要慢。 反之亦然，流体对固体中干扰的响应时间比对固体的响应时间要慢。

对“松耦合”与“松耦合算法”必须明确加以区分。 松耦合表示耦合的物理强度，而松耦合算法则表示流体和结构代码耦合的程度。 松耦合算法意味着只是使用磁盘上的文件在不同代码之间来回传递数据。 也可以意味着流体和结构求解器不必同时在处理器内存中。 当然，还意味着表观耦合策略，即不会深入到任何代码的求解算法之中。 特别是，松耦合算法通常是显式的，因此固体的响应取决于上一时间步处流体的状态。 反之亦然。 此耦合策略通常称为“交错”耦合。

强耦合

在“强”耦合中，物理耦合是双向的，而代码之间的耦合是宣称的。

通常，“强”耦合与“动态”问题相关，其中流体动力负载和结构速度都在动态变化。 在强耦合算法中，流体和结构求解器可以同时位于处理器内存中。 数据以一般间隔（通常称为耦合时间或耦合步）从结构求解器使用的内存传递至流体求解器使用的内存，或从流体求解器使用的内存传递至结构求解器使用的内存。 根据耦合的实际强度，模拟的每个时间步可能必须在求解器之间多次交换数据以保持稳定。 此类耦合表示结构和流体代码之间更深入的通信并称为：“隐式”、“迭代交错”、“迭代逐次替换”或“多迭代耦合”。

当相对较轻的结构或柔性结构与相对较重、几乎不可压缩的流体之间相互作用时，必须使用隐式耦合。 例如，从物理角度而言，钢结构与空气的相互作用不会为强耦合。 但是，水中的钢结构却可以强耦合，前提是该结构相对于其排开或移动的流体重量更轻。 即使该结构相对于水的体积模量具有更高的刚性，也的确存在此种现象。 只有当船舶相对于其排开的水更轻，从而产生强耦合的相互作用时，船舶才会漂浮起来。 实际上，Simcenter STAR-CCM+ 中的动态流体相互作用 (DFBI) 功能通过隐式形式将结构的刚体动态与流体流相耦合。

在并非立即可见的情况下可能会发生强耦合。 例如，通过刚性振动管道的水流。 在此情况下，管道的质量可以小于管道内所含水的质量。 除非耦合时间步较小，否则此情况下的显式耦合不稳定。 通过在 CFD 和 FV 应力求解器之间利用隐式耦合，可以在 Simcenter STAR-CCM+ 中处理此种情况。 此耦合算法强大且颇具深度，时间步内的每次迭代都发生数据交换。 此耦合也考虑到了负载平衡和分区，并且将流体和固体之间不同处理器的交叉通信降至最低。

其他类别的耦合算法

如上一节中所述，Simcenter STAR-CCM+ 中的 DFBI 功能为隐式耦合。 当对船舶中的变形和由此产生的应力感兴趣时，也可以使用此稳定的隐式耦合。 如果有关刚体模式的实际变形相对较小，则流体运动对变形不敏感，而只有刚体运动对变形敏感。 因此，举例而言，CFD 和刚体模式可以通过此隐式形式一起求解。 接下来，可以将瞬态负载应用于结构求解器，用于计算变形和应力。 实际上，此处理为单向耦合，因为结构代码中计算得出的变形并未传回至 CFD 求解器。 使用 Java 宏可以控制 Simcenter STAR-CCM+ 映射并导出流体动力负载，以用于结构求解器，比如 Abaqus。

动态网格演变

流体中结构的运动需要 CFD 求解器考虑形状变化和固体结构的位置。 在 Simcenter STAR-CCM+ 中，使用了不同的策略解决此问题。 以下几节介绍了各种策略：

FSI 中的网格旋转和平移

最简单的网格运动策略是将流体网格作为刚体进行位移。 在此情况下，所有网格单元均保持其形状并且网格运动的描述来自位移矢量和欧拉角度。

在 DFBI 中，网格的位置由求解假定刚性结构的方程确定，而流体传输方程会自动考虑网格的运动。 刚性结构不接近其他固体结构的情况适合采用此种网格运动类型。 例如，该方法可用于处于深水中且周围没有其他结构或船只的船舶。 如果周围有其他结构，有时会需要网格变形以考虑该结构和其他结构之间的相对运动。

Simcenter STAR-CCM+ 还允许流体网格随刚性结构一起旋转，而旋转网格将嵌入不同区域的另一固定网格中。 然后，这两个网格区域可以在交界面处彼此相对滑动。 求解器会自动计算此交界面投影并在每个时间步压印。

FSI 中的变形

在此情况下，变形指流体网格的变形。 通过以此种方式移动流体节点以贴合固体结构并保持具有合理质量的流体网格，将会发生变形。

此过程通常被称为“拓扑恒定”操作，因为所有网格单元均保持相同的相邻单元，但网格单元的形状可随时间而改变。 将求解流体传输方程以考虑网格的这一任意运动。 有时，该方法被称为任意拉格朗日欧拉 (ALE) 法，但 ALE 一般与 FEA 相关，而与 FVA 无关。 Simcenter STAR-CCM+ 使用“空间守恒法”适当而准确地表示传输运动。 ALE 中的关键字是任意，因为节点的运动是任意进行的，除必须符合运动边界以外，还必须提供具有合理质量的网格。

Simcenter STAR-CCM+ 中的变形当前使用基于径向基函数的多元二次曲面变形模型定义内部节点的运动。 此模型源自结构表面上节点的运动。 当结构移动与其他固体结构相关时，流体网格便会扭曲以贴合结构。 然而，当两个结构开始接触或在移动靠近时，变形策略可能会导致低质量的网格单元。

截然不同的拓扑之间不可能发生变形。 在此情况下，可以：

• 使用重叠网格功能并使变形结构周围的重叠网格变形，或者
• 使用 Simcenter STAR-CCM+ 中的高级自动网格化功能，以最新边界作为起点对整个模型进行网格重构。

FSI 的重叠网格

两个结构彼此接近时，必须以保持结构所形成边界形状的方式挤压两者之间的流体网格。 当两个结构彼此远离时，流体网格必须扩张。 在这两种情况下，存在一个阈值，变形时如超过此阈值必然会形成低质量的网格单元。 对于此类情况，Simcenter STAR-CCM+ 中的重叠网格技术提供了有效的解决方案。

使用控制点的结构变形仍可使包裹在可变形结构周围的重叠网格变形。 然而，如果结构逐渐分离，结构之间大部分的距离都是使用背景网格处理的。

重叠网格插值要求重叠网格始终至少在背景网格上重叠 4–5 个网格单元行。 因此，使用重叠方法时无法完全封闭间隙。 然而，通过在两个接近的结构的壁面上增加更多棱柱体网格单元层，仍可满足小间隙尺寸的总体插值要求。

间隙封闭

要在 Simcenter STAR-CCM+ 中模拟间隙封闭，将最后的间隙设为足够小的值，从而为通过其的流体施加较高的阻力。 如果准备停止流动（如止流阀一般），则使用出口和入口处的压力边界条件驱动流。 在这些情况下，最大流率与间隙两端的压力差成正比，而与间隙内流的粘性阻力成反比。 间隙最终仍会泄漏液体，但可能是以足够小的流率来模拟可接受的工程近似以满足 FSI 分析的需求。

结构与流体网格之间的映射

FSI 案例中另一个必须克服的挑战是流体和结构网格之间分辨率的差异。 由于流体和结构中的物理过程有所不同，因此网格通常是不同的。

如果结构网格和流体网格均是在 Simcenter STAR-CCM+ 中构建的，则这两个网格可以在流体结构交界面处生成共形。 也就是说，流体面上的节点位置与结构面上的节点位置相符。 在此情况下，流体负载和结构位移的映射几乎毫无意义。

当相对网格不是共形网格时，Simcenter STAR-CCM+ 提供不同的策略将数据高效准确地映射至从其他 CAE 产品导入的网格，或从导入的网格中映射数据。 此映射准确、连续、有界且尽可能守恒。 当相对表面是 FEA 网格时，Simcenter STAR-CCM+ 使用有限元拓扑的固有形状函数在结构和流体网格之间映射。

参考配置

映射要求流体和固体网格在某些参考配置中必须相似。 两种网格必须足够相似，这样一侧的相邻面与另一侧的面才能匹配。 参考配置通常是初始时的几何。 假定流体和固体网格一起移动，从而使其相邻网格保持相同。 因此，映射权重完全由参考配置处网格的几何所定义 — 映射不取决于当前变形的几何。

在数据映射器中，可以选择通过初始网格还是当前网格设置参考配置，从而可以作为变形结果进行变形。 如果参考配置设为使用当前网格，则网格每次移动或变形时，Simcenter STAR-CCM+ 都会执行近邻搜索。 由于此近邻搜索是一项耗时费力的操作，因此建议将参考配置设为初始网格。 当 Simcenter STAR-CCM+ 自动设置适用于协同仿真中物理的数据映射格式时，通常使用初始网格配置。 还使用此配置用于单个模拟中映射的流体/固体交界面。

如果流体网格相对于固体网格滑动，则违反参考配置处的相邻单元将始终是相邻单元这一假设。 在此情况下，参考配置必须始终为当前变形的网格，且相邻单元必须在每个新的时间步处重新建立。

参考配置不必始终位于初始时间处或重构事件中。 例如，可以预加载一个结构以使形状变形。 流体网格最初可构建为贴合外形已变形的结构（例如，因车辆加载重量和与路面接触而变形的轮胎）周围。 现在，参考配置为此时变形的形状。

多个处理器上的 HPC 和网格分区

FSI 建模同样面临与流体和结构网格分区有关的挑战。

在 Simcenter STAR-CCM+ 中，用户为结构使用 FV 应力求解器时，网格将自动分区以达到负载平衡并将处理器对处理器通信降至最低。 在此情况下，不必进行分区以维护结构和流体之间的边界。 换句话说，任何特定分区均可包含一部分流体网格和结构网格。 正是该独特功能令 Simcenter STAR-CCM+ 可在多个处理器上高效执行 FSI 应用。