基础理论 第2页

本次利用Julia求解一维Burger方程。关于Burgers方程的具体描述，可以参阅维基百科。一维Burgers方程描述为： Burger方程中同时包含了对流项与扩散项，式中u为速度，为介质粘度。 对时间项采用向前差分，对空间项采用向后差...

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在前面对流问题中，我们发现当网格网格数量增加时，数值计算会出现非物理解。 这里先写一个将网格数量作为参数的函数，以此来研究网格数量对计算结果的影响。 初始计算代码如下所示，这里采用固定的时间步长0.025 s。 using PyPlotus...

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一维非线性对流问题的控制方程为： 采用时间向前空间向后差分格式进行离散，其离散方程为： 改写为迭代形式为： 注： 此处的离散格式为显式，也可以尝试改成其它差分格式（如时间向后、空间向前、中心差分等）进行离散。若采用隐式方式可能会涉及到代数方...

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本系列改编自CFD Python，亦即12 steps to Navier-Stokes。 该系列是一个学习计算流体动力学基础的实用模块，通过编制计算机程序求解描述流体流动物理的基本偏微分方程。系列来自于波士顿大学机械工程系Lorena B...

赞(2)胡坤2020-10-09阅读()去评论

一维线性对流问题的控制方程为： 对该控制方程时间项采用向前差分，对流项采用向后差分，控制方程可离散为以下形式： 写成迭代形式为： 利用Julia进行计算，代码如下所示。 # 使用PyPlot模块进行图形绘制，这个模块不是Julia的内置模块...

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本文利用有限差分法计算求解二维Burger方程。 二维Burger方程形式为： 离散方程可写成： 转换形式可以表达为： 用代码实现实际上很简单。 nx = 41ny = 41nt = 120c = 1dx = 2 / (nx - 1)dy ...

赞(1)胡坤2018-10-16阅读()去评论

二维扩散问题控制方程可写成下面形式： 这里时间项采用向前差分，空间项均采用中心差分，很容易写出离散方程： 同样写出待求项： 初始条件及边界条件见代码。 import numpy as npimport matplotlib.pyplot a...

赞(1)胡坤2018-10-15阅读()去评论

前面的案例大多数是一维的问题，从现在开始我们进入二维的世界。 事实上将一维问题扩展到二维甚至三维都是非常简单的，采用相同的思路。在2D空间中，结构网格可定义为： 注意这里所提到的结构网格，我们在后面还会详细介绍。 因此，可定义一阶差分格式：...

赞(1)胡坤2018-09-30阅读()去评论

随便在网上翻一翻，都可以发现到处都在讲Python的计算效率很低。我们前面的案例运算量都很小，因此没有什么感觉。今天来聊一聊如何利用数组运算提升Python的计算效率。 前面的案例中大量采用了Python数值计算包numpy，然而并未使用到...

赞(2)胡坤2018-09-28阅读()去评论

本次利用Python求解Burger方程。关于Burgers方程的具体描述，可以参阅维基百科。一维Burgers方程描述为： 该方程同时包含了对流项与扩散项，式中u为速度，ν为介质粘度。 对时间项采用向前差分，对空间项采用向后差分，二阶导数...

赞(4)胡坤2018-09-25阅读()去评论

本文描述利用Python求解计算一维扩散方程。  一维扩散方程为： 与前面方程不同的地方在于此方程包含二阶导数，因此首先对二阶导数进行离散。 采用中心差分格式对二阶导数进行离散。 考虑泰勒展开式： 两式相加，可得到二阶导数项： 改...

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关于Python-CFD系列，前面其实已经有过说明，不过还是有很多人留言问询，想想这里还是写篇短文一并回答了。 这个系列实际上是来自波士顿大学机械工程系Lorena Barba教授2009年到2013年期间教授课程的一部分，名为12 ste...

赞(3)胡坤2018-09-20阅读()去评论

前面的文章中，并没有完全解决CFL的问题。有眼力好的童鞋们可能发现了，利用Courant数进行控制之后，虽然计算不会崩溃，但计算精度却下降了。  如没有采用Courant数进行控制之前，网格数为81时，计算结果如图所示。 ...

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在前面【Python-CFD】02：线性对流方程中，所采用的计算参数是固定的（具有固定的时间步长和网格尺寸），下面尝试着更改这些参数，看看对于计算结果是否存在影响。 还是用上次的代码做测试，为了方便测试，对代码进行简单封装，代码如下（相同的...

赞(2)胡坤2018-09-19阅读()去评论

一维常系数对流方程是CFD中最简单最基本的方程。然而这个简单的方程能够告诉我们很多关于CFD方面的东西。模型方程如下式：  下面在Python中实现该求解过程。 代码如下所示： import numpy as npimport m...

赞(4)胡坤2018-09-18阅读()去评论

研究生课程《计算流体力学》又开课了，今年决定使用网络上广泛流行的12 steps to Navier-Stokes作为数值算法入门教程。 以前的CFD课程要么光讲理论，要么光讲软件应用，很少结合代码来讲，今年决定改一改。CFD嘛，毕竟是和计...

赞(13)胡坤2018-09-17阅读()去评论