保持波方程的适当声学 CFL

为保持声学预测的精确性，请应用每波长点数 (PPW) 和声学 CFL 标准。 本节概述了此案例的要求和计算。

声区的网格大小对精确声学预测至关重要的两个标准有影响：声学 CFL 和每波长点数 (PPW)。 此教程的适用计算显示如下。

每波长点数 (PPW)

声学计算的推荐 PPW 是 PPW ≥ 30-40，且适用于整个无阻尼区。 您可以根据整个圆柱体的涡流脱落频率计算此仿真的预期波长。 此频率根据斯特罗哈数计算得出：

S t = f D v
(5266)

其中，f 为涡流脱落频率，D 为圆柱体直径，v 为空气速度。

本教程中给定的设置代表流体为湍流的典型工业应用。

本教程的雷诺数为 Re⁡=6.38⋅104，位于亚临界范围 300<Re≤1.5⋅105 内。 根据圆柱体遇到的流态，要获得正确的涡流脱落频率，必须改用层流模型。

此流态的预期斯特罗哈数为 St=0.2，对应于以下项的频率：

f=StvD=0.2⋅50/0.02=500⁢  Hz

而波长计算如下：

λ=c/f

其中，c=340⁢   m/s 为声速。 根据 PPW=(c/f)/Δx，如果 PPW 为 40，则所需的网格尺寸为：

Δx=340⁢  ⁢ms/5001s40=0.017⁢⁢ m

声学 CFL

为了达到 PPW 推荐值 40，要设法使相关区域的声学 CFL 不大于 4。 声学 CFL 定义为：

Acoustic CFL=cΔtΔx
(5267)

重新排列并插入时间步 Δt = 2.5⋅10−5⁢s 可得出以下项的候选网格尺寸：

Δx=340ms⋅(2.5⋅10−5s)/4=0.002125⁢  m

整体网格大小

取计算值下限 0.002125 m 并向下取整，得出声区最终目标网格大小 0.002 m。